傅里叶级数展开matlab实现

傅里叶级数展开matlab 实现 给个例子说明下：将函数 y=x*(x-pi)*(x-2*pi)，在(0,2*pi)的范围内傅里叶级数展 开 syms x fx=x*(x-pi)*(x-2*pi); an,bn,f=fseries(fx,x,12,0,2*pi)%前12 项展开 latex(f)%将f 转换成latex 代码 an = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 bn = -12, 3/2, -4/9, 3/16, -12/125, 1/18, -12/343, 3/128, -4/ 243, 3/250, -12/1331, 1/144 f = 12*sin(x)+3/2*sin(2*x)+4/9*sin(3*x)+3/16*sin(4*x)+12/125*sin(5*x)+1/18*sin(6 *x)+12/343*sin(7*x)+3/128*sin(8*x)+4/243*sin(9*x)+3/250*sin(10*x)+12/1331* sin(11*x)+1/144*sin(12*x) ans = 12,sin left( x right) +3/2,sin left( 2,x right) +4/9,sin left( 3,x right) +3/16,sin left( 4,x right) +frac 12125,sin left( 5,x right) +1/18,sin left( 6,x right) +frac 12343,sin left( 7,x right) +frac 3128,sin left( 8,x right) +frac 4243,sin left( 9,x right) +frac 3250,sin left( 10,x right) +frac 121331,sin left( 11,x right) +frac 1144,sin left( 12,x right) function an,bn,f=fseries(fx,x,n,a,b) %傅里叶级数展开 % %an 为fourier 余弦项系数 %bn 为fourier 正弦项系数 %f 为展开表达式 %f 为给定函数 %x 为自变量 %n 为展开系数 %a,b 为x 的区间,默认为-pi,pi if nargin=3 a=-pi; b=pi; end l=(b-a)/2; if a+b fx=subs(fx,x,x+l+a); end an=int(fx,x,-l,l)/l; bn=; f=an/2; for ii=1:n ann=int(fx*cos(ii*pi*x/l),x,-l,l)/l; bnn=int(fx*sin(ii*pi*x/l),x,-l,l)/l; an=an,ann; bn=bn,bnn; f=f+ann*cos(ii*pi*x/l)+bnn*sin(ii*pi*x/l); end if a+b f=subs(f,x,x-l-a); end % 【原创】MATLAB 求解符号表达式数值的方法：subs 函数 首先说明一下，使用的函数是subs，如果你已经知道了，就没必要继续往下看 了，浪费时间，O(_)O 首先是调用格式： R = subs(S) R = subs(S, new) R = subs(S, old, new) 其中S 为符号表达式，默认的是变量x！ 下面看几个例子，相信大家就是使用了！ 例1： syms x; f=x2; subs(f,2) ans = 4 例2：将表达式x2+y2 中x 取值为2 syms x y; f=x2+y2; subs(f,x,2) ans = y2 + 4 例3： syms x y; f=x2+y2; subs(f,findsym(f),2) ans = y2 + 4 其中findsym(f)为查找f 中所有的符号变量 例4：同时对两个或多个变量取值求解 syms a b; subs(cos(a) + sin(b), a, b, sym(alpha), 2) ans = sin(2) + cos(alpha) 例5：带入数据的值也可以是