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文档简介

刚体力学 解 角动量守恒 1 花样滑冰运动员绕过通过自身的竖直转轴转动 开始时两臂伸开 转动惯量为J0 角速度为 0 然后她将双臂收回 使转动惯量减少为J0 3 这时她转动的角速度变为 解 设皮带无伸长 则两个轮子的边缘速率相等 解 由于摩擦力矩恒定 因此轮子做匀角加速转动 轮子上的各点做匀变速圆周运动 当轮子静止时 0 解 力矩的功等于刚体转动动能的增量 解 只有重力矩做功 机械能守恒 6 如图所示的阿特伍德机装置中 滑轮和绳子间没有滑动且绳子不可以伸长 轴与轮间有阻力矩 求滑轮两边绳子的张力 已知m1 20kg m2 10kg 滑轮质量为m3 5kg 滑轮半径为r 0 2m 滑轮可视为均匀圆盘 阻力矩Mf 6 6N m 圆盘对过其中心且与盘面垂直的轴的转动惯量为 解 对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律 7 质量分别为m和2m 半径分别为r和2r的两个均匀圆盘 同轴地粘在一起 可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动 对转轴的转动惯量为9mr2 2 大小圆盘边缘都绕由绳子 绳子下端都挂一质量为m的重物 如图所示 求盘的角加速度的大小 解 对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律 8 一质量为m的物体悬于一条绳的一端 绳的另一端绕在一轮轴的轴上 如图所示 轴水平且垂直于轮轴面 其半径为r 整个装置架在光滑的固定轴承之上 当物体从静止释放后 在t时间内下降了一段距离s 试求整个轮轴的转动惯量 解 对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律 由已知条件v0 0 得 9 如图所示 滑轮为质量均匀分布的圆柱体 其质量为m轮 半径为r 在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转 忽略桌面与物体间的摩擦 设m1 50kg m2 200kg m轮 15kg r 0 1m 计算该系统中物体m1和m1的加速度 解 对于刚体用转动定律对于质点用牛顿第二定律 轮 解 细杆由初始位置 竖直位置 机械能守恒 系统竖直位置 由初始位置 解 只有重力矩做功 机械能守恒 角加速度对应于该位置的力矩 解 对题中非弹性碰撞 角动量守恒 上摆过程 机械能守恒 解 1 杆下摆过程 机械能守恒 2 弹性碰撞过程 角动量守恒
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