2013-2014九年级数学一轮复习讲学稿35课时课时32 图形的相似

课时32图形的相似班级_学号_姓名_【学习目标】1. 理解比和比例的概念，掌握其基本性质，理解线段的比，比例线段的概念，了解黄金分割，及利用比例及其性质进行简单计算.2. 理解相似三角形，多边形概念，能灵活运用相似的判定和性质进行有关计算与证明.3. 掌握多边形问题可转化为三角形问题来解决的数学思想.【考点链接】1.比例的性质：（1） 。 （2） 。2.黄金分割：点C把线段AB分成AC和BC两段（ACBC），且AC是AB和BC的 ，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的 。3.相似三角形的判定方法： 4. 基本图形：5.相似三角形的性质：新 课 标 第 一 网相似三角形的对应边_，对应角_相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比。相似三角形的周长之比也等于_比，面积比等于_6.位似图形：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边_,那么这样的两个图形叫做_,这个点叫做_.【典例精析】例1如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC= ，三角形ADE与三角形ABC的周长之比 ，三角形CFG与三角形BFD的面积之比是 。例2.在三角形ABC中，A=300，BD是AC边上的高，若，则ABC等于（ ）A、300 B 600 C 900 D300或900 例3. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10。三角板的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边经过点C，另一直角边交AB与点E，我们知道，“”结论成立。（1）当CPD=300时，求AE的长；新|课 |标 |第 |一| 网（2）是否存在这样的点P，使三角形DPC的周长等于三角形AEP的周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。【当堂反馈】1已知，且，则b= .2如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m3已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长为_4在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15，这两地的实际距离是（ ） A0.9 B. 9 C.90 D.9005.如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是（ ）AE=2K B. BC=2HIC. 六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长 D.S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJK6. 如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是（）7.如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 。8（2013苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于ABCDGFEOxy点P则点P的坐标为 w W w .X k b 1. c O m9如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一三角形ABC（1） 在网格上画一个与三角形ABC相似，且面积最大三角形三角形A1B1C1，并使它的三个顶点落在正方形的顶点上。（2）三角形A1B1C1的面积是 。10如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长1（2013泰州）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点（1）求证：ADPABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围新- 课 -标- 第 -一 - 网1（2012南京市）“？”的思考题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室前内侧保留3米宽的空地，其他三内测各保留1米宽的道路，当温室的长与宽各是多少时，矩形蔬菜种植区的面积为288m2? 解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm. ？ 根据题意，得2xx=288 解这个方程，得x1=-12(不合题意，舍去)，x2=12 所以温室的长为212+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）. 答：当温室的长为28米，宽为14米时，矩形蔬菜种植区域的面积是288米2.下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批语.我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中化了一条横线，并打了一个“？”.结果为何正确呢？（1） 请你指出小明解答过程中存在的问题，并补充缺少的过程；变化一下会怎样（2）如图，矩形ABCD在