【教学设计】《画轴对称图形》（数学人教八上）.docx

画轴对称图形 教材分析本节是轴对称的第二节内容，在学生已掌握轴对称的知识的基础上，通过让学生画每个轴对称图形的另一半的活动，使学生掌握画图技能，进一步使学生加深对轴对称图形的理解。 教学目标【知识与能力目标】1通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换2如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形3理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律4掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法【过程与方法目标】经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用【情感态度价值观目标】1鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣.2初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识3在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 教学重难点【教学重点】1轴对称变换的定义2作出简单平面图形经过轴对称后的图形【教学难点】1作出简单平面图形关于直线的轴对称图形 2用轴对称进行图案设计 教学过程一、探究并归纳轴对称的性质：课件展示：（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？【设计意图】探究认识轴对称图形的特点，进而得出其性质。在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？【设计意图】动手操作，提高动手能力。请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？ （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？【设计意图】总结轴对称的性质，便于理解。二、轴对称的性质：1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点；3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分【设计意图】归纳总结，形成规律，更易于掌握。三、画轴对称图形：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 课件展示 如图，已知ABC 和直线l，画出与ABC关于直线l 对称的图形 （1）三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线l 的对称点？ABCl画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A 关于直线l 的对称点；（2）同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B，C；（3）连接AB，BC，CA，得到的ABC即为所求ABClOABC四、画轴对称图形的方法：如何验证画出的图形与ABC 关于直线l 对称？ 已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法几何图形都可以看作由点组成对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形五、课堂练习：课件展示：练习1如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形lll课件展示：练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合六、探究点的坐标变化规律：课件展示：探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？【设计意图】通过探究激发学生的学习兴趣。对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？【设计意图】运用轴对称的性质，找出相应的对应点，从而得出规律。xy11OABCDEA B C DE（1）在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？ 关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数（2）在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中xy11OA BCDE 关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等（3）请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律七、实例分析：课件展示：四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形xy11OABCD八、归纳总结：归纳画一个图形关于x 轴或