用样本的频率估计总体的频率

用样本估计总体 用样本的分布估计总体的分布 有关概念 1 频数 落在不同小组中的数据个数为该组的频数 各组的频数之和等于这组数据的总数 注 在统计频数多少的时候 我们一般通过数 正 字的方法累计 2 频率 频数与数据总数的比 各组频率之1 频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的比例 3 组数 把全体样本分成的组的个数称为组数 4 组距 把所有数据分成若干个组 每个小组的两个端点的距离 步骤及特点 1 找出所有数据中的最大值和最小值 并算出它们的差 2 决定组距和组数 3 确定分点4 列出频数分布表 5 画频数分布直方图 清楚显示各组频数分布情况 各组频数之和等于抽样数据总数 实例 我国是世界上严重缺水的国家之一 城市缺水问题较为突出 某市政府为了节约生活用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的部分按平价收费 超出a的部分按议价收费 通过抽样调查 获得100位居民2010年的月均用水量如下表 单位 t 3 12 52 02 01 51 01 61 81 91 63 42 62 22 21 51 20 20 40 30 43 22 72 32 11 61 23 71 50 53 83 32 82 32 21 71 33 61 70 64 13 22 92 42 31 81 43 51 90 84 33 02 92 42 41 91 31 41 80 72 02 52 82 32 31 81 31 31 60 92 32 62 72 42 11 71 41 21 50 52 42 52 62 32 11 61 01 01 70 82 42 82 52 22 01 51 01 21 80 62 2 列出频数分布表 画出频数分布直方图 1 计算最大值和最小值的差 4 3 0 2 4 1 说明数据的变化范围是4 1t 4 1 0 5 8 2所以分成9组 0 0 5 0 5 1 1 1 5 1 5 2 2 2 5 4 4 5 频数分布表 频数分布直方图 把纵坐标用频率 组距 1 频率分布直方图的纵坐标表示的是什么 2 你怎样在图上找到各组的频率和频数 3 所以的矩形的面积之和表示的是什么 4 你能说出在 2 2 5 吨内的频数和频率么5 落在 3 3 5 吨内的呢 结论 矩形的面积 组距 频率 练习1 统计某校1000名学生的数学会考成绩 得到样本的频率分布直方图如下 规定不低于60分为及格 不低于80分为优秀 则及格人数为 优秀率为 练习2 对电子元件进行寿命追踪调查 情况如下 1 列出频率分布表 画出频率分布直方图 2 估计电子元件寿命在100 400h以内的频率 3 估计电子元件寿命在400h以上的频率 折线图 我们可以在直方图的基础上画 先取直方图各矩形上边的中点 然后在横轴上取两个频数为0的点 这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值 矩形宽的中点 相距一个组距 将这些点用线段依次联结起来 就得到了频数分布折线图 总体密度曲线 所分组数增加 组距减小 相应的频率折线图就会越来越接近一条光滑的曲线 统计中称这条光滑的曲线为总体密度曲线 作用 反映了总体在各个范围内取之的百分比 图中阴影部分的面积就是总体在区间 a b 内取值的百分比 茎叶图 某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛的得分的原始记录如下 甲运动员的得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39乙运动员的得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 3