大学物理--运动学Appt课件

第一篇 力学 一 力学研究对象 机械运动 二 力学研究的内容 2 动力学 研究产生或改变运动的原因 即物体间相互作用对运动的影响 1 运动学 研究如何描述物体的运动以及各运动量之间的关系 3 静力学 研究作用在物体上力的平衡条件 工程力学 质点运动学 第一章 1 1质点参考系运动方程 一 参照系 1 为什么要选用参照系 车厢内的人 垂直下落 地面上的人 抛物运动 孰是孰非 运动的描述是相对的 例如 车厢内某人竖直下抛一小球 观察小球的运动状态 参照系 为描述物体运动而选用的标准物体或物体系 认为其静止 2 什么是参照系 二 质点 1 质点 将物体看成是一个具有一定质量而没有大小和形状的点 2 可否视为质点 依具体情况而定 1 物体自身线度与其活动范围相比小得多时可视为质点 如 地球绕太阳的运动 轨道运动 2 物体无转动运动时可视为质点 即只作平动 物体上任一点都可以代表物体的运动 三 坐标系 确定物体相对参照系的位置 需在参照系上建立坐标系 1 直角坐标系 直角坐标 x y z 确定质点位置 2 自然坐标系 在已知运动轨迹上任选一点O为原点建立的坐标系 自然坐标s t 确定质点的位置 3 平面极坐标系 极轴 极径 辐角 通常规定从极轴沿逆时针方向的 为正 平面极坐标 r 确定质点的位置 1 位矢 表征空间某点P的位置 由原点O到P的矢量 一 质点的位置矢量 位移矢量 1 2位移速度加速度 2 运动方程和轨迹 运动方程 表示物体运动过程的函数 矢量形式 分量形式 消去t可得轨迹方程 f x y z 0 3 位移 位移 质点一段时间内位置的改变 讨论 a 路程 质点沿轨迹运动所经历的路径长度 b 路程是标量 大小与位移的大小一般不相等 即 c 在极限情况下 d 单方向直线运动时 二 速度 1 平均速度 描述质点运动快慢和运动方向的物理量 大小 方向 的方向 2 瞬时速度 大小 轨道切线方向 方向 的方向 用自然坐标表示 速率 路程 s与时间 t的比值 讨论 平均速度的大小 一般地 平均速率 瞬时速率 瞬时速度的大小 位移大小与位矢模的增量不等 三 加速度 描述质点速度随时间变化快慢的物理量 1 平均加速度 2 瞬时加速度 大小 方向 的方向 一般与速度的方向不同 例1 已知质点运动方程为 解 R为常数 运动方程的分量形式为 求 1 质点的轨道方程 2 2秒末的速度和加速度 3 证明 消出t得轨道方程 轨道为 半径为R的圆周 圆心 R 2 0 两矢量相互垂直时应有 得证 解 例2 一质点在xOy平面内运动 运动方程为x 2t y 19 2t2 1 写出质点任意时刻的位置矢量 速度矢量和加速度矢量 2 写出轨道方程 3 什么时刻 质点的位置矢量和速度矢量恰好垂直 消去t 令 解得 舍去 例3 如图 长为l的细棒 在竖直平面内沿墙角下滑 上端A下滑速度为匀速v 当下端B离墙角距离为x x l 时 B端水平速度和加速度多大 解 建立如图所示的坐标系 设A端离地高度为y 方程两边对t求导 加速度 例4 路灯距地面的高度为h 一个身高为L的人在路上匀速运动 速度为v0 如图所示 求 1 人影中头顶的移动速度v1 2 影子长度增长的速率 x1 解 建立如图所示坐标 1 方程两边对t求导 2 影子长度为 影子长度增长速率 一 直线运动 1 3直线运动圆周运动及其描述 直线运动 质点运动轨迹为一直线 直线运动中 用坐标x 代数量 可表示质点的位置 位矢 运动方程 直线运动的描述 已知运动方程 求速度和加速度 2 运动量为t的函数的两类问题 微分问题 速度 加速度 已知加速度a a t 和初始条件 求速度 位移和运动方程 积分问题 两边积分 a为常数时 1 又 即 a为常数时 2 1 2 消去t得 3 运动量非t的函数问题 分离变