2013年中考数学复习第二部分第五章第1讲第2课时与圆有关的位置关系课件

第2课时与圆有关的位置关系 1 探索并了解点与圆 直线与圆的位置关系 2 了解三角形的内心和外心 3 了解切线的概念 会判定一条直线是否为圆的切线 会 过圆上一点画圆的切线 1 点 直线与圆的位置关系 1 点与圆的位置关系有三种 和 2 直线和圆的位置关系有三种 和 在圆外 在圆上 在圆内 相交 相切 相离 列表如下 2 圆与圆的位置关系 外离 两个公共点 内含 设两圆的圆心距为d 两圆的半径分别为R和r R r 1 两圆 无公共点 2 两圆外切 有一个公共点 3 两圆相交 有 4 两圆内切 有一个公共点 5 两圆 无公共点 注意 两圆内含时 如果d为0 则两圆为同心圆 3 圆的切线的性质和判定 1 判定定理 经过直径的一端 并且垂直于这条直径的直 线是圆的 切线 垂直 2 性质定理 圆的切线 于过切点的直径 4 圆的切线长 切线长 平分两条切线的夹角 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的 相等 这一点和圆心的连线 A 点A在 B上C 点A在 B内 B 点A在 B外D 无法确定 2 O的半径是6 点O到直线l的距离是6 5 则直线l 与 O的位置关系是 B A A 相离C 相交 B 相切D 无法确定 3 图5 1 27是一个五环图案 它是由五个圆组成 下 排的两个圆的位置关系是 D D A 内含 B 外切 C 相交 D 外离 图5 1 27 图5 1 28 4 如图5 1 28 AB为 O的直径 PD切 O于点C 交AB的延长线于点D 且CO CD 则 PCA A 30 B 45 C 60 D 67 5 5 如图5 1 29 从圆外一点P引 O的两条切线PA PB 切点分别为A B 如果 APB 60 PA 10 则弦AB的 长是 C 图5 1 29 考点1 点 直线与圆有关的位置关系 图5 1 30 图5 1 31 1 OA平分 BOC P是OA上任一点 O除外 若以点P 为圆心的 P与OC相离 那么 P与OB的位置关系是 A 相离 B 相切 C 相交 D 相交或相切 2 2010年广东佛山 如图5 1 32 直线与两个同心圆分 别相交于图示的各点 则正确的是 A B A MP与RN的关系不定B MP RNC MP RN D MP RN 图5 1 32 3 O的半径为5 圆心O的坐标为 0 0 点P的坐标为 A 4 2 则点P与 O的位置关系是 A 点P在 O内B 点P的 O上C 点P在 O外D 点P在 O上或 O外 C 图5 1 33 A 40 B 50 C 65 D 130 规律方法 判断直线l与 O的位置关系 主要看r与d的大小关系 判断点P与 O的位置关系 主要是看点P到圆心O的距离与r的大小关系 考点2 切线的判定与性质 例2 2011年广东湛江 如图5 1 34 在Rt ABC中 C 90 点D是AC的中点 且 A CDB 90 过点A D作 O 使圆心O在AB上 O与AB交于点E 1 求证 直线BD与 O相切 2 若AD AE 4 5 BC 6 求 O的直径 图5 1 34 1 证明 连接OD OA OD A ADO 又 A CDB 90 ADO CDB 90 ODB 180 ADO CDB 90 BD OD 又OD是 O的半径 BD是 O的切线 2 解 连接DE AE是直径 ADE 90 又 C 90 ADE C DE BC 又 D是AC的中点 AD CD AD CD AE BE AE BE DE BC ADE ACB AD AE AC AB AC AB 4 5 设AC 4x AB 5x 那么BC 3x BC AB 3 5 BC 6 AB 10 5 2011年广东 如图5 1 35 AB与 O相切于点B AO的延长线交 O于点C 连接BC 若 A 40 则 C 25 C 图5 1 35 图5 1 36 6 2010年广东珠海 如图5 1 36 PA PB是 O的切 线 切点分别是A B 如果 P 60 那么 AOB A 60 B 90 C 120 D 150 图5 1 37 图5 1 38 8 如图5 1 38 P是 O的直径AB延长线上的一点 PC与 O相切于点C 若 P 20 则 A B 35 规