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江西省南昌市2014-2015学年高二数学上学期期末终结性测试试题 文（扫描版）20142015学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷高二数学(文科甲卷)参考答案及评分意见一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题目123456789101112答案ABDCBACAADBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在横线上） 13. ； 14; 151; 16. 。三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：m0，12m0，12m40.方程x22x3m0的判别式12m40. 5分原命题“若m0，则方程x22x3m0有实数根”为真命题7分又因原命题与它的逆否命题等价，所以“若m0，则方程x22x3m0有实数根”的逆否命题也为真命题10分18解：由题意得 4分令得即 6分所以得， 10分由得 12分19解：3分6分7分 9分 11分 12分20解：依题意：命题p: ，即 4分命题q:，即 8分因为非p且q是真命题。所以p是假命题且q是真命题 10分所以实数a的取值范围是 12分21解：（1）由.有， 2分解得， 3分，故椭圆C的方程为. 4分（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 则，两式相减得：6分是的中点， 可得直线的斜率为，10分 当直线的斜率不存在时，将x=1代入椭圆方程并解得，这时的中点为，x=1不符合题设要求11分 综上，直线的方程为 12分 22解：（1）当时，.函数有三个互不相同的零点，即有三个互不相等的实数根. 1分令，则.令，解得；令，解得， 2分在和上均为减函数，在上为增函数， ， 4分的取值范围是. 5分（2），且， 6分当或时，；当时，.函数的单调递增区间为和，单调递减区间为.7分当时，.又，的最大值为和中的较大者. 8分，.9分要使得对任意恒成立，即，亦即
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