江西吉安新干新干中学级高三数学九月月考理

1 江西省吉安市新干县新干中学江西省吉安市新干县新干中学 20172017 级高三数学上学期九月月考试题级高三数学上学期九月月考试题 理理 第第 卷卷 选择题 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 设全集 集合 则 U R 2 log2 310AxxBxxx U C BA A B C D 1 103x xx 或 0 3 0 3 2 设是非零向量 则 是 成立的a b 2ab ab ab A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也 不必要条件 3 已知 则的大小关系为 2 33 3 2 11 log 32 abc a b c A B C D abc acb cab cba 4 已知 则 2 3 3 1ABACtBC AB BC A 3 B 2 C 2 D 3 5 已知函数是定义在上的奇函数 且函数在 22 lg yxxa R 2 xa g x x 上单调递增 则实数的值为 0 a A B C 1 D 21 2 6 在中 为中点 为中点 过作一直线分别交于ABCADBCOADOABAC 两点 若 则MN AMxAB ANyAC 0 xy 11 xy A B C D 324 1 4 7 函数 的图象如图所示 为了得到的图象 sin f xx 2 sin3g xx 只需将的图象 f x 2 A 向右平移个单位长度 B 向左平移个单位长度 4 4 C 向右平移个单位长度 D 向左平移个单位长度 12 12 8 若非零向量满足 向量与垂直 则与的夹角为a b ab 2ab b a b A B C D 150 120 60 30 9 设 A B C 是半径为 1 的圆上三点 若 则的最大值为3AB AB AC A B C D 3 3 3 3 2 33 10 已知函数 则 ln 4 x f x x A 的图象关于点对称 B 的图象关于直线对称 yf x 2 0 yf x 2x C 在上单调递减 D 在上单调递减 在上 f x 0 4 f x 0 2 2 4 单调递增 11 已知函数的图像的一条对称轴为直线 且 sin3cosf xaxx 5 6 x 则的最小值为 12 4f xf x 12 xx A B C D 3 0 3 2 3 12 设 f x是定义在R上的偶函数 xR 都有 2 2 fxfx 且当 0 2 x 时 22 x f x 函数 log 1 a g xf xx 0 1aa 在区间 1 9 内恰有三个不同零点 则实数a的取值范围是 A 1 0 7 9 B 1 1 1 3 9 C 11 3 7 95 D 11 5 3 73 第第 卷卷 非选择题 非选择题 共共 9090 分 分 3 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 将答案填在答题卡相应的位置上 分 将答案填在答题卡相应的位置上 13 已知 且共线 则向量在方向上的投影为 3 4 a 6 bt a b a b 14 已知且 则 0 3 cos 65 cos 15 如图 已知正方形的边长为 且 连接交于 则ABCD32AEEC BECDF 1 24 3 CABFCABF 16 如图 设的内角所对的边分别为 ABC A B C a b ccoscossinaCcAbB 且 若点是外一点 则当四边形 6 CAB DABC 2 3DCDA 面积最大时 ABCDsin D 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知函数与函数且图象关于对称 yf x x ya 0 a 1 a yx 若当时 函数恒有意义 求实数的取值范围 0 2x 3 fax a 当时 求函数最小值 2a 2 g xfxfx 18 本小题满分 12 分 已知内角的对边分别为 面积为 ABCAABC abc S DC B A 4 且 222 4 3 3 cabS 若 求 22 5caab sin sin B A 若 求的值 21c 3S ab 19 本小题满分 12 分 已知函数 2cos 3sincos f xxxx I 求函数的最小正周期和对称中心坐标 f x II 讨论在区间上的单调性 f x 0 2 20 本小题满分 12 分 已知的内角的对边分别为 ABC A B C a b csinsin 2 AC abA 求 B 若为锐角三角形 且求面积的取值范围 ABC 1 c ABC 21 本小题满分 12 分 已知函数 2sinf xxx 求函数在上的最值 f x 3 3 若存在 使得不等式成立 求实数的取值范围 0 2 x f xax a 5 22 本小题满分 12 分 已知函数 ln 1 f xxx g xa x 若恒成立 求实数的值 f xg x a 存在 且 求证 12 0 x x 12 xx 12 f xf x 12 0fxx 6 高三上学期月考数学试题 理科 答案高三上学期月考数学试题 理科 答案 一 选择题 题号 123456789101112 答案 DBDCA CCBBADC 二 填空题 13 14 15 16 三 解答题 17 17 本大题满分 本大题满分 1010 分 分 解 实数的取值范围 II 令 则 所以 18 18 本大题满分 本大题满分 1212 分 分 解 由余弦定理可得 由可得 由正弦定理可得 II 19 19 本大题满分 本大题满分 1212 分 分 解 对称中心为 7 II 增区间 减区间 20 20 本大题满分 本大题满分 1212 分 分 解 由正弦定理可得 所以 II 由正弦定理可得 由为锐角三角形可得 所以 面积的取值范围为 方法二 8 21 21 本大题满分 本大题满分 1212 分 分 解 在单调递增 当 当 令 时 在递减 不成立 时 在递增 恒成立 时 存在 递增 递减 恒成立 综上可知 实数的