2017中考数学专题复习1 方程、函数思想问题

2017中考数学复习资料专题1方程、函数思想问题考点突破考查角度一 运用方程思想求解几何综合问题例1(2016宁夏)在矩形ABCD中，AB3，AD4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD.若两个点同时运动的时间为x秒(0x3)，解答下列问题： (1)设QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；(2)是否存在x的值，使得QP与DP垂直？说明理由练习1(2016南充)如图，在RtABC中，ACB90，BAC的平分线交BC于点O，OC1，以点O为圆心OC为半径作半圆.(1)求证：AB为O的切线 (2)如果tanCAO，求cosB的值考查角度二 运用函数思想求解几何综合问题例2(2016甘孜)如图，顶点为M的抛物线ya(x1)24分别与x轴相交于点A，B(点A在点B的右侧)，与y轴相交于点C(0，3).(1)求抛物线的函数表达式；(2)判断BCM是否为直角三角形，并说明理由；(3)抛物线上是否存在点N(点N与点M不重合)，使得以点A，B，C，N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.练习2(2016赤峰)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数yk/x的图象与一次函数y k(x2)的图象交点为A(3,2)，B(x，y).(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；(2)若C是y轴上的点，且满足ABC的面积为10，求C点坐标.专题突破练一、选择题1(2016贵港)若关于x的一元二次方程x23xp0(p0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2abb218，则的值是()A3 B3 C5 D52(2016德州)下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是()Ay2x By3x1 Cy Dyx23(2016常州)已知一次函数y1kxm(k0)和二次函数y2ax2bxc(a0)的自变量和对应函数值如表：x1024y10135x1134y20405当y2y1时，自变量x的取值范围是()Ax1 Bx4C1x4 Dx1或x44(2016贵港)如图，抛物线yx2x与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是() A(4,3) B. C. D(5,3)二、填空题5(2016遵义)已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两根，则_.6(2016常州)已知x、y满足2x4y8，当0x1时，y的取值范围是_7(2016荆州)若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_8(2015衢州)如图，已知直线yx3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线yx22x5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线yx3于点Q，则当PQBQ时，a的值是_三、解答题9(2016德州)已知，m，n是一元二次方程x24x30的两个实数根，且|m|n|，抛物线yx2bxc的图象经过点A(m,0)，B(0，n)，如图所示(1)求这个抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断BCD的形状；(3)点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合)，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式10(2016内江)如图，已知抛物线C：yx23xm，直线l：ykx(k0)，当k1时，抛物线C与直线l只有一个公共点(1)求m的值；(2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线