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江西省南昌市2014届高三数学零模调研考试试题 理（扫描版）北师大版20132014学年度南昌市高三年级调研测试卷数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分. 题号12345678910答案DCADCCBADB二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分11； 12； 13； 14； 15三、解答题：本大题共6小题，共75分16解：（1）依题意得2分故解集为或 6分（2）由（1）得，若对任意xR，恒成立则只需，即10分综上所述12分17解：（1）2分 4分令的单调递增区间为6分（2）由，得 7分，8分由b，a，c成等差数列得2a=b+c， 10分由余弦定理，得12分18解： (1) 连与交于, 是边长为2的菱形,且，,如图建立空间直角坐标系,则设则 解得 2分 , ,设平面的法向量为, 则, 4分6分, 平面8分(2)又平面的法向量为 11分所以所求二面角的大小为 12分19解：如图分别以所在直线为轴，轴建立直角坐标系，则点的坐标分别是， 2分（1）， ，所以；4分（2）设，则，所以：，得到：，6分所以，8分令，则，因为，在区间上单调递减，10分所以当，即时，最小，最小值是：12分20解： (1)由题意得,解得.2分由题意得：为等比数列,即.4分由题意-得：,.6分(2)由(1)知令8分则下面研究数列的单调性,当时,. 11分集合M中的元素个数为4,不等式解的个数为4.所以.13分21解： (1)设，2分时 3分又的极小值为，综上：6分(2)由题意7分假设
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