第2课时线段、射线、直线(2)

线段 射线 直线 2 湘教版数学七年级 上 知识回顾 直线公理 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 两点确定一条直线 直线 线段 射线的表示 用两个大写字母表示 用一个小写字母表示 直线AB 直线l 线段AB 线段a 射线OA 射线l 问题 怎样比较两条线段的长短呢 你能再举出一些比较线段长短的实例吗 问题情境 你能从上面活动得到一些启发吗 比较两个人的高矮 比较两根细木条 或绳子 的长短 比较线段的长短 合作学习 ABCD A B 点A与点C重合 点B落在C D之间 这时我们说线段AB小于CD 记作AB CD 想一想 什么情况下线段AB大于线段CD 线段AB等于线段CD AB小于CD AB CD AB等于CD AB CD AB大于CD AB CD 也可以先测量出线段的长度 再比较 1 用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小 1 AC和AB 2 BC和AB 1 AC AB 2 BC AB a AB D 线段的和与差 a b AB a C b AC a b AD a b 合作学习 如图 1 点C落在线段AB的延长线 即以A为端点 方向为A到B的射线 上 设AB a BC b 则线段AC就是线段a与线段b的和 记做AC a c 1 2 像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图 如图 2 线段AD就是线段a与线段b的差 记做AD a b 举例 例1如图 已知线段a 借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a 画一条线段等于已知线段a A C B a 也可以先量出线段a的长度 再画一条等于这个长度的线段 A 线段AC 2a为所求 1 如图 已知线段a b b a 作一条线段 使它等于a b 线段a b a b 你能做线段倍 差吗 2 如图 已知线段a b 画一条线段 使它等于2a b b 解 AB C D 线段AD就是所求的线段 a AB MN 线段的中点 在一张透明的纸上画一条线段 折叠纸片 使线段的端点重合 折痕与线段的交点就是线段的中点 动手试一试 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB 点M叫做线段AB的中点 AB M AM MB AB 类似地 还有线段的三等分点 四等分点等 AB MNP 规律探究 2 如图 线段AB 6cm 点C是AB的中点 点D是AC的中点 求线段AC AD的长 答 AC长为3cm AD长为1 5cm 1 已知线段AB 4cm 延长AB到C 使BC 2AB 若D为AB的中点 则线段DC的长为cm A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm 8cm 10cm 10 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道 大桥北起嘉兴市 跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市 全长36km 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km 你知道这是根据什么原理吗 如图 从A地到B地有四条道路 除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路 如果能 请你联系以前所学的知识 在图上画出最短路线 A B 怎样走最近 实事求是 我思考我来说 人们根据长期实践经验得到以下基本事实 两点之间的所有连线中 线段最短 简单说成 两点之间线段最短 连接两点的线段的长度 叫做这两点间的距离 例1 四条直线两两相交时 交点的个数可能有 A 1个或4个B 1个或5个C 1个或6个D 1个 4个或6个 D 例2 如图 共有线段条 分别是 射线条 直线条 6 AB BC AC 1 3 课堂小结 比较两条线段大小 长短 的方法 目测法 度量法 叠合法 基本作图 作一条线段等于已知线段 线段的中点 AMB 因为点M是线段AB的中点 所以AM BM AB 反过来说也是成立的 线段公理 两点之间线段最短 如图 一只蚂蚁要