江西宜春上高二中高二数学上学期第一次月考文

江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若直线与圆相切，则 （ ）ABCD或2圆上存在两点关于直线对称，则的最小值为A8B9C16D183某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B2 C D4.如图，平行四边形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA4，OC2，AOC30，则下列叙述正确的是A原图形是正方形 B原图形是非正方形的菱形C原图形的面积是 D原图形的面积是5.空间坐标系中，点M（2,5,8）关于xoy平面对称的点N 的坐标为（ ）A.(-2,5,8) B、（2，-5,8） C、（2,5，-8） D、（-2，-5,8）6已知圆，由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为( )A1B2CD7如图，在正方体中，M， N分别为棱的中点，以下四个结论：直线DM与是相交直线；直线AM与NB是平行直线；直线BN与是异面直线；直线AM与是异面直线其中正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.48. 已知半径为2，圆心在x轴的正半轴上的圆C与直线相切，则圆C的方程为（ ）A、 B、 C、 D、9已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A B. CD10. 过点(3,1)作圆的两条切线,切点分别为A, B,则直线AB的方程为（）ABD11直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ）ABCD12如图所示，在三棱台中，点在上，且，点是内（含边界）的一个动点，且有平面平面，则动点的轨迹是（ ）A平面B直线C线段，但只含1个端点D圆二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)），则该几何体的表面积为 。14圆的位置关系是_ 15.已知圆，点P在圆C上运动，则OP的中点M的轨迹方程_（为坐标原点）16.已知ACB=90，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为_三、解答题。（共70分）17（10分）（1）求与y轴相切，圆心在直线x-3y=0 上，且被直线x-y=0截得的弦长为的圆的方程；（2）已知点在直线上运动，求的最小值。18. （12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点（1）求证：OM平面PAB； （2）求证：平面PBD平面PAC19. （12分）已知圆（1）当取何值时，直线与圆相交的弦长最短。（2）求圆关于直线对称的圆的标准方程；20. （12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD, AB=BC=AD，BAD=ABC=90.（I）证明：直线AB平面PAD；（II）若PCD的面积为，求四棱锥P-ABCD的体积.21. （12分）如图1，在ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点， ，BC=4将ADE沿DE折起到的位置，使得平面平面BCED， F为A1C的中点，如图2（）求证： EF平面；（）求点C到平面的距离图1 图2 22. （12分）已知圆：与直线：，动直线过定点.（1）若直线与圆相切，求直线的方程；（2）若直线与圆相交于、两点，点M是PQ的中点，直线与直线相交于点N探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由2021届高二年级第一次月考数学（文科）试卷答题卡 班级： 学号： 姓名： 一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）图1 图2 22.（12分）2021届高二年级第一次月考数学（文科）试卷答案 答案:1-5 DBDCC 6 -10ACCBB 11-12 B C 13. 92+14 14. 相离 15. 16. 17. （1）或 （2）18. 证明：（1）在PBD中，O、M分别是BD、PD的中点，OM是PBD的中位线，OMPB，OM平面PBD，PB平面PBD，OM平面PAB；（2）底面ABCD是菱形，BDAC，PA平面ABCD，BD平面ABCD，BDPAAC平面PAC，PA平面PAC，ACPA=A，BD平面PAC，BD平面PBD，平面PBD平面PAC19. （1）由直线，可化为，可得直线过定点,当时，弦长最短，又由，可得，（2）由题意，圆的圆心，半径为，设，因为圆心与关于直线对称，所以，解得，则，半径， 所以圆标准方程为： 20.（I）平面平面，且平面平面2分又在平面ABCD内，3分平面. 4分（II）取的中点，连结，由，可得四边形是正方形，则5分为等边三角形且垂直于底面，底面7分设，则，,取的中点，则，8分 的面积为， ，得或（舍去）10分 所以，四棱锥的体积是12分21）取线段的中点，连接， 因为在中， ， 分别为， 的中点，所以 ， 因为 ， 分别为， 的中点，所以 ， ， 所以 ， ，所以 四边形为平行四边形，所以 因为 平面， 平面，所以 平面 6分（）为的中点，又平面平面，.由图有，则 22. 解：（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时与圆相切，符合题意；当直线