江西崇义中学高三数学上学期第二次月考文

崇义中学2017-2018学年（上）第二次月考高三（文）数学试卷（总分:150分 考试时间:120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答）1、设复数，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是（B ）A. 1 B. C. 2 D. 2、若角的终边经过点P（，则的值为（A ）A B C D 3、集合，则（D ） A. B. C. D. 4、向量与共线是四点共线的（B ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要5、设函数，则是（C ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数 6、已知命题：“”，命题：“，”，若命题：“且”是真命题，则实数的取值范围是 （A）A B. C. D.7、某船开始看见灯塔在南偏东的方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（D ）A B C15km D 8、函数，的部分图象如右上图所示，则（C ）ADCBBA B C D 9、张丘建算经卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14+a15+a16+a17的值为 ( B )A55B52C39D2610、将函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（B）A B. C D11、已知函数 ，则、的大小关系（A ）A BC D 12、半圆的直径AB4, O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是（D ）A2 B0 C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分在答题卷相应题目的答题区域内作答）13长方形ABCD中，E为CD的中点，则 .14已知ABC中，B=30，AC=1，AB=，则边长BC为 1或2 .15、等差数列满足 ，函数，则数列的前项和为 16、函数在区间上可找到个不同数，使得，则的最大值等于 10 。三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答题卷相应题目的答题区域内作答）17（本小题满分12分）已知， ，且，.（I）求和的值； （II）求的值.18（本小题满分12分）已知向量与的夹角为，.（I）若，求实数k的值； （II）是否存在实数k，使得？说明理由. 19（本小题满分12分）已知的外接圆半径，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且. （I）求角B和边长b；（II）求面积的最大值及取得最大值时的a、c的值，并判断此时三角形的形状.第19题图20（本小题满分12分）已知数列的前项和为，等 差数列中，且公差（）求数列的通项公式；（）是否存在正整数，使得?若存在，求出的最小值；若 不存在，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数. （I）若处取得极值，求实数a的值； （II）在（I）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（）求圆的直角坐标方程及其参数方程；（）在直角坐标系中，点是圆上动点，求的最大值，并求出此时点的直角坐标.崇义中学2017-2018学年（上）第二次月考高三数学(文)试题参考答案一、选择题：（512=60）题号123456789101112答案B AD BCA DC BBA D 二、填空题：（45=20）13.14. 1或2 15. 16. 10 三、解答题：（第17-21每题12分，第22题10分，共70分） 17.解：（）且 ，即 3分联立 解得又 6分（）由（）易求得 7分又 ， 8分 9分 12分18.解：（）向量与的夹角为， 2分又且 4分， 6分（）若，则，使 8分又向量与不共线 9分 解得： 11分存在实数时，有 12分19.解：（） ，即 , 2分又, ，即 3分又 4分由正弦定理有：，于是 6分（）由余弦定理得,，即，当且仅当时取“=” 8分，即求面积的最大值为 10分联立，解得 11分又 为等边三角形. 12分20、21解：（I）由题意得，经检验满足条件 4分（II）由（I）知 令（舍去） 7分当x变化时，的变化情况如下表： 9分x1(1,0)0（0，1）10+143关于x的方程上恰有两