二次函数检测题.doc

第二十二章 二次函数检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2014江苏苏州中考）已知二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则代数式1ab的值为（ ） A3 B1 C2 D52.（2015兰州中考）下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A.y=3x-1B.y=ax2+bx+cC.s=2t2-2t+1D.y=x2+1x3.（2013吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=-2x-h2+k，则下列结论正确的是（ ）A.h0,k0 B.h0，k0第3题图C. h0，k0 D. h0，k04. （2015杭州中考）设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若函数的图象与轴仅有一个交点，则（ ）A. B. C. D. 5.（2014成都中考）将二次函数化为的形式，结果为（ ）A. B.C. D.6. 抛物线y=-2x-12-3与y轴交点的纵坐标为（）A.-3 B.-4 C.-5 .-17.已知二次函数 y=ax2+c，当 x 取 x1，x2（x1x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2时，函数值为（）A.a+c B.a-c C.-c D.c8.已知二次函数 y=x2+x+m ，当 x 取任意实数时，都有y0，则 m 的取值范围是（ ）Am14 Bm14 Cm14 Dm149. （2015兰州中考）二次函数y=x2+x+c的图象与x轴有两个交点A（x1，0），A（x2，0），且x1x2，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A.当n0时，m0时，mx2C.当n0时，x1m0时，mx110. （2015贵州安顺中考）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法:a0；2a+b=0；a+b+c0；当-1x0.其中正确的个数为（ ）第10题图A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=13x22 交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，4），连接PA，PB.有以下说法：PO2=PAPB；当k0时，（PA+AO）（PBBO）的值随k的增大而增大；当k=33时，BP2=BOBA；PAB面积的最小值为46.其中正确的是 .（写出所有正确说法的序号）12.把抛物线 y=ax2+bx+c 的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是 y=x2-3x+5, 则 a+b+c= .13.已知抛物线 y=-12x2-x+c 的顶点为m,3, 则 m= ， c= .14.如果函数 y=k-3xk2-3k+2+kx+1 是二次函数，那么k的值一定是 . 15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来.16.二次函数 y=12x+32-2 的图象是由函数 y=12x2的图象先向 （左、右）平移 个单位长度，再向 （上、下）平移 个单位长度得到的.17.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是 第17题图 18.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式a-1a2+4+a+1a2-4= . 三、解答题（共46分）19.（6分）已知抛物线的顶点为(-1,-3)，与y轴的交点为 0,-5, 求抛物线的解析式.20.（6分）已知抛物线的解析式为 y=x2-2m-1x+m2-m.(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线 y=x-3m+4 的一个交点在y轴上，求m的值. 21.（8分）（2013哈尔滨中考）某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB（单位：米），现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB=8米，设抛物线解析式为y=ax2-4.第21题图（1）求a的值；（2）点C（-1，m）是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为D，连接CD，BC，BD，求BCD的面积.22.（8分）已知：关于x的方程ax2-1-3ax+2a-1=0.(1)当a取何值时，二次函数y=ax2-1-3ax+2a-1的对称轴是直线x=-2；(2)求证：a取任何实数时，方程ax2-1-3ax+2a-1=0总有实数根.23.（8分）(2014江苏苏州中考)如图，二次函数ya(x22mx3m2)（其中a，m是常数，且a0，m0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，3)，点D在二次函数的图象上，CDAB，连接AD过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分DAE(1)用含m的代数式表示a.(2)求证：为定值.(3)设该二次函数图象的顶点为F探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接GF，以线段GF，AD，AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由24. （10分）（2015浙江丽水中考）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），与桌面的高度为（米），运行时间为（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：（秒）00.160.20.40.60.640.8（米）00.40.511.51.62（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足.用含的代数式表示；球网高度为0.14米，球桌长（1.42）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值.第24题图二十五、函数训练（四）填空题：1、如果式子有意义，那么x的取值范围是_。2、如果一次函数的图象经过点（0，4），那么b的值是 。3、二次函数的图象的顶点在第_象限。4、若点在抛物线上，则m的值为_，点A关于y轴的对称点的坐标是_。5、已知二次函数 ，当x 时，函数达到最小值。6、用配方将二次函数写成的形式是_。7、抛物线则它的对称轴是 。8、抛物线，的顶点为C，已知函数的图象经过点C，则其与两坐标轴所围成的三角形面积为_。二、选择题：1、如图，在直角坐标系中，C与y轴相切，与x轴相交于（1，0），（5，0）两点，圆心C在第四象限，则点C的坐标是（ ）（A）（3，2） （B）（，2） （C）（3，） （D）（2，）2、已知正比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当时，有，那么m的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）3、二次函数的图象与x轴的交点个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）不能确定4、下面图象中，不可能是关于x的一次函数的图象的是（ ）5、无论m为何实数，直线与的交点不可能在（ ）（A） 第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限三、解答题：已知二次函数的图象经过A（3，6），并与x轴交于点B（1，0），顶点为P。（1）求：这个二次函数的解析式；（2）求顶点为P。 （3）画出其函数图象。2、已知一抛物线与x轴的交点是A（-1，0）、B（m，0）且经过第四象限的点C（1，n），而m+n=-1，mn=-12，求此抛物线的解析式二十六、函数训练（五）一、填空题：1、已知点A（4，a），B（2，b）都在直线（k为常数）上，则a与b的大小关系是a_b（填“”“=”或“”)2、如果一次函数的图象经过点（1，2），那么一次函数的解析式是_。3、已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（1，1），而且图象过点（0，3）则这个二次函数的解析式为_。4、用长为30厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到_厘米2。5、如图，用12米长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，应选择窗子的长、宽各为_米。6、抛物线与x轴交于（，0）和（，0）两 点， 已知，要使此抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位。7、二次函数取最小值时，自变量的值是 。 二、选择题：1、不论m何实数，直线与的交点不可能在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快( ) (A) 2.5米 (B) 2米 (C) 1.5米 (D) 1米4、将抛物线如何平移可得到抛物线（ ） (A) 向左平移4个单位，再向上平移1个单位（B）向左平移4个单位，再向下平移1个单位（C）向右平移4个单位，再向上平移1个单位（D）向右平移4个单位，再向下平移1个单位5、已知，那么图象一定不经过（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限三、解答题：1、某单位急需用车；但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元， y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条