27.2(2)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.doc

27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（2） 一、教学内容分析本课是研究同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距四组量的关系的第二课时，在前节课得到的定理的基础上完成其推论，形成圆心角、弧、弦、弦心距四组量的关系的完整的知识结构，并能运用定理和推论进行简单的几何运算和证明.二、教学目标 1会用定理和推论进行相关的几何证明和计算. 2通过同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距四组量之间的关系的进一步研究，进一步掌握相关的概念以及它们之间的联系，发展探索和发现能力，体验事物之间相互依存，相互制约的联系观点和等价转换思想.三、教学重点及难点 能用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行相关的几何证明和计算.引导学生会对定理推论的探索和论证.四、教学用具 课件、多媒体投影五、教学流程 布置作业归纳小结巩固反馈获得新知探索发现 六、教学过程设计 一探索发现 1探究： 1） 问题：如图（1），在O中，AB、CD是两条弦，OE、OF分别是AB、CD的弦心距（1）如果AOBCOF，可得到哪些结论？（2）如果 ，能否得到AOBCOD？（3）如果ABCD，能否得到AOBCOD？（4）如果OEOF，能否得到AOBCOD？ 2）对上面探索活动所获结果进行归纳、小结. 二获得新知 1定理推论：在同圆或等圆中如果两个圆心角，两条劣弧（或优弧），两条弦，两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等. 2用几何语言熟练描述圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系. 如图（2）：O中，OE、OF分别是弦AB、CD的弦心距（1）如果AOBCOD，那么_（2）如果ABCD，那么_（3）如果 ，那么_（4）如果OEOF，那么_ 三巩固反馈1、例题精讲 例1 如图（3），在O中，弦AB、CD相交于E，OM、 ON分别是弦AB、CD的弦心距 （1）如果OMON，求证：（2）如果 求证：EO平分AED 例2 例题变式1 如图（4），已知圆O中，过圆内一点E作圆O的两条弦AB和CD，AEDE，求证：例3 例题变式2 如图（5），已知圆O外一点E，过E作二条射线分别交圆O于A、B、C、D四点， 若AEDE，求证： 2、反馈练习：练习26.2（2）四课堂小结1会叙述圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系2你觉得定理和推论在运用过程中需注意些什么？ 五布置作业必做题：练习册27.2（2）选做题：如图（6）：过圆O内一点P作弦AB、CD，且ABCD在 上取两点E、F，且 ，求证：直线PO是EF的垂直平分线教学设计说明本节课主要在第一课时获得定理的基础上，进一步探索研究圆心角、弧、弦、弦心之间的关系，从而完善了对这四组量关系的认知结构.教学中，采用教学引导、学生探索发现的教学模式，最后得到了推论，学生在一系列的活动过程中发展了探索发现的能力，体验事物之间相互依存、相互制约的联系观点和等价转换的思想.巩固练习部分，把课本例题进行了适当的整合与变化，进一步锻炼了学生思维的灵活性、创造性，使有余力的学生在课堂上能以知识的全面发展，体现了不同的学生在数学上有不同的收获.总之，本堂课以教师