【教学设计】《2

2.4线段的垂直平分线 教材分析本节课属于青岛版八年级上册第二章第四节的内容，是在学生学习了三角形的有关知识，证明一的基础上学习的，既是证明一的延伸，又为今后学习证明三打好基础，具有承上启下的重要作用。 教学目标【知识与能力目标】能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及进行应用；能够利用尺规作已知线段的垂直平分线.【过程与方法目标】经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力；体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。【情感态度价值观目标】能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学活动中体会获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习的自信心。 教学重难点【教学重点】线段垂直平分线的性质【教学难点】运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题 课前准备 课件、多媒体、三角板、圆规 教学过程1、 通过实际问题，引入新课。高密市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。2、 展示教学目标。1理解线段的垂直平分线的概念。2探索线段的垂直平分线的性质和判定定理，并能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题3、体会数学来源于生活并应用于生活的思想。重点：线段垂直平分线的性质难点：运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题 3、 自主学习。自学课本：p45-47。思考下列问题：1、（ ）并且（ ）一条线段的（ ）叫做这条线段的垂直平分线。2、线段的垂直平分线上的点到（ ）的距离相等。3、到（ ）距离相等的点在线段的（ ）上。4、 课内探究。探索线段垂直平分线的性质如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系猜想：相等 你能用不同的方法验证，这一结论吗？（1） 证明线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB（引导学生独立完成）结论：线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等（二）：线段的垂直平分线性质应用练习1如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_练习2如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？解：ADBC，BD =DC， AD 是BC 的垂直平分线， AB =AC 点C 在AE 的垂直平 分线上， AC =CE（三）：探索线段垂直平分线的判定反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？猜想：点P 在线段AB 的垂直平分线上 已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上结论和符号表示：到线段两端距离相等的点，线段的垂直平分线上用数学符号表示为：PA =PB，点P 在AB 的垂直平分线上五、巩固提高：如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？解：AB =AC， 点A 在BC 的垂直平分线 MB =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上， 直线AM 是线段BC 的垂直平分线六、课堂小结：（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？ 七、回归实际问题：高密市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。八、达标测试：1、已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平 线M