大学物理_4静电场中的电介质ppt课件

第十五章静电场中的电介质 DielectricInElectrostaticField 15 1电介质对电场的影响 15 2电介质的极化 15 3D的高斯定律 15 4电容器及其电容 15 5电容器的能量 电场中置入各向同性均匀电介质时的影响 平行金属板带电 与静电计相连 显示电势差 保持Q不变 其间插入电介质 15 1电介质对电场的影响 电介质的特点 无自由电荷 不导电 相对介电常数 端面出现电荷 束缚电荷或极化电荷 束缚电荷的电场E 不能全部抵消E0 只能削弱总场E 机制与导体有何不同 显示 原电中性的电介质置入电场中 表现出带电 电介质极化 15 2电介质的极化 一 电介质的微观图象 分子 简化为正 负电荷重心 固有电偶极矩 1 有极分子 极性电介质 例如H2O 分子正负电重心不重合有固有电偶极矩 10 30C m 分子正负电中心重合无固有电偶极 2 无极分子 非极性电介质 例如CH4 无外场时 二 极化 1 极化机制 位移极化 无极分子电介质 产生感生电偶极矩p 极化的效果 端面出现束缚电荷 有外场时 极化的效果 端面出现束缚电荷 说明 由于热运动 不是都平行于 有极分子也有位移极化 要是取向极化 不过在静电场中主 在高频场中只有位移极化 有极分子电介质 取向极化 极化的实质 极化电荷产生的电场与外场的方向相反 从而减弱了总场强 退极化场E 平衡后总场强 宏观效果 出现极化电荷 内部分子电矩的矢量和不为零 2 极化强度 定义极化强度矢量 V宏观小 微观大 各向同性线性电介质 各向异性线性电介质 介质的电极化率 无量纲的纯数 决定介质极化程度的不是原来的外场 而是电介质内实际的电场 1 小面元dS附近分子对极化电荷的贡献 以位移极化为例 电偶极矩穿过S的分子对S所包围体积的极化电荷有贡献 n 分子数密度 在dS附近薄层内认为介质均匀极化 以dS为底作小斜柱体 有 三 极化电荷与极化强度的关系 若 2 留在闭合面内的是负电荷 若 2 留在闭合面内的是正电荷 小面元ds处对闭合面内极化电荷的贡献 2 S所围的体积内的极化电荷 3 电介质表面 层 极化电荷面密度 若介质均匀极化 体内无极化电荷 电荷只出现在表面 堆积在表面层 介质的外法线方向 例1 已知 介质球均匀极化 极化强度为 求 解 思考 如何计算退极化场 求 板内的场 解 均匀极化 表面出现束缚电荷 内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生 例2 平行板电容器自由电荷面密度为 充满相对介电常数为的均匀各向同性线性电介质 单独 单独 电介质的击穿 当外电场很强时 电介质的正负电中心有可能进一步被拉开 出现可以自由移动的电荷 电介质就变为导体了 这称为击穿 电介质能承受的最大电场强度称为该电介质的击穿场强 例如 空气的击穿场强约3kV mm 被高压击穿的树脂玻璃 特殊的电介质 铁电体 驻极体极化后能将极化 冻结 压电体 当晶体发生机械形变时 会产生极化 而在相对的两面上产生异号的束缚电荷 15 3D的高斯定律 一 的高斯定理 定义 称为电位移 electricdisplacement 给定自由电荷分布 如何求稳定后的电场分布和束缚电荷分布 各向同性线性介质 介质方程 称介质的介电常数 电容率 在具有某种对称性的情况下 可以首先由高斯定理出发解出 即 1 电位移在闭合面上的通量只和闭合面内的自由电荷有关 说明 例 导体球置于均匀各向同性介质中 求 1 场的分布 2 紧贴导体球表面处的极化电荷 解 1 场的分布 2 求紧贴导体球表面处的极化电荷 例 证明 在静电场中的各向同性均匀电介质内 无自由电荷处 必无极化体电荷 证 二 静电场的界面关系 1 界面的法向 高 对于无自由电荷的分界面 D的法向分量连续 对各向同性介质交界面 E的法向分量不连续 2 界面的切向 环 E的切向分量连续 3 在交界面两侧E线偏折的情况 5 4电容器及其电容 一 孤立导体的电容 电容只与几何因素和介质有关固有的容电本领 单位 法拉 孤立导体的电势 定义 例1 求真空中孤立导体球的电容 设球带电为 解 导体球电势 导体球电容 欲得到1F的电容 孤立导体球的半径R 由孤立导体球电容公式知 二 导体组的电容 设 定义 电容的计算 三 有介质时的电容器的电容 平行板电容器 电介质减弱了极板间的电场和电势差 电容增加到 r倍 真空 有介质 典型的电容器 例 求柱形电容器单位长度的电容 设单位长度带电量为 解 四电容器的串并联 串联 总电容比各电容小 各电容器承受电压是总电压的一部分 并联 总电容为各电容之和 各电容器承受电压相同 等于总电压 一 电容器的静电能 总电能 5 5电容器的能量 静电场的能量 二 有介质时静电场的能量密度 以平板电容器为例来分析 电场能量密度 包括各向异性的线性极化介质 在空间任意体积V内的电场能 对各向同性介质 可以证明 对所有线性极化介质 都成立 在真空中 例 均匀带电球体的静电能 自能 解