湖北示范高中广水一中选修2-3综合测试题.doc

广水一中高二数学（选修2-3）综合测试题命题人：邓文平一 选择题1某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，也不排在10月7日，则不同的安排方案共有()A504种 B960种 C1008种 D1108种2已知(12x)n的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则(12x)n(1x)的展开式中，x4的系数为()A672B672 C280D2803（1-x）2n-1展开式中，二项式系数最大的项是（ ）A第n-1项B第n项C第n-1项与第n+1项D第n项与第n+1项4已知的分布列为：1234Pm则D等于( ) A BC D5设随机变量服从二项分布B(n，p)，则等于()Ap2 B(1p)2 Cnp Dp2(1p)类1类2类Aab类Bcd6在右边的列联表中，类中类B所占的比例为（ ） 7在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（ ）A.模型1的相关指数R2为0.78 B. 模型2的相关指数R2为0.85C.模型3的相关指数R2为0.61 D. 模型4的相关指数R2为0.318某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起，而二班有2位同学没有被排在一起的概率为()A. B. C. D.9从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）ABCD10. 若，则a 2=( )A48 B42 C -48 D-42二填空题11. 设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是 。12设随机变量XN（2，4），则D（X）的值等于 。 13袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取球两次，设两次小球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数是 个；的概率= 。14. 欲知作者的性别是否与读者的性别有关，某出版公司派人员到各书店随机调查了500位买书的顾客，结果如下： 作家读者男作家女作家合计男读者142122264女读者103133236合计245255500 则作者的性别与读者的性别 （填“有关”或“无关”）。15. 用五种不同的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。三. 解答题16一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？17、(本题12分) 已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。18. 甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品。（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。19. 设l为平面上过点(0,1)的直线，l的斜率等可能地取2、0、2，用表示坐标原点到l的距离，则随机变量的数学期望E().20. 某同学参加3门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q(pq)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123Pab(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(2)求p，q的值；(3)求数学期望E.21.（2011安徽）工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别p1，p2，p3，假设p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立（）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值（数学期望）EX；（）假定lp1p2p3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小广水一中高二数学（选修2-3）综合测试题参考答案一、 选择题 CDDDB ABBCB二、 填空题 11、2/3 12、1 13、9，3/25 14、有关 15、240三、 解答题 16、解（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有种 2）取3个红球1个白球，有种；3）取2个红球2个白球，有 17、解：由题意知，解得。（1）的展开式中第6项的二项式系数最大，即（2）设第项的系数的绝对值最大，因为则，得即解得所以r=3，故系数的绝对值最大的项是第4项即18、解：（1）从甲箱中任取2个产品的事件数为=28，这2个产品都是次品的事件数为 所以这2个产品都是次品的概率为。（2）设事件A为“从乙箱中取一个正品”，事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”，事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”，则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥。所以即取出的这个产品是正品的概率20.解析求数学期望，关键是求出其分布列根据题意，先确定的所有可能的取值，再计算概率，从而列出分布列当l的斜率k为2时，直线方程为2xy10，此时d1；k时，d2；k时，d3；k0时，d41.由等可能事件的概率可得分布列如下：1PE()1.21. 解析事件Ai，表示“该生第i门课程取得优秀成绩”，i1,2,3.由题意可知P(A1)，P(A2)p，P(A3)q.(1)由于事件“该生至少有一门课程取得优秀成绩”与事件“0”是对立的，所以该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是1P(0)1.(2)由题意可知， P(0)P()(1p