测试仪器第一章.doc

第一章、数字化测量技术的一般问题11 连续量的不连续表示方法自然界中各种物质的量一般表现为连续的。所谓连续，是指一个量x(t)在某一时段T的无穷多个时刻上也具有无穷多个值，并且这些值不超出某个已知范围。自然界中也有以不连续形式出现的物质量，主要是在微观世界中。本课程的任务是讨论连续量的数字化测量问题，在实现数字化测量过程中，连续量经过离散化和量化，最后以不连续的形式表示测量的结果。 一、 连续量的离散化与量化根据上述连续量的定义，一个连续量可以表示为。图11中的曲线x(t)，它在时段T及范围A内是连续的。 如果不是在无穷多个时刻上而是在相隔T的若干有限个数的时刻上去测量并确定x(t)，则可以得到相应各时刻的、，它们将以自己的群体来代表量x(t)。于是我们得到的已不是真正的连续量x(t)，而是在时间上不连续的量x（t)，这样的量称为离散化的量。由图12可见，离散化的量其相邻两个值的差并不为定值。 由于干扰不能完全被以及噪声和机械间隙的存在，任何测量仪器的分辨率不可能小到0，仪器只能对大于其分辨率的被测量的增量x作出反应，因此，若将仪器的测量结果看作是若干数目的分辨率的累加，即虽然对被测量在时间上是连续地观察的，而测量结果却是呈阶梯形变化的。如图13所示那样，则这种按x增减变化的量称为量化的量。严格说来，这种现象在模拟式仪表中实际上也存在，在数字化仪器中测量结果的显示就更是完全量化了，其量化值一般即为读数最后一位的一个单位值。由图12及图l3可见，离散化和量化后所得的量，已不能完全反映连续量x(t)的真实情况，丢失了关于x (t) 的若干信息。在数字化测量仪器中，一个连续的被测量通常每隔一定时间间隔T被采样或被测量一次，同时又以数字或数码显示测量结果，因而离散化过程及量化过程同时存在，如图l4所示。 由于离散化与量化都要给测量结果带来一定的误差，数字化测量仪表与非数字化测量仪表相比，这是新增的误差源。但由于近代微电子学的高度发展，离散化与量化误差已能降低到可以忽略不计的程度，使之在相当宽的频率范围内应用数字化测量技术而不会带来过大的误差，但在很高的频率下实现数字化测量仍有较大的困难。这些将在后面叙述。 二、测量结果的两种基本显示方法：模拟量法及数字值法 测量结果的模拟量显示法是使测量结果与被测量之间保持连续函数关系。一切曲线显示的绘制仪器，一切指针/刻度尺系统都可看作模拟量显示法的体现，这是在数字化测量技术出现以前人们早已使用并熟悉了的。数字值显示法在“数字化测量技术”这一专门名词出现以前即已存在，各种电阻仪器如电桥、电位差计等就是用数字显示测量结果的仪器。但真正被称作数字式仪器的，是近代发展起来的各种能自动地以数字值显示测量结果的仪器仪表。现在，不仅人们已越来越习惯于数字显示，因为不需人去判读曲线高度或指针位置就能得到不带视差的测量结果值，并且，这种数字值又十分易于转译成数码传送给控制器或计算机，实现对被测对象的控制或进一步作数据的分析与处理。测量结果的数字值显示法正是以上述巨大的优势而能够在各个测量领域中取代模拟量显示法，从而出现了“数字化测量技术及仪器”这一新的技术门类。前面已经讲过，任何一种数字化的测量都伴随着对被测量的离散化和量化操作，并对离散化和量化作了形象化的解释，现在来对遂个术语作准确的说明：1. 离散化将时间上连续的量转换为离散的量，即在各确定时刻上确定并保持其瞬时值。两个相邻确定时刻间的时间间隔t称为离散化的时距。在给定的时间段T内，若进行均匀的离散化，照时距t是常数；若离散化是不均匀的，则时距t将是变化的。虽然离散化要带来关于时间连续函数的信息损失，但是离散化的每一个值都与相应的离散时刻严格地连系在一起的。2量化将幅度上连续的量，转换为阶梯形变化的量，也就是用一组按一定规则组合起来的已知固定值，分别去近似地代替连续量的各瞬时值。两个相临固定值之间的差值称为量化的量距。在给定的幅度范围内，若量化是均匀的，量距是常数，反之，则将是变化的。对幅度上连续的量进行量化要带来关于该量的信息损失，量化后所得的值其准确度取决于固定值的误差。时间是一特殊物理量，测量时间时只有量化过程，而不能有离散化过程。最后要说明的一点是在数字化测量技术中可以应用各种数制，如二进制、八进制、十六进制等，也可以应用各种表示数值的码制，如BCD码、ASCII码等等，一切视实际应用的需要而定。以上讲到的量化、离散化、量距、时距等，是数字化测量技术的基本概念，反映了数字化测量技术的特点。12 数字化测量技术应用于动态测量如果被测量是恒定的，或变化非常缓慢的，只需测量一次就可以得到测量结果。但如被测量作较快变化，就需增加测量次数，用一组测量结果的数列来反映被测量，这就是动态测量。在数字化测量技术中，最基本的动态测量方法有以下三种：一、 周期扫描法此法的原理如图15所示。图中呈锯齿形的是扭描信号s（t），扫描周期为T。s（t）一般作线性变化，上升到最高点时就自动返零，然后再开始一次新的扫描。 每当s（t）上升到与被测信号x(t)相等时，例如图中的、等点，就产生一个信号，将这一点的时刻记录下来。如果采取某种技术，计算出从每次扫描开始到这一时刻止的时间、等等，就可求得相对应的被测量瞬时值、，因为我们从图上看到这里存在着相似三角形的关系：由之可得：=K，K，K。显然，若K已知，、就代表了各、。周期扫描法中的扫描信号s（t）也可以为阶梯形上升的信号，如图16所示。这里只画出了两次扫描，每当s（t）上升到大于x（t）时，就将这时s（t）的瞬时值、记录下来，显然，、总是大子被测信号的瞬时值、，但误差不会超过一个量距。只要量距足够小，就能满足测量准确度的要求。周期扫描法的主要缺点是在单位时间内可测定的点数不多，无论是锯齿波还是阶梯波，都不可能在极短的时间内完成一次扫描，这就限制了这种方法应用于快速变化量的测量。二、跟踪测量法跟踪测量法是使用标准的可变数字信号源跟踪被测量的变化，如图17所示。图中x(t)变化很快，但跟踪信号s（t）始终跟踪x(t)而变化，跟踪的差距不超过一个量距s。数字信号源的输出信号s(t)的两个参数：幅值及瞬时时间如果都以数码形式存贮下来，则在以后将它们重新转换为模拟量时，就可以复现被测量x(t)。跟踪测量法可以实现很快的动态测量，因为每一次跟踪只需改变一个量距s。由于跟踪过程相当于不断地进行测量，所以获得的信息要比周期扫描法多。但跟踪测量法的逻辑控制比较复杂，且只适用于单个被测量，若有多个被测量需同时跟踪，必须有多个测量设备同时工作。三、采样保持法采样保持法是对动态信号按一定的时间进行采样，将所采得的瞬时值保存在若干个记忆元件中，然后再依次对记忆元件进行数字化测量。由于记忆元件上的采样值可以保留相当长的时间，溅量就不必很匆忙，可以使用准确度高但速度较慢的仪表。这种“快采慢测”的方法，缓和了测量技术中始终存在的测量速度与测量准确度两者不可得兼的矛盾。图18是一种采样保持电路。被测信号-经过可控开关，输入放大器，放大器经过二极管对电容充电，当电容电压上升到使源极跟随器的输出与相等时，不再上升。此后若打开，电容将在相当长的一段时间内保持不变，因其放电回路的电阻非常大。不变，则输出信号亦保持不变，且=。当然，实际上在缓慢下降(放电电阻不为)，因此必须在下降到其误差不超过允许值之前完成的数字化测量。 由于采样电路的动态性能不是理想的，其环路增益也不为，故一般小于，其差m即为采样误差，图1-9所示为被测电压与采样保持电压的时间关系。图1-9中为采样时间，即开关接通时间，为断开后到平稳下降前的过渡时间，取决于采样电路元件内部的过渡过程。与之和为采样时间。优良的采样器其为微秒级的，为纳秒级的。m为采样误差，为过渡误差，n为放电误差。关于这些误差将在以后第九章中进一步讨论。利用采样保持法，配以高速模/数转换器，近代已可实现对动态信号作每秒兆次以上的测量，为动态信号的分析开辟了广阔的前景。1-3 数字化测量仪表的分类及其主要技术指标一、 数字化测量仪表的分类数字化测量技术已被应用于十分广泛的测量领域，相应的仪表种类甚多。简单的办法是按被测量进行分类，但这种分类方法难以建立科学的体系。这里介绍一种比较科学的分类法。各种数字化测量仪表的核心部件是模/数转换器，因而若根据模/数转换器的结构特点对数字化测量仪表进行分类，可以得到系统的概念。 从模/数转换器的结构特点出发，可将模/数转换器分为直接变换式与平衡变换式两种(另一种分类法是从“测量是标准量与被测量进行比较并获得数字结果”的观点出发的，这种分类法强调测量方法的特点，将在第三章中介绍)。因而也可将数字化测量仪表分为直接变换式与平衡变换式两大类。1在直接变换式数字化测量仪表中，模/数转换器的输入部分不存在输出部分对它的总体负反馈(图1-1 0 a)。在转换器内信号流经若干个变换器Ti，其中每一个都可能、具有自身的负反馈Fi，(图1-1 0中虚线所示)。这种结构方案所具有的特点是有可能获得很高的测量速度，但由于各变换器Ti的误差的累积，准确度相当低。2在平衡变换式数字化测量仪表中，模/数转换器的输出量(数码)又经过总体负反馈变换器变换成与输入信号(被测量)x相同类型的反馈信号y，在输入端与x相补偿。从原理上讲，总体负反馈变换器一般即为某种数/模转换器。这种结构方案的特点是准确度主要取决于总体负反馈变换器的误差。二、数字式仪表的主要技术特性数字式仪表中数字式电压表应用最广，其技术特性具有典型意义，这里对它们着重介绍。其他数字式仪表的技术特性将在有关章节中进一步介绍。1982年国家仪器仪表工业总局批准了我国直流数字电压表技术条件，即ZBYO95-82，并于1983年1月1日起正式实施。在ZBYO95-82中对数字电压表的技术要求作了详尽的规定，本书择其主要部分进行解释。(一)准确度(精确度)准确度这一术语是误差的反义，对于测量仪表来说，误差是直接表明其性能的指标，本来只须使用误差这一术语即可。但人们已经习惯于用准确度来划分仪表的等级，所以准确度这一术语也被普遍使用。任一仪表的准确度总是和它的一定工作范围相联系的，在此工作范围内其误差不超出规定的值。与其他仪表一样，数字式仪表在标准条件下的误差称为基本误差，而当工作条件偏离标准条件时，应以基本误差与附加误差之和来表示其误差。对于数字式仪表除标准工作条件外，一般还需规定其额定工作条件。数字电压表的基本误差可以有以下几种表示形式： 1 将被测量的值与仪表输出信息值的绝对误差用两项和的形式表示： = （a %* + b%*） (1-1) = （a %* + d） 式中 被测量电压的输出信息值； 所确定量程的满度值； a变换系数误差引起的测量误差与Un之比的百分数表示值； b除变换系数误差之外的其他因素所引起的最大综合测量误差值与仪表满度值 Um之比的百分数表示值； d 以绝对值表示的绝对误差值。2.用仪表输出信息值的相对误差表示(也是两项和式)： = (a+b)% + b*( -1)% (1-2)仪表的准确度等级以 ( a + b ) 表示，它是仪表基本量程在UnUm时的基本误差的相对值误差。用比值( a + b ) b表示相同准确度等级的仪表在有效测量范围内各测量点上的误差趋近于准确度等级的程度。对于多量程仪表，各量程可以有不同的准确度等级，但相邻量程要取相邻的准确度等级。对于一个具体的数字电压表产品应同时给出准确度等级( a + b )之值及( a + b ) b之值。式(1-2)可由式(1-1)导出，若以Un去除式(1-1)，则得到： = (a% + b%) = (a% + b% - b% + b%) = (a + b)% + b%( - 1)而即为相对误差。大家知道，一般指针式仪表是以引用误差即对满量程值的相对误差来表示萁准确度等级的，但数字电压表不采用这种方法。数字电压表有其自身的特点。若采用引用误差，将不能刺激它去进一步降低分度值g，亦即提高其读数的位数，这可用一个例子来说明。设有一台数字电压表，量限为1 V(0999.9m V)，4位读数，准确度等级以引用误差表示为0.1。由于其分度值为0.1mV，则这种仪表在其测量范围的开始段(例如在l00mV处)的最大量子化相对误差将不超过0.1，即 *100% = 0.1%但仪表是按引用误差来定为0.1级的，则在100m V测量点上没有必要保证有0.1以下的量化误差，而只须保证此误差不超过1。这就是说仪表的分度值为1 mV亦已足够，因而其4位的读数是多余的，3位即可。如果采用式(12)的方法，设准确度等级( a + b )也为0.1，其中a=0.07及b=0.03，则在满量程值处(即=)的相对误差为 = (a + b)% + b%( - 1) = (a + b)% = 0.1%与采用引用误差的准确度等级为0.1的仪表是相同的，但在l00mV测量点上，按式(12)可得应不超过 = (0.07 + 0.03)% + 0.03( - 1)% = 0.37% 也就是说，绝对误差不应超过0.37mV，在这种情况下分度值不可能再取为1 mV，而必须取小于1mV的值，亦即应取4位读数。可见两项和式误差表示法促进了读数位数的增加。上例中( a + b ) b =0.1/0.03=3.3。得到在100mV测量点上的相对误差b=0.37，若取( a + b ) b2.0（设a0.05，b0.05），则在该点上=0.55。可见( a + b ) b越大，在非满量程值点上的相对误差越小，( a + b ) b作为数字电压表准确度等级的重要补充是完全必要的。（二）分度值分度值是指仪表的满量程值与仪表最大显示码数的比值，以g表示之：g / (13)数字电压表的满量程值应按下式选择：m10n (V) (14)式中，m可取1、2、3、5、6五个数中之一，但建议选用1或3。n为任意整数(正的或负的)或零。分度值决定了数字电压表所能跟踪被测量改变的量距大小，从形式上看与模拟式仪表的灵敏度相仿，但在数字电压表中不采用灵敏度这一术语。分度值与分辨率也容易混淆。分辨率s是分度值的重要组成部分，但分度值不一定等于分辨率。（三）分辨率一般称分辨率为测量仪表所能区别的被测量的最小变化量，对于数字电压表来说，形式上表现为能够引起最末一位读数有一个数字变化的被测量变化量，亦即相当于一个分度值。但分度值在全量程范围的各点上是恒定的，而分辨率却不是常数，它们两者只能在“理论” 上是相等的。在数字电压表中分辨率不仅取决予内部测量电路的灵敏度阈(它不仅与比较器 或零指示器的灵敏度阈有关，还与内部元件的噪声及干扰电压有关，是一复杂的参数)，而 且也与被测电压源的内阻大小，以及数字电压表的输入电阻有关。分辨率与仪表的误差之间应有正确的关系。高准确度等级的数字电压表必须有很强的分 辨率，不然不能充分发挥仪表准确测量的能力。但很强的分辨率对于低准确度等级的仪表不 仅是多余而浪费的，甚至会因对干扰的敏感而使仪表读数不稳定。一般来说，比较合理的是 选择分辨率s 等于分度值g的二分之一(从绝对值上)。在这一比值下，数字电压表的读数与被测量实际值之间将有最佳的关系。图l-1l演示了为什么s0.5g时可获得最佳结果。 图1-11a显示在无测量干扰e=0时读数随被测量的上升而跳动的情况，而图l-ll b显示了读数与被测量之间的差，即它们间的不一致性k的变化情况，K=。开始时读数为零，的增加使K往负方向变化，当k变化到0.5g即达到分辨力s的值时，仪表动作，读数上跳一个字，l g；但k却因而跃变成正的0.5g，以后又随而下降。由图可见，当e0时k的变化范围不超出士0.5g(以上的讨论是在不考虑其他测量误差的情况下进行的，以突出分辨率与k间的联系)。设测量时存在干扰e，例如为e =0.25g。干扰是叠加在被测量上的，因而上升到0.25g时，e与之和，即达0.5g，而仍为零，两者相差达到分辨力s的值，仪表动作(注意前面e =0时仪表在Un=0.5 g时动作)。读数与之差k则先下降至0.25 g，又跃增至+0.75 g。由图1-11 c及图1-11 d可见，k的幅值增至+0.75 g，比前面大了。不难由此推论当干扰电压e =0.5 g时，k的幅值将为1 g，即一个分度值。对予e =-0.5g，情况亦然，不过k将负向变化至1 g时再跳回到零，幅值亦为1 g。数字电压表读数显示末位数的一个数字应为有效数字。因此由于干扰及分辨率s的共同作用，不应使读数与被测值的不一致性超过1个数字值的变化，即k应1 g，才是合理的。在选取s=0.5g时，允许干扰e =士0.5 g而k仍在土1 g的范围内。不难用相仿的办法说明，若选取s=0.2 g或s=0.8g时，则在e0时，k即已达到0.8 g，若仍需保证k不超出1g，可允许的干扰绝对值e将小于0.2g，这使对干扰的防护提出了更高的要求。可见无论s大于或小于0.5 g均不佳。 另一方面，某些数字电压表还能跟随作正向和反向的读数变化，即随动平衡方式。这时分辨力s也具有正、负两个值。若绝对值s小于0.5g，则将出现反复的数字跳动。当上升 (或下降) 至超过 (或小于) 平衡电压一个s值时，数字上跳 (或下跳) 一位，但此时平衡电压上升了一个g，与的差值又大于另一方向的s值，迫使仪表动作，再次跳回原平衡电压，从而出现反复的跳动。因此，在这种情况下s必须大于或至少是等于0.5 g，才能稳定地工作。(四) 线性度 一般数字电压表均具有线性刻度尺，这是数字式仪表的特点。所谓线性刻度尺，是指在量程范围内任意相邻两个读数之间的差值是固定地等于分度值g，或者说分度值g在量程范围内是不变的。但“线性度”这一术语是指输入被测信号与读数之间存在着正比关系，其比例系数应为常数 (在任一点上) 。由于测量误差的存在，可能使这一常数遭到破坏。如图1-12所示，输入信号与输出信号的关系曲线可能是某种程度偏离直线的曲线。这种情况几乎实际上存在于一切数字电压表中。问题在于这一“曲线”与“理论上的直线之间的偏差不应超过仪表准确度等级规定的误差范围。（五）附加误差当数字电压表的工作条件偏离标准条件时，由于各种影响量的作用，使得仪表内部的元件或部件产生相应的变化，从而产生的误差称为附加误差。附加误差一般采取对各个影响量分项考虑的办法，而不是笼统地混在一起考虑。ZBY095-82规定附加误差允许有两种表示方法。1. 用公式表示为(a% + b%) h或： (a+ b)% + b%( - 1)h式中 h为某一影响量的变化量； a,b为a与b对该影响量的一阶导数。当应用这种表示方法时，应预先测定a及b，例如a与b的温度系数、湿度系数等等。这是一种准确而科学的表示方法，但实际生产中不可能测定每一台产品的各个a及b，因而实际产品通常采用以下的表示方法。 2用基本误差的倍数表示 ZB Y09582规定影响量在仪表的额定使用范围内时引起的附加误差应符合表1-1的要求。表1-1 各分项附加误差的允许值（ZYBO95-82规定）主要影响量影响量在额定使用范围内的变化量引起的附加误差与相应量程基本误差的关系环境温度平均每变化10不超过基本误差环境湿度在相应A、B、C各组仪表额度使用范围的上、下项值内变化不超过基本误差的一半供电电压同上同上供电频率同上同上工频或直流外磁场0400A/m同上连续工作时间每超过一个24h工作时间同上注：在仪表准确度等级高于0.001时，环境温度附加误差可暂时由制造者规定由表1-1可见，当仪表不在标准条件下工作时，总的附加误差可以是基本误差的数倍值，其中尤以温度附加误差最严重。 (六) 输入电阻输入电阻在数字电压表中一般不小于10M。对于多量程仪表来说，各量程上的输入电阻因衰减器的分压比不同而相异。一般的规律为在基本量程上 ( 如10 V，即信号不经过衰减器的场合下 ) 输入电阻值较之其他量程的大。近代先进的数字电压表的输入电阻可高达1000M甚至10000M ( 如DATRON 1081型 ) 。ZB Y095-85中规定。数字电压表的输入电阻应满足如下的要求在输入信号源内阻为10k时，由仪表输入电阻引起的测量误差对于0.05级以上的仪表不应超过满度值基本误差的五分之一，对0.1级以下的不应超过满度值的基本误差。(七)测量速度数字电压表的测量速度定义为在单位时间内以规定的准确度完成的最大测量次数。测量速度主要取决于仪表内部的模/数转换时间，但也与其他部件的过渡过程时间，以及某些必要的辅助时间有关。一般数字仪表的测量时间是由内部时钟控制的固定时间。近代内装微处理的数字电压表通常具有数字滤波功能 (多次测量后取平均值) ，因而测量速度具有若干档。快速档对应于较低的测量准确度，而慢档对应于高的准确度，例如SOLARTRON 7150型在每秒25次的测量速度下只有3.5位的有效读数，而在每秒1次时为6.5位。有些仪表工作在随动平衡方式时，测量速度就不能以上述方法表示。当然也可以用加上被测电压后到一次转换完成所需的最大时间来反映之，但这不能体现事情的本质。对于这种 仪表，应以它所能跟踪的信号的最大变化速度来表示。(八 )响应时间响应时间似与测量速度有相同的意义，但响应时间的含义更广些。对于数字电压表，除应给出其阶跃输入响应时间外，还应测定极性响应时间 (若具有极性自动转换功能时) 及量程响应时间 (若具有量程自动转换功能时) 。另外，有时还需给出过载恢复时间。(九) 输入偏置电流数字电压表内的前置放大器输入端不可避免地存在着偏置电流，即使这种电流在仪表内部流过衰减器电路而闭合，但一旦被测信号接入输入端钮，仍会有部分进入信号源，而在信号源内阻上产生压降，引起误差，因此输入偏置电流是应尽力减小的。ZB Y09582规定，在信号源内阻为10 k且仪表分辨力大于或等于1V时，由输入偏设电流引起的测量误差 (在最严重的情况下) 不应超过满度值基本误差的五分之一。在分辨力小于1V时，不得大于l nA。近代先进的数字电压表输入偏置电流已做到小于20 PA (SOLARTRON 7081型) (十) 抗干扰性能 “干扰”这一术语是指能使传送中的信号产生畸变的各种影响因素。数字电压表的测量信号上不可避免地也会存在各种干扰，一台好的仪表应能在干扰存在的情况下仍能准确地给出测量结果，这就是其抗干扰性能。数字电压表在设计时就应在原理上和结构上考虑提高其抗干扰性能。应指出的一点是干扰不仅来自外界，也可能来自仪表内部。一般说来，要完全抑制在输入端存在的干扰是不可能的，因此抗干扰性能只能以干扰的作用被抑制(减弱)多少倍表示。对于数字电压表，由于通常被用来准确地测量极小的电压，同时又常在有各种干扰源 (例如各类电气设备) 的场合下使用，因而抗干扰性能就成为十分重要的技术指标。 干扰按其时间特性可分为脉冲型和波动型两种。脉冲型干扰持续时间短，而间隔时间长，它们的形状、幅值、持续时间和出现时间都带有随机特征。现在还没有对仪表抗脉冲型干扰的性能制订出标准，但在实际工作中必须引起充分重视并采取足够的措施消除之，否则数字电压表将不能稳定地工作与显示其测量结果。波动型干扰是时间上连续的随机过程，其中对数字电压表工作影响最大的是电网干扰(工频干扰)，它是波动型干扰的一种，但具有谐波形式。针对这类干扰进入输入端子的不同方式可分为串模干扰和共模干扰两种，具体的抑制