江西新余高二数学下学期期末考试文

江西省新余市2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文（扫描版）新余市2015-2016学年度下学期期末质量检测高二数学参考答案（文科）一、选择题（125=60分）题号123456789101112答案BDDCBCADDCCC二、填空题（54=20分）13、 14、5.5 15、 16、 1 17、由离心率解得又双曲线过点，解得双曲线方程为：，6分（2）由点在双曲线上，解得，又，所以的面积为12分18.【答案】由：（其中），解得，记由，得，即，记.4分（1）若，且为真，则，又为真，则，所以，因此实数的取值范围是8分（2）是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，即，则只需，解得，故实数a的取值范围是12分19【答案】解：因为f（x）是定义域为R的奇函数，所以f（0）=0，所以k-1=0，所以k=1经检验，符合题意故f（x）=ax-a-x-（1分）（1）因为f（1）0，所以0，又a0且a1，所以a1，-（2分）而当a1时，y=ax和y=-a-x在R上均为增函数，所以f（x）在R上为增函数，-（3分）原不等式化为：f（x2+2x）f（4-x），所以x2+2x4-x，即x2+3x-40，-（4分）所以x1或x-4，所以不等式的解集为x|x1或x-4-（6分）（2）：因为f（1）=，所以，即2a2-3a-2=0，所以a=2或a=-（舍去），-（7分）a2x+a-2x-4mf（x）=22x+2-2x-4m（2x-2-x）=（2x-2-x）2-4m（2x-2-x）+2-（8分）令t=h（x）=2x-2-x（x1），则t=h（x）在1，+）上为增函数，所以h（x）h（1）=，即t-（9分）故存在x1，+），使得a2x+a-2x-4mf（x）=0成立等价于方程t2-4mt+2=0在有解，等价于在有解，-（10分）记g（t）=，因为函数g（t）在上单调递增，故g（t）在上单调递增，所以当时，g（t）有最小值，所以，-（11分）所以-（12分）20. 【答案】：（1）椭圆的离心率，解得3分椭圆E的方程为4分（2）依题意，圆心为（0t2）由得圆C的半径为6分圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且圆心C到y轴的距离d=t，即弦长9分ABC的面积11分当且仅当，即时，等号成立ABC的面积的最大值为12分21. 【答案】(1)函数f(x)的定义域为(0，)，f(x).令f(x)0，得xe1a，当x(0，e1a)时，f(x)0，f(x)是增函数；2分当x(e1a，)时，f(x)0，得xe2a；令F(x)e2a，故函数F(x)在区间(0，e2a上是增函数，在区间e2a，)上是减函数6分当e2a0时，函数F(x)在区间(0，e2a上是增函数，在区间e2a，e2上是减函数，F(x)maxF(e2a)ea2.又F(e1a)0，F(e2)0，由图象，易知当0xe1a时，F(x)0；当e1a0，8分此时函数f(x)的图象与函数g(x)的图象在区间(0，e2上有1个公共点当e2ae2，即a0时，F(x)在区间(0，e2上是增函数，F(x)maxF(e2).若F(x)maxF(e2)0，即1a0时，10分函数f(x)的图象与函数g(x)的图象在区间(0，e2上只有1个公共点；若F(x)maxF(e2)0，即a1时，函数f(x)的图象与函数g(x)的图象在区间(0，e2上没有公共点综上，满足条件的实数a的取值范围是1，)12分22. 【答案】：（1）连结，因为, 又因为,所以, 所以.由已知, ,所以, 且,所以, 所以.5分(2) 因为, 所以, 则,所以又因为, , 所以, 所以. 所以.10分23. 【答案】：（1）曲线C的方程为=2cos，2=2cos，化为直角坐标方程为x2+y2=2x，即；直线L：5分（2）把直线l的方程代入圆的方