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景德镇一中20172018年度第一学期高一数学期末考试试卷1、 选择题1、 对于全集的子集，若是的真子集，则下列集合中必为空集的是（ ） A、 B、 C、 D、2、 设，则（ ） A、 B、 C、 D、3、 正三棱锥的主视图如图一所示，那么该正三棱锥的侧面积是（ ） A、 B、 C、 D、4、 过，倾斜角为的直线的方程为（ ）A、 B、C、 D、5、 已知，那么与的位置关系是（ ） A、内含 B、相切 C、相交 D、相离6、 在空间直角坐标系中，已知顶点坐标分别是，则是（ ）三角形 A、等腰 B、锐角 C、直角 D、钝角7、 设均为正数，且，则（ ） A、 B、 C、 D、8、 已知平面平面，平面平面点，直线，直线，直线，则下列结论中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、9、 设，若，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、10、 如图二，在正四棱台中，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）图二A、 B、 C、 D、11、 如图三，在长方体中，则二面角的大小的余弦值为（ ）图三A、 B、 C、 D、12、 已知函数，则方程实根个数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6二、填空题13、 方程的解是.14、 若圆被直线截得的弦长为2，则的值等于.15、 当时，函数取得最小值.16、 空间四边形的四个顶点在同一球面上，分别是的中点，且，若，则该球的表面积是.三、解答题17、已知直线，直线.若，求的值；若，求的值.18、如图四，已知正方体，分别是所在棱和的中点. （1）求证平面； （2）求证：四点共面.图四19、 已知.判断函数的奇偶性并说明理由；设，若函数没有零点，求实数的取值范围.20、 如图五，四棱锥中，底面是梯形，是棱的中点；侧面是正三角形，侧面底面.求证：；求点到平面的距离.图五21、已知二次函数.求在上的最小值的解析式；时，比较与的大小并说明理由.22、已知，.若直线与相切，且截的弦长等于，求直线的方程.动圆与外切，与内切，求动圆的圆心轨迹方程.答案1、 选择题1234567891
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