江西景德第一中学高二数学期中16班无

江西省景德镇市第一中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题（16班，无答案）1、 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、 已知复数，则下列命题中正确的个数是（ ）；的虚部为；在复平面上对应的点位于第一象限.A、1 B、2 C、3 D、43、 在中，为三角形所在平面内一点，且，则（ ）A、 B、 C、 D、4、 展开式中，项的系数为（ ）A、30 B、70 C、90 D、-1505、 设等差数列的前项和为，已知，则（ ）A、16 B、20 C、24 D、266、 设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、7、 设实数满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、8、 锐角中，内角的对边分别为，且满足，若，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9、 已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、 已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A B、 C、 D、11、 执行如图所示的程序框图，若分别输入，则输出的值的集合为A、 B、 C、 D、12、 函数的图象大致是（ ）2、 填空题13、已知四棱锥的底面为矩形，平面平面于点，则四棱锥外接球的半径为 .14、 曲线和曲线围成一个叶形图（如图所示的阴影部分），其面积是 .15、 已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且（其中为的前项和）.则 .16、 已知为双曲线的右焦点，过原点的直线与双曲线交于两点，且，的面积为，则该双曲线的离心率为 .三、解答题17、 的内角的对边分别为，且.（1） 求的值；（2） 若，且成等差数列，求的面积.18、 如图，四棱锥中，底面，底面为梯形，为的中点，为上一点，且.（1） 求证：平面；（2） 求二面角的余弦值.19、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。表中（1） 根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2） 根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3） 已知这种产品的年利率与的关系为，根据（2）的结果回答下列问题：年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：20、 已知点为椭圆的左焦点，且两焦点与短轴的一个端点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.（1） 求椭圆的方程；（2） 设直线与轴交于，过点的直线与椭圆交于两个不同点，若，求实数的取值范围.21、 已知函数是自然对数的底数.（1） 若是上的单调递增函数，求实数的取值范围；（2） 当时，证明：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分.22、 在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为 （为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1） 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2） 已知曲