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滤料的选择滤料的选择 2010年07月09日3.3 滤料及承托层 滤料的选择 滤料的粒径与级配 滤料层的规格 承托层 滤料对过滤的影响 滤料层在过滤过程中的水头损失 一、滤料的选择 滤料的作用在于具有吸附悬浮物的表面积。过滤过程中接触凝聚作用的好坏，除了要求滤料具有适宜的颗粒级配外，主要决定于水中粘土胶体的混凝效果。随着过滤的生产实践及理论的进展，可以做为滤料的材料种类逐渐增多了。最早的滤料只限于天然的石英砂，后来逐渐有了破碎的无烟煤粒，及其他用天然材料加工的滤料，如大理石粒、磁铁矿粒、白云石粒及花岗石粒等。最近还创造出轻质滤料(聚苯乙烯发泡塑料珠)，作为反向滤料已用于生产实践。具体分析起来，凡满足下列要求的固体颗粒，都可以作为滤料： (1)有足够的机械强度，以免在冲洗过程中颗粒发生过度的磨损而破碎。破碎的细粒容易进入过滤水中。磨损与破碎使颗粒粒径变小，这样更增加干净滤层的水头损失，而且在冲洗时也将会被水流带出滤池，增加了滤料的损耗，所以必须有足够的机械强度。 (2)具有足够的化学稳定性。以免在过滤的过程中，发生溶解于过滤水的现象，引起水质的恶化。严格说起来，一般滤料都有极微量的溶解现象，但不影响普通用水的水质要求。例如石英砂有微量溶解于水，但在生活用水中，对SiO2没有严格的含量要求，所以作为滤料是没有问题的。但在某些工业用水中(如锅炉补充用水)对于SiO2的含量有严格要求时，用无烟煤代替石英砂作为滤料就比较合适一些了。 (3)能就地取材、价靡。在水处理中最常用的滤料是石英砂，它可以是河砂或海砂，也可以是采砂场取得的砂。 (4)外形接近与球状，表面比较粗糙而有棱角，这样吸附表面比较大，棱角处吸附力最强。 按机械强度及化学稳定性来比较石英砂、无烟煤粒及大理石粒的性能：石英砂有足够的机械强度，并且在中性水、酸性水(pH值在2.16.5范围)中都很稳定，但在碱性水中，石英砂有溶解性。 无烟煤滤料的化学稳定性比较高，在一般碱性、中性、酸性水中都不溶解，它的机械强度可见表3.1。试验用门头沟无烟煤粒及用阳泉无烟媒粒，装入有机玻璃模型滤池(d50毫米)内，以膨胀滤为50的冲洗强度连续冲洗了407小时(相当于生产滤池四年半的冲洗时间)，然后检查其磨损程度。从表3.1可以看出，经试验后这两种煤的粒径变化都很小，破碎损失也很小。 理石粒滤料，机械强度稍差，在中性水及碱性水中(pH值在8.511.8范围)都很稳定，但能溶解于酸性水。 二、滤料的粒径与级配 滤料颗粒的大小用粒径表示，粒径是指能把滤料颗粒包围在内的一个假想球面的直径，如图3.7所示。滤料颗粒间的数量关系由筛分试验求得，具体方法如下。 取砂样约300克，置于105的恒温箱中烘干，从干砂样中称取100-200克(准至0.01克)，放于一组筛中过筛，最后称出留在每一筛上的颗粒重量，得表3.2的筛分结果。表3.2的结果可以绘成图3.8的曲线，称为沙样的级配曲线。 有了这个级配曲线，就可以了解许多有关滤料级配的术语。例如曲线与纵座标10交点的横座标筛孔就叫做d10，同样的关系可以得d80、d10称为有效粒径，指小于它的颗粒是产生水头损失的主要部分。d80/d10的比值叫做不均匀系数。从图中得：有效粒径d100.53毫米，d801.05毫米，并算得不均匀系数K802。 d10反映了沙样中小颗粒的大小，K80反映砂样颗粒大小不均匀程度，所以这两个指标对于砂样颗粒的大小关系基本上给出了一个全面的概念。 不均匀系数越大。则大小颗粒间的差别越大，大小颗粒掺杂的结果，会降低滤料层的孔隙率，影响滤料层的含污能力和增加过滤时的阻力。 什么叫滤料层的孔隙率?滤料层的孔隙率是指滤料颗粒间空隙的体积与滤料层的体积(它等于滤料颗粒的总体积与滤料颗粒间空隙的体积之和)的比值。目前常用的砂滤料的孔隙率约为0.40。无烟煤的孔隙率约为0.5。 什么叫滤料的含污能力?滤料的含污能力是指在保持滤池的出水水质的条件下，在整个工作周期内，单位体积滤料内的含泥量。可用公斤/米3或克/厘米3表示。在同样的水质条件下，滤料的含污能力降低，则滤池的工作周期要缩短。 上边介绍的方法是一般的表示筛分资料的方法，在生产中应用是比较方便的。但是为了得到更好的滤料粒度的数据，特别是用于有关理论的计算时，这样得出的粒径的大小有两个缺点：(1)筛子孔径在制造及使用上有较大误差，(2)由于滤料形状是不规则的，所以只能反映颗粒能通过筛孔，反映不了它的形状，但实际的颗粒也可能是扁的，也可能是长条的，它们的重量及体积可能差得很远。为了解决上述矛盾，另有一种表示粒度的方法，就是用筛的校准孔径代替筛子的名义孔径。校准孔径d的求法如下：将滤料砂样放在筛孔为d的筛里面，筛掉那些细沙。筛完后将筛放在另一张纸上，并用盖将筛盖好。用劲将筛振动几下，这样又有一些颗粒筛落下来。这些颗粒代表恰好通过筛孔d的颗粒，从这些颗粒中取出n个，在分析天平上称其重量(通常称出100毫克)数出其粒数，再用下式计算筛的校准孔径： (3.3) 式中 y-滤料颗粒的容重； W-天平上称出的重量； n-在W重量内，滤料的颗粒数。 校准孔径d的意义见图3.9。d相当于恰好通过筛孔d的沙粒的等体积球体的直径。表3.2的筛分记录和图3.9的级配曲线都给出了校准孔径d和名义孔径d。 由于同一来源的砂，它们在自然界形成的过程是相同的，所以每一颗粒的形状，也大致会一样，例如根据某一砂样的实测资料，如砂的体积为1，其三个垂直方向的长度约为1.38，1.05及0.69，即是一个证明。因此，用筛的校准孔径的方法表示粒径大小，基本上反映了颗粒的形状，同时也消除了筛孔的误差。筛孔校准后的级配曲线如图3.8所示，其d10，d80及K80均较未校准的要小。 除上述两种方法表示外，还会遇到有用当量粒径及平均粒径(即d50)表示粒径大小的。 当量粒径de可以按下式计算： (3.4) 式中符号的意义是将筛分级配曲线分为若干段，每段在粒径di1及i2之间，其平均粒径为di，相应于di1及di2间的颗粒重量为pi。 平均粒径d50为滤料重量的50通过的筛孔孔径。当量粒径de与平均粒径d50的数值一般都很接近。 实践中最简便的方法是规定最大和最小两种粒径，用相应的两种筛子来加工滤料，截留于小孔径筛子上的滤料都合用。其最大和最小粒径一般会和它的d30和d10值相接近，这样K80值也就自然地定出，不必另行规定。 三、滤料层的规格 滤料层的规格是指对于滤料的材质、粒径与厚度的规定。滤料的粒径都比较小，一般在0.52毫米范围内。因粒径小，所以滤料的比表面积就较大，有利于过滤过程中吸附矾花。但粒径小就易被堵塞。滤料层的厚度可以理解为矾花穿透的深度和-个保护厚度的和。穿透深度与滤料的粒径、滤速及水的混凝效果有关。粒径大、滤速高、混凝效果差的其穿透深度都较大。一般情况下穿透深度约为40厘米，相应的保护厚度约2030厘米，这样，滤料层总厚度应为6070厘米。 滤料的规格也要考虑到滤前处理的效果对过滤的影响，如果滤前处理得好，使悬浮物易于被吸附，穿透深度可以小些。 表3.3列出了一般情况下单层砂滤抖与双层滤料(无烟煤与砂)滤池的滤速与滤料层的规格。表中强制滤速系指全部滤池中有一个或两个滤池停产进行检修时其他工作滤池的滤速。滤池设计中以正常情况下的滤速来设计滤池面积，以检修情况下的强制滤速进行校核。 在石英砂滤料上面加一层无烟煤滤料组成双层滤料，由于煤粒间的孔隙比较大，矾花可以穿透得深一些，更好地发挥整个滤层表面积的吸附能力。 双层滤料中砂与煤的粒径的选择至为重要，如选择不当，会产生混层问题，即在反冲洗时引起煤粒与砂粒之间的混杂现象，小颗粒砂掺杂到大颗粒煤粒孔隙间，这样就失去煤粒孔隙大的优点，完全达不到双层滤料所应起的作用。由于滤料的形状是不规则的，粒度的尺寸也很难严格控制，它们的比重也随原料的来源而变化(如无烟煤的比重为1.471.88)，因此双层滤料的混杂也是不可避免的，如果混层在10厘米之内，也就认为可以了。 三层滤料是从双层滤料发展而来的，是在石英砂下面再加一层更细的颗粒，这样就可使矾花穿透更深些，更好地发挥整个滤层的表面吸附能力。国外用石榴石粒，我国湖北省黄石市自来水公司就地取材采用磁铁矿粒，并对承托层及配水系统的构造作了改进，使三层滤料滤池的滤速达到3040米/时。磁铁矿粒比重为4.75，粒径取0.250.5毫米，厚度为7厘米。 四、承托层 承托层一般是配合管式大阻力配水系统使用。其作用有两个：(1)阻挡滤料进入配水系统中，(2)均匀配水。第一个作用在过滤过程中尤其突出，因为过滤时的水流是向下的。第二个作用表现在冲洗过程中。在其它配水系统中，如果配水的孔眼数量多、尺寸小，配水本身已经很均匀，滤料也不会通过孔眼漏掉的话，承托层可以完全省去，或者适当减小厚度。从承托层要挡住砂子的要求来看，它是-种反滤层的结构。对它有下列要求：(1)要在反冲洗时高流速的情况下，承托层保持不被冲动；(2)要形成均匀的孔隙，以造成水均匀分布的条件；(3)材料坚固同时不溶解于水。所以一般采用天然卵石或碎石。 目前承托层颗粒的最小尺寸为2毫米，它是由滤料的最大粒度12毫米而定的，最大的尺寸为32毫米，它是由冲洗时所产生的最大冲击力而定的，按反滤层的构造，自上而下分为四层，具体规格见表3.4。 承 托 层 规 格 表3.4 层次（自下而上） 粒径（毫米） 承托层厚度（毫米） 1 24 100 2 48 100 3 816 100 4 1632 150 每层粒度尺寸都比较均匀，因之它们具有最大的孔隙度，由滤料算起每层的过滤系数均约为2，所以能保证反滤层更好地工作。最下一层要求在孔眼上面至少150毫米，保证配水射流直接在这一层内扩散，因此不会冲动承托层，破坏滤池的工作。在外形上，也要选用接近于球形的卵石。 五、滤料对过滤的影响 下面进一步分析滤料粒径与级配对过滤过程的影响。 1 快滤池滤抖层含污的分布情况 图3.10表示滤料层中含污量分布情况。从图中可看出：(1)滤料的含污量上层最大，逐层往下越来越小。上层滤料粒径小，孔隙也小，因截污量大，所以堵塞严重；下层滤料粒径大，孔隙大，但堵塞反而较轻，所以没有充分发挥粗粒径滤料的作用。随着时间的增加，去除悬浮物的任务将逐渐转移到下面滤层。(2)滤料级配相同时，当滤速加大后，滤料层的截污分布状况有所变化，滤速大的比滤速小的分布较均匀，较能发挥粗粒径滤料的作用。 2. 滤料粒径的大小对过滤的影响 图3.11为不南粒痉的砂层，当滤速为5米/时，在运转45小时以后不同深度砂层去除浑浊度(它比悬浮物更易测得)的累积百分数资料。从图中可以看出： (1) 细粒径砂层的穿透深度(指滤过水的水质达到一定标准的浑浊度时所经过的滤层深度)比粗粒径砂层的穿透深度小，滤速相同时，粒径越粗，穿透深度越深，因此，为了保证滤过水的水质，滤料粒径越粗，则需要的滤料层越厚。 (2)较粗的砂粒对滤水周期，滤水能力及含污能力有较大的优越性。 (3)当滤料粒径相同时，滤速越大，则穿透深度越大(见图3.10)。 3 双层滤料与单层滤料的比较 双层滤料及石英砂滤料试验结果 表3.5 试验编号 滤速（米/小时） 滤池进水水质 滤水周期（小时） 滤过水水质 滤料含污能力（公斤/米3） 浑浊度（毫克/升） 色度（度） 浑浊度（毫克/升） 色度（度） 双层滤池 普通快滤池 双层滤池 普通快滤池 双层滤池 普通快滤池 双层滤池 普通快滤池 1 5 3.8 25 65 40 1.4 1.4 16 17 1.6 1 2 8 3.9 26 40 24 1.5 1.5 18 18 1.46 1 3 10 4.2 24 40 17.5 1.7 1.7 17 17 1.75 1 4 12 4 26 37 - 1.7 - 19 - 1.82 - 表3.5列出了双层滤料与单层石英砂滤料试验结果比较。试验中单层石英砂，粒径0.351.0毫米，厚52厘米，双层滤料中上层采用轧碎的焦炭，平均粒径为1.05毫米，d最小0.8毫米，厚20厘米，下层石英砂，粒径0.41.0毫米，厚32厘米。 从表中可见，当出水水质相同时，双层滤料的滤水周期是单层滤料的1.62.3倍，在滤料截污能力上为1.82.2倍。在双层滤料中，悬浮物主要可阻留在上层孔隙较大的滤料层中，下层孔隙较小的滤料也可发挥部分作用，所以滤层在整个深度上的工作比之单一的滤料更为均匀，改善了滤池的工作。 图3.12所示为一生产性双层滤料(无烟煤层厚30厘米，砂层厚40厘米)滤池的试验资料，从中可看出其滤速、水头损失与过滤时间的一般情况。 4 三层滤料 国内采用的三层滤料，其中无烟煤粒径0.82.0毫米，厚42厘米；石英砂粒径0.50.8毫米，厚23厘米；磁铁矿粒径0.250.5毫米，厚7厘米，采用滤砖式小阻力配水系统代替管式大阻力配水系统，以减少过滤时的水头损失，将滤速捉高到3040米/时。图3.13表示出三层滤料滤池各滤料层的含泥量。从图中可以看出，在滤层30厘米深度以下，滤层中每升滤料的含泥量相差不大，说明整个滤料层截泥比较均匀，充分发挥了整层的吸附能力。较之双层滤料，又提高了一步。图中在煤砂交界面下出现折线，是因为交界面处煤砂混杂的结果使这部分滤料的孔隙变小，水流速度加大，迫使悬浮物通过这一部分而带入下面滤层，致使下面那部分滤层中截留了较多的悬浮物。 六、滤料层在过滤过程中的水头损失 在过滤过程中滤料层不断吸附截留矾花，滤料层孔隙逐渐减小，滤层对水流的阻力也随之增加。 过滤开始时，滤层是清洁的，此时的水头损失称起始水头损失，当滤速为10米/时左右时，它只有十几厘米。清洁砂层中水的流动与地下水中的砂层类似，在通常的流速范围内属于层流流态，符合达西定律，即 v=kI (3.5) 式中 v-滤速； K-达西系数，与水的密度r、动力粘滞系数m、滤层孔隙率m、滤料粒径d和颗粒形状a(见表3.6)等因素有关； I-单位滤层厚度的水头损失。 此式说明水头损失将与滤速的一次方成正比，整个滤层的水头损失H将表示为HIL，L为滤层厚度。 应用因次分析方法，再用砂滤料的实验数据代入，可得以下经验公式(不同研究者得出的具体公式也不同，这里仅举有代表性的一式): (3.6) (3.7) 式中 DHi-DLi砂层的水头损失(厘米); DLi-砂层的厚度(厘米)； m-水的动力粘滞系数(克/厘米.秒2)； a-砂粒的形状系数； m-砂层孔隙率； v-过滤速度(滤层中真正的流速是v/m)(厘米/秒)； de-砂层的当量粒径(厘米)； H-整个砂层的总水头损失(厘米)。 该公式是将整个滤层分成几层，每层DL相应的水头损失为DH，并假定每层滤料的孔隙率m及形状系数a大致相同，每层砂粒中虽粒径大小不一，但可用当量粒径代表。 随着过滤的进行，滤料层不断吸附矾花，孔隙逐渐变小，此时的水头损失，可用m-s来代替m，仍然利用公式(3.6)，s为单位体积滤料中截留的悬浮物总体积。 从式3.6可以得出几个关系: (1)DH与v呈正比关系，提高滤速将增加水头损失。滤速提高一倍，损失也将增加一倍。 (2)如果孔隙率m不变，DH与de2呈反比关系，de减小30时，损失将增加一倍。当滤料de已定时，吸附矾花后，m减小，de也略大，所以应综合起来考虑DH的变化。 (3)AH与孔隙率关系甚大，成(1-m)2/m3关系。假定该式对无烟煤也适用(实际上该式只对砂子有效)，当无烟煤d1.3毫米，m0.5，砂子d0.85毫米，m0.4，综合d、a与m，砂层的损失将是煤层的5倍。 3.4 快滤池的冲洗 冲洗质量的要求 冲洗方法 影响因素 冲洗强度的确定 冲洗的配水设备 冲洗的排水设备 冲洗水的供给 快滤池工作一段时间后，由于滤料层中所含污泥的数量大大增加，这时，滤池可能出现两种情况：一是由于砂层中所含的污泥已经逐层饱合，水中悬浮杂质开始穿透砂层，随水流出滤池。使滤池出水水质下降。一是由于滤层中所含的污泥逐渐增加，使滤层孔隙逐渐变小，水头损失随之增加，达到最大允许水头损失。因此快滤池必须定期冲洗。 冲洗的目的是使砂层恢复原来的工作能力。冲洗是用一定强度的水流由下而上地通过滤层，使滤层在上升的水流中逐渐膨胀到一定高度，由滤料间高速水流所产生的剪力使滤料上吸附的悬浮物脱落下来，并随反冲水流出滤池。这样当冲洗结束时，砂粒已得到清洗，滤池可以重新投工作。滤料经过冲洗，不可能完全干净。上海水厂实测结果说明滤料中含泥量仍有2.510克泥/100克滤料。这些残留的含泥量在每次冲洗以后如果不是减少而是逐渐增多，长此以往，就要发生下列现象：(1)滤层表面的颗粒，由于有少量粘性悬浮物，所以连成一片，形成滤膜好象-块毯子，在受力不均匀的情况下就会产生裂缝，这些裂缝就成为悬浮物通过滤层的通道，因此过滤水质就差了，见图3.14。(2)残留泥量较多的局部滤料结成小团，这些小团如不及时消除，会逐渐长大，形成很大的泥球 (如某厂60年进行了一次翻砂，发现泥球数量很多，平均直径在5厘米左右，大者达20厘米以上)，破坏滤池的正常工作，必须停止运行，进行换砂。 滤池的冲洗要求满足下列条件： 1. 冲洗水在整个滤池的底部平面上应均匀分布，并防止永中带有气泡。 2 冲洗水流必须保证有足够的上升流速(即足够的冲洗强度和水头)，使砂层达到一定的膨胀高度。 3 要有一定的冲洗时间。 4 冲洗水的排除要迅速。 滤池冲洗质量的好坏，对滤池的工作很有影响。如果冲洗质量不好，对滤后水质，工作周期，冲洗耗水量等影响很大，且给运转工作带来很多麻烦。所以对滤池的冲洗应当给予充分注意。 滤池是利用清水进行冲洗。冲洗排水中悬浮物的含量是随冲洗时间而变化的。如用冲洗水塔则冲洗强度也会随时间变化。其变化过程见表3.7。冲洗水量占过滤水的13左右，所以当水量较大时，应该考虑这部分水的回收利用。 滤池的冲洗目前有下面几种方法： 1. 反冲洗，这种方法用的最普遍。 2. 反冲洗辅以表面冲洗：如快滤池的进水浊度太高，再加上滤池的冲洗强度小，冲洗水量不足，单采用反冲洗，往往不能将滤料冲洗干净。为了解决这个问题，在反冲洗的同时辅以表面冲洗，表面冲洗管上有喷嘴或孔眼，利用射流使滤料颗粒表面的污泥更易于脱落，提高冲洗的质量，并减少冲洗用水量。 表面冲洗装置分旋转管式和固定管式两种： (1) 旋转管式表面冲洗如图3.15所示，这种表面冲洗方法，我国上海自来水公司曾采用过，表面冲洗强度为1升/秒.米2，反冲洗强度为10升/秒.米2，其冲洗效果见表3.8，节约用水约20。表面冲洗洗的旋转管装在滤层表面以上5厘米的高度，用射流的反力使喷水管旋转。 (2) 固定管式表面冲洗 其冲洗管设在砂层以上68厘米的高度，管道与洗砂排水槽平行，它比旋转管式要用更多的管材，冲洗强度也大(34升/秒.米2)，由于存在这些缺点，用的较少。 作为临时性表面冲洗措施(如短时间遇到滤池进水的浊度较高)可用消防龙头上的水枪以高压水冲洗砂层。 3反冲洗辅以压缩空气：一般用于粗滤料滤池的冲洗(如压力滤池或用于废水处理)，因粗滤料要求冲洗强度很大，势必增大冲洗用水量，如辅以压缩空气，可以减少洗砂水量。有些快滤池冲洗强度不够，冲洗质量不高，在这种情形下，如在冲洗时辅以压缩空气，也可以提高滤池的冲洗质量。使用压缩空气时，常在承托层下另加一套空气管系统。 滤料水力冲洗效果的好坏，取决于颗粒间的摩擦，碰撞及冲洗水流的剪切应力。提高冲洗强度，可增大膨胀率，增加了剪切应力，但会相应地降低颗粒间摩擦碰撞效果。冲洗强度过大，会使承托层卵石位移，过滤时造成漏砂现象，也会使滤料流失。所以要选择适当的膨胀率。根据经验，一般石英砂滤池冲洗时的膨胀率为4050，冲洗时间为56分钟，冲洗强度1214升/秒.米2，较为合适。 在冲洗时，滤层膨胀后所增加的厚度与膨胀前厚度之比称为滤层的膨胀率，可用下式表示 (38) 式中 e-滤层膨胀率(以百分率计)； L0-滤池膨胀前的厚度； L-滤池膨胀后的厚度。 下面我们根据试验资料来分析冲洗强度、膨胀率、水温及不同滤料、不同颗粒之间的关系。 1 冲洗强度(q)与膨胀率(e)的关系 从图3.16中可以看出，当滤料颗粒大小及水温一定时，砂的膨胀率与冲洗强度成直线关系。即冲洗强度越大，砂的膨胀率也就越大。 双层滤料的冲洗强度与膨胀率的关系，也是如此，但值得注意的是，在同一冲洗强度下，煤的膨胀率比砂要大，这是由于煤的比重小的原因。所以我们如果能使用比重小的滤料，那就可以节约冲洗水量。 2 水温(t)与膨胀率(e)的关系 冲洗时滤层的膨胀率与水温有关，在相同的冲洗强度下，水温越高，滤层的膨胀率越小，水温越低，则滤层的膨胀率越大。当冲洗水温增减1时，石英砂滤层膨胀率相应增减1，双层滤料约为0.8，因此冲洗强度应按夏季温度来考虑，而在冬季则可适当减小冲洗强度，节省冲洗水量。 滤层的膨胀率一定时，知道了某一水温t时的冲洗强度qt后，可用下列公式(6-9)求得其他水温x的冲洗强度qx： (3.9) 式中mt和mx分别表示水温在t和x的动力粘滞系数(克/厘米.秒)。 3. 粒径(d)冲洗强度(q)与膨胀率(e)的关系 滤料颗粒直径的大小，对冲洗强度及膨胀率都有影响，如图3.17所示,当膨胀率相同，滤料粒径不同时，粒径大的冲洗强度大。粒径小的冲洗强度小，这是一个规律。 当我们为了提高滤速，延长工作周期，而采用粗滤料时，为了达到某一膨胀率就会要求冲洗强度很大，致使冲洗水量很大，这时就要考虑其他的冲洗辅助方法以减少冲洗水量。 影响滤池冲洗的因素除上述的以外，还有滤池冲洗配水的均匀性和排水是否通畅以及进入滤池的水质等这些对冲洗的效果都有影响。 总之要得到良好的冲洗效果，而且运转上也是经济的，就必须综合考虑上述因素。 确定滤池冲洗强度有两种方法。一种是利用公式计算，另一种是用试验方法。均匀滤料的冲洗强度与膨胀率的关系为： (3.10) 式中 q-冲洗强度(升/秒.米2)； e-膨胀率； m0-滤层膨胀前的孔隙率； d-形状不规则的均匀滤料颗粒理想化为等体积球形的直径(厘米)； m-动力粘滞系数(克/厘米.秒)。 这个公式用于实际的不均匀滤料需要作如下的假定： (1)冲洗强度应使滤料中有代表性的最大颗粒dz处于临界悬浮的状态，即e0状态，这样小于dz的颗粒一定会悬浮起来，因此滤层就会达到适当的膨胀率，使滤料冲洗干净。按这个假定，取m0=0.41，e=0，并以dz代替d，上式可得： (3.11) 应用式(3.11)计算冲洗强度仍然存在问题：如何选择具有代表性的最大粒径dz；以某一粒径颗粒开始悬浮作为冲洗强度的指标，也是不够严格的，因为它并未直接反映除去滤料表面悬浮物所需剪力的大小。 (2) 以当量粒径de代替式(6-lO)中的d，则得: (3.12) 式(3.11)和(3.12)都是经过一些假定用于不均匀滤料，所以计算的结果不准确。它可以用于试验前驹估算。目前在我国生产实践中，冲洗强度与膨胀率的大小往往是根据经验数据来确定的。欲精确确定在一定水温下冲洗强度与膨胀率的关系，最可靠的方法是进行反冲洗试验。 反冲洗试验是在模型滤池中或用一根直径2550毫米，高1.21.5米的玻璃管来进行。 1 配水系统的作用及类型 配水系统的主要作用，在于保证进入滤池的冲洗水，能够均匀分布在整个滤池面积上，但在过滤时，它也起了均匀集水的作用，因此配水系统是滤池构造的关键问题。当配水系统不能起均匀配水作用时，会产生两个不利的现象：一个现象是由于冲洗水没有均匀分布在整个滤池面积上，在冲洗水量小的地方就冲洗得不干净，这些不干净的滤料，逐渐会胶结起来，长大成团。形成泥球或泥饼。泥球和泥饼又进一步影响冲洗的效果，将会影响过滤的水质，甚至被迫将整个砂层运出滤池进行清洗。另一个现象是在冲洗水量大的地方，流速很大，会使承托层发生冲动，引起滤料和承托层混合现象，使砂子漏入过滤水中，产生走砂现象。这个现象还同样会对水的不均匀分布起恶性循环的作用。上述两个现象所引起的严重问题是很明显的，因此，配水系统的设计必须考虑冲洗时配水均匀的条件。在满足冲洗的配水要求后，过滤时的集水均匀就会同时得到解决。所以不必另行核算。 怎样才能保证配水系统冲洗水的均匀呢?这就要分析配水不均匀的原因。 图3.18表示滤池冲洗时的水流情况。假定冲洗水进入池子前的压力比冲洗排水槽槽顶高出Hx米(也即冲洗水有效水头)，冲洗水进入池子后，由池底的配水系统的孔眼演出，分布在整个滤池面积上。冲洗强度的平均值为q升/秒.米2。但冲洗强度在整个滤池面积上的分布是不均匀的，A点与C点间的冲洗强度相差最大，以qA及qC表示。在A、C两点相等的微小面积Da的流量DqA与DqC，则分别为qADa与qCDa,它们按图6-18所示的I与II两条流线流动。这样，它们从配水系统经承托层、滤料层后溢入冲洗排水槽的流程中所产生的水头损失也正好为Hx。从流线I得出： Hx=配水系统损失(其中包括沿程损失和局部损失)S1A(DqA)2+孔眼出流水头损失S2(DqA)2承托层水头损失)3(qA)2+滤料层水头损失S4(DqA)2+流速头 (3.13) 式中S1、S2、S3及S4分别表示有关部分的水力阻抗(给水管网汁算中曾用Sq2表示管道的水头损失)。孔眼出流的损失可由孔眼流量公式QuAc、私十椎得扎：兹乒子，式中Q、A、m、h分别为孔眼的流量、面积、流量系数及水头损失。其他两项也可同样推得 由流线II得出： (3.14) 当孔眼大小相同时，I、II流线的S2值相等。滤料层及承托层的几何尺寸与形状基本上也是一样的，所以S3与S4值也相等。对于I、II两条流线不同的只有S1A与S1C。 由式(6-13)及式（6-14）得： (3.15) (3.16) 所以， (3.17) 一般认为，在同一滤池平面中任何两点冲洗强度之比不应小于0.95，即： （3.18） 就是说滤池配水均匀性要大于或等于95，任何两点的冲洗强度差要等于或小于5。 从上边的公式及实际情况来分析，要使SA与SC尽量接近而趋于相等，只有两种途径：第一，加大孔眼的阻力系数S2的数值，第二，减小管道的水力阻抗S1的数值。因为只有S1、S2在设计配水系统时，可以加以改变，面滤料的水力阻抗S4及承托层的水力阻抗S3一经材料选定基本上是固定不变的。配水系统因此分为两大类型，分别介绍如下： (1)大阻力配水系统 使孔眼的水力阻抗S2远远大于其余部分的水力阻抗，因而就使公式(3.17)的比值接近于1，由此得到配水相对地均匀的配水系统，即称为大阻力配水系统。S2的加大可以用提高通过孔眼的水流速度因而加大孔眼的阻力的方法来实现，一般孔眼的流速要高达56米/秒。冲洗水在整个滤池面积上的上升流速约为0.012至0.014米/秒，所以配水孔眼的总面积必须为滤池面积的1/500左右，才能得到上述通过孔眼的流速。一般在每平方米的滤池上，配水孔的总面积约为0.0020.0025米。大阻力配水系统在生产实践中，工作可靠，采用最广，所以是主要的配水型式。 (2)小阻力配水系统 通过减小配水系统的水力阻抗S1，使配水系统上所有孔眼处的压力近于相等，即S1及S2都变小，同样会使式(3.17)的比值接近于1。在这种情况 下，为了减小滤池冲洗水的水头，应该尽可能将孔眼的水力阻抗S2减小。按照这种原理建造的配水系统称为小阻力配水系统。要达到达一点，就必须让冲洗水在分配过程中，水平流动的速度很小，一般在池子底部布置了较大的进水空间(高在40厘米左右较合适)。所以小阻力配水系统构造很简单。如图3.19所示。 这种配水系统的另一个优点，就是需要的冲洗水头很小，在2米左右，而大阻力配水系统-般要求7米左右。所以小阻力配水系统所需的动力费用也就省了。目前我国采用的小阻力配水系统有：钢筋混凝土穿孔扳，穿孔滤砖，塑料滤头，钢制格棚等。穿孔滤砖由陶瓷或钢筋混凝土制成，开孔比上层1.07，下层0.7，有不同规格尺寸，配水均匀性较好，但价格较高。 小阻力配水系统适用于面积较小的滤池，面积较大不易做到配水均匀。而大阻力配水系统，不论面积大小都可以利用。 管式大阻力配水系统 (1)管式大阻力配水系统的构造及设计 管式大阻力配水系统用铸铁管或钢管构成，它的外形单边的像耙子，双边的像排骨(见图3.20)。由于铸铁管和钢管有锈蚀，有用陶瓷管代替的。池子中心设有配水干管，干管两边分出许多带有孔眼的支管。每根支管的配水面积相等，每个孔的配水面积也相等，和图3.20(a)所示。图3.20(a)上为了表示方便，只画了8根配水支管，实际上这些配水管中心只相距0.2-0.3米，彼此很接近，如果我们看图3.20(b)就可以大致的得到一个比例关系。支管埋在承托层中间，距池底有一定高度，它的下面或两侧开孔，孔径为9-12毫米，如开两排孔则孔与管中心垂线成45交错排列。当冲洗水由孔眼喷出后，先经过承托层的作用而扩散在一定面积上，得到进一步均匀分布。孔的间距是由它的总面积及孔径决定的，孔的总面积与滤池面积之比，一般为0.20.25，实际孔距一般为75200毫米。支管管径一般为75100毫米，是按进口处的流速为1.52.5米秒决定的。而干管的管径则按流速为11.5米秒来决定的。为了排除配水系统中可能进入的空气，在干管的末端设有排气管。干管坡向管廊。 按上面的设计，我们可以看出当滤池面积较大，也就是干管直径过大时，就会出现下面两个缺点：支管在池底上过高，所以池子必须加深，承托层也必须加厚，引起造价的增加；干管所占的池子的部分过宽，这部分池子的面积，不能按支管布置配水孔的要求采配水。为了解决这一问题，有的设计在干管顶适当加装一些配水滤头，如图3.21(a)所示。在中等及大面积的滤池，采用了如图3.21(b)、(c)的一些布置方案。 图3.21(b)把干管埋在池底底板以下，上面接出短管穿过底板与支管相联，这样布置的池深就比干管装在池里面的情况浅了。考虑池面积很大时(例如60-80米2以上)可采用图3.21(c)的型式，这种型式把进水渠和过滤水的出水渠(即洗砂水配水干渠)重叠起来，把滤池分为两半，冲洗排水槽及配水支管都分别按池子的一半来设计布置，所以它们的长度也相应缩短了，这就容易满足配水均匀的要求。 (2) 管式大阻力配水系统的水力计算 根据冲洗强度q及配水系统上所有孔眼的总面积W(米2)，可以计算出孔眼处应具有的水头H0(米)。 (3.24) 滤池冲洗的排水设备，包括冲洗排水槽及集水渠。冲洗时排水槽及集水渠的水流情况见图3.22。滤池进行反冲洗时，冲洗流量要均匀地分布在滤池面积上，并由排水槽及集水渠及时排走，无壅水现象。如果发生壅水现象，就会反过来影响滤池面积上的分配均匀性。池内的排水任务是由冲洗排水槽及集水渠来完成的，因此它们要满足下列要求：(1)冲洗排水槽内的水面上要有干舷(即水不充满整个槽深)，防止排水槽内的水面与滤池水面连成一片，见图3.22(b)，(2)排水槽末端以自由跌水进入集水渠内，集水渠的水面，不能干扰排水槽的出流，如图3.22(a)所示。我们有时看到滤池在冲洗时，滤池水面与排水槽水面连成一片，在严重壅水时，甚至看不清楚水槽的位置，这就说明上述那些排水的要求没有得到满足，当然，这种壅水现象也有的是由于集水渠后面的管道，或排水渠的排水能力不足而引起的，但是，大都是由于滤池内的洗砂排水设备存在的问题。 1集水渠 冲洗排水槽的冲洗水同时流入集水渠，每个冲洗排水槽的出流量相等，由图3.22(c)可以看出，集水渠的始端是一个排水槽的出流量，而在渠道出口附近，则为三个排水槽的出流量的和，渠内始端流速最小，而出口处流速最大，所以集水渠内的水是变流量的流动。矩形断面的集水渠内始端的水深，可用下式计算： (3.26) 式中：Hq-集水渠始端的水深(米)； qq-滤池总冲洗水的流量(米3/秒)； g-重力加速度(米/秒2)； B-渠宽(米)。 集水渠的高度可按始端水深加上保护高0.2米计算。 2冲洗排永槽 冲洗水沿冲洗排水槽的两侧溢流入槽，它的流量是越到下游越大，但每米槽长增加的流量是相等的。它的水流情况见图3.22(a)及(b)。 为使排水槽均匀地排水，就要具有下列几个条件：(1)每单位槽长的溢入流量必须相等，因此每个槽流量也就相等了。这就要求每个槽的集水面积相等，槽口要尽可能做到水平，一般要求其误差在2毫米以内；(2)槽与槽要适当靠近，但它们的投影面积占滤池面积的百分比也要适当控制，以免过大而干扰水流。这从图3.22(a)可以看出来。如果两个槽隔远了，槽干扰水流的作用虽然减小了，但最远的流线和最近的流线的流速就会差得多，水流分布就会不均匀。为了保证这一条，所以限制在水平方向上水流到槽口的距离在0.751.1米范围内，而槽中心距在1.522米范围内，槽总长在56米范围内。这样就把槽所占的面积，控制在滤池面积的25以内，同时对水流均匀性也得到