江西玉山第一中学高中数学第二章第一节椭圆复习学案无新人教A选修11_第1页
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椭圆复习学案一、基础知识：（1）椭圆定义：平面内与两个定点的 等于常数（ ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 。（2）椭圆的方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程： 焦点在x轴上的椭圆的标准方程： 一般表示： （3）椭圆的简单几何性质（）标准方程图形性质范围对称性顶点轴焦距离心率思考：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度又怎样的关系？二、基础自测：1、到两定点（2，1），（2，2）的距离之和为定值5的点的轨迹是 ( ) A椭圆 双曲线 直线 线段2、椭圆的离心率是（ ）A B C D3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）A B C2 D44、方程的曲线是焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 . 5、已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为 。三、典例分析（一）椭圆的定义及标准方程例1、求满足下列条件的椭圆的标准方程(1)长轴长是短轴长的3倍且过点A(3,0) (2)经过两点和 (3)焦点在轴上，焦距等于4，并且经过P) (4)焦距是12，离心率是，焦点在轴上 （二）椭圆的几何性质例2、(1).若是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F的距离等于的点的坐标是 ( )A (c, ) B(0, b) C (c, ) D不存在(2)已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、例3 设椭圆C：过点（0,4），离心率为。（1） 求C的方程（2） 求过点（3,0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。三 直线与椭圆的位置关系例3、椭圆C：（ab0）的两个焦点为，点P在椭圆C上，且.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程。课后作业：1、“是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2、P为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ ） A B C D 163、已知椭圆C的短轴长为6，离心率为，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为（ ） A、9 B、1 C、1或9 D、以上都不对4、椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是（ ）() () () ()5、过椭圆的左焦点F1作轴的垂线交椭圆于P，F2为右焦点，若= 60 ，则椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、6、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F(),且长轴长是短轴长的2倍 ，则该椭圆的标准方程是 7、已知椭圆的离心率，则的值为 8、如图分别为椭圆的左、右焦点,点P在 椭圆
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