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文档简介
当有一天 你发觉日子过得特别艰难 那可能是这次的收获特别巨大 2 7二次根式 1 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 米 塔座 米 如图示的值表示正方形的面积 则 正方形的边长是 b 3 a叫被开方数 凭着你已有的知识 说说对二次根式的认识 好吗 开动你的脑筋 你一定行 2 a可以是数 也可以是式 3 形式上含有二次根号 4 a 0 0 5 既可表示开方运算 也可表示运算的结果 1 表示a的算术平方根 双重非负性 在实数范围内 负数没有平方根 例1 下列各式是二次根式吗 二次根式 根指数为2 被开方数是非负数 例2x取何值时 下列二次根式有意义 求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢 被开方数不小于零 分母中有字母时 要保证分母不为零 做一做 填空 1 6 6 20 20 有何发现 6 480 2 用计算器计算 6 480 0 9255 0 9255 有何发现 观察上面的结果你可得出什么规律 二次根式的性质 积的算术平方根等于它们算术平方根的积 商的算术平方根等于它们算术平方根的商 注意公式中的条件 1 2 例3化简 3 1 被开方数中不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 最简二次根式的定义 如例3化简结果中的 带根号的数的化简要求 化简时通常要求最终结果中分母不含根号 且各个二次根式都是最简二次根式 例4化简 1 2 3 解 1 一般步骤 先将被开方数分解成平方因数与其他因数相乘的形式 再根据积的算术平方根的性质写成的形式 最后把平方数开方 将结果化为最简二次根式 你怎么发现被开方数含有开得尽方的因数 是最简二次根式吗 议一议 将二次根式化成最简二次根式时 你的经验有什么 梳理一下吧 1 二次根式的概念 2 根号内字母的取值范围 3 二次根式值的非负性 4 二次根式值的化简 当堂训练 1 选择 1 若是二次根式 则a b应满足 A a b均为非负数B 0C a b同号D a 0 b 0 2 下列各式中 二次根式有 A 1个B 2个C 3个D 4个 3 一个直角三角形的斜边长为15cm 一条直角边长为10cm 求另一条直角边长 B A 21 3 设 化简下列二次根式 解 在化简时 一定要把被开方式中所有平方因式
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