惠来县华湖中学2012年中考数学一模拟考试卷.doc

惠来县华湖中学2012年中考数学一模拟考试卷一选择题（本题有5小题，每小题3分，共15分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.的绝对值是（ ）（A） （B） （C）5 （D）2在下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3若分式的值为零，则的值是( ) A4 B4 C4或4 D164将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30角到对应点 B，则点 的B坐标是（ ） A B（4，2） C D5、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，这个数用科学记数法表示为（ ）.(第8题图)（A）4.310-4 mm （B）4.310-5 mm（C）4.310-6 mm（D）4310-5 mm二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）6、不等式组的解集是 .7、若非零实数a,b满足4a2+b2=4ab，则=_.8、如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角，则的长为 m（精确到0.1m，）9、解一元二次方程，得x，x10、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则 三、解答题（每小题6分，共30分）11、解方程：12、解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来： 13、已知，求的值。14题14、已知、的交点. 求证：ABCDCB； 若.15已知ABC，求作EFG，使EFG与ABC的相似比为21.要求仅用直尺和圆规作图,不写作法, 但要保留作图痕迹. （15题）四、解答题（每小题7分，共28分）16、醒醒商店销售某品牌服装，四月份营业额为5000元，五月份为扩大销量，每件服装按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求每件服装原价是多少元？17、在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个，黑球1个，已知从中任意摸出1个球得白球的概率为（1）求口袋中有多少个红球；（2）求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率，要求画出树状图18、某初中为了解学生的身高状况，从1 500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下.组别分组频数140.5130.5150.5160.5170.5180.5身高身高频数分布直方图31827(第18题图)频率1130.5140.530.052140.5150.5m0.153150.5160.527n4160.5170.5180.305170.5180.530.05合计请你根据上面的图表，解答下列问题：(1)m ，n ；(2)补全频数分布直方图；(3)估计身高在160cm以上的学生有多少人.19、如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于C点,CD垂直于轴，垂足为点D，若OA=OB=OD=1. y（1） 求点A、B、D的坐标； （2） 求一次函数和反比例函数的解析式。 B C A O D x （19题）五、解答题（每小题9分，共27分）20、如图，在中，AC、BD交于点O，ABC=60,AB=1,E、F分别是线段BO、DO上不与点O重合的点，且BE=DF（1）探究：当BC的长为多少时，四边形AECF是菱形？并说明理由（2）当四边形AECF是正文形时，求DF的长20在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357（奇数）黑色小正方形个数1正方形边长2468（偶数）黑色小正方形个数4（2）在边长为（）的正方形中，设黑色小正方形的个数为，白色小正方形的个数为，问是否存在偶数，使？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由。22、如图，在ABC 中，ABC=CAB=72，将ABC绕点A顺时针旋转度(36180)得到ADE，连接CE，线段BD（或其延长线）分别交AC 、CE于G、F点（1）求证：ABGFCG；（2）在旋转的过程中，是否存在一个时刻，使得ABG与FCG全等？若存在，求出此时旋转角的大小（第22题）BAEDFCG（备用图）BAC20.解：（1）当BC=1时，四边形AECF是菱形.理由如下：（1分）四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，（2分）BE=DF，OBBE=ODDF，即OE=OF，（3分）四边形AECF是平行四边形，（4分）当BC=AB=1时，平行四边形ABCD是菱形，ACBD，即ACEF，平行四边形AECF是菱形.（6分）（2）由于正方形是特殊的菱形，由（1）知，此时四边形ABCD和AECF均为菱形.ABC=60，AB=1，ACBD，ADC和ABC均为等边三角形，且AO=CO=，BO=DO=.（8分）当四边形AECF是正方形时，EO=FO=AO=CO=，DF=DOFO=（9分）22、22.（1）证法一：AED 是由ABC绕点A顺时针旋转得到的，（第25题）BAEDFCG3分5分又ABGFCG7分证法二：AED 是由