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山东省高密市第一中学2015年八年级下学期 开学考试数学试卷 时间：60分钟 满分：100分一、选择题(每题4分，共20分)1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( )A4组 B3组 C2组 D1组2. 对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是( )A众数是3 B中位数是6 C平均数是5 D方差是3. 某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定 ，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数1800510250210150120人数113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（ ）A.320，210，230 B. 320，210，210 C. 206，210，210 D. 206，210，230 4.如图，在正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，FPC的度数是（ ）A.135 B. 120 C. 112.5 D. 67.55. 在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是( )A.ACBD，ABCD B. ADBC ，ACC.OAOBOCOD， ACBD D.OAOC, OBOD，ABBC二填空题(每题4分，共20分)6.命题“平行四边形两组对边平行”的逆命题是_.7.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可）8.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AC=8,则ABO的周长为 .9. 菱形的两条对角线长分别为6cm ,8cm，则菱形的面积为 .10.已知三角形的各边长分别为8cm ,10cm，12cm ,求连接三角形各边中点所得到的三角形的周长为 .三、解答题(共60分)11.（8分）先化简，再求值：( ) ,其中x3.12.（每小题6分）解方程：(1) 1 (2) 313.(10分)如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DEBF，1=2（1）求证：AEDCFB；（2）若ADCD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由14.（10分）甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时出发到达敬老院。如果步行速度是骑自行车速度的，步行与骑自行车的速度各是多少？15.（10分）分别以矩形ABCD的边AD和CD为一边，向矩形外作正三角形ADE和 正三角形 CDF，连接BE和BF.求证： BEBF. 1
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