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文档简介

循环冗余校验 CRC校验 CRC校验的定义CRC校验的原理CRC校验中生成多项式的选择CRC校验的应用 CRC校验的定义 CRC 即循环冗余校验码 它是数据通信领域中最常用的一种差错校验码CRC校验 是一种检验数据在传输过程中是否发生错误的方法 CRC校验的原理 发送端发送数据T假设T 101001将发送端数据看成系数为0或1的多项式 T x 1 x5 0 x4 1 x3 0 x2 0 x1 1 x0 x5 x3 1发送端和接收端选定一个r阶的生成多项式G x 假设G x x3 x2 1 r 3 即二进制表示为 1101 将T x 扩大xr倍得到P x P x T x xr x5 x3 1 x3 x8 x6 x3即二进制表示为 101001000用P x 除以生成多项式G x 得式中 Q x 为商 R x 为余数 1101 101001000110111111010110000111110101100001101101001 模二除法 余数 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 模二除法 用除数对被除数最高几位做模2减 异或 没有借位b 除数右移一位 若余数最高位为1 商为1 并对余数做模2减 若余数最高位为0 商为0 除数继续右移一位c 一直做到余数的位数小于除数时 该余数就是最终余数 将P x R x 所对应的比特序列作为一个整体传输到接收端即二进制表示为 101001000 001 T x R x xr 发送数据 101001001 接收端数据校验 方案一 直接用接收到的序列除以生成多项式G x 如果余数R x 0 则证明传输正确方案二 提取接收到序列的信息码元 重复发送方的操作T x xr 再除以生成多项式G x 如果余数R x R x 则证明传输正确 CRC校验中生成多项式的选择 只要xr和x0项的系数不为0 可检测所有的单比特错只要G x 含有一个至少三项的因子 可检测所有的双比特错只要G x 包含因子 x 1 可检测任意奇数个错序列长度小于r比特 大部分大于r比特的突发性差错也能检测到 可检测任何 突发性 差错 即连续的差错比特序列 通用CRC生成多项式 名称生成多项式CRC 8x8 x2 x1 1CRC 10 x10 x9 x5 x4 x1 1CRC 12x12 x11 x3 x2 1CRC 16x16 x15 x2 1CRC CCITTx16 x12 x5 1CRC 32x32 x26 x23 x22 x16 x12 x11 x10 x8 x7 x5 x4 x2 x1 1 CRC校验的应用 特点 检错能力极强 开销小 易于用硬件或者软件实现 用途 a ARJ LHA ZIP等压缩
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