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高中数学：同角三角函数的基本关系式知一求二-李朝科进阶练习一、选择题1.若sin（3+）=-，则cos 等于（）A.-B.C.D.-2.sin2（2-）+cos（+）cos（-）+1的值是（）A.1B.2C.0D.2sin23.若tan160=a，则sin2000等于（）A.B.C.D.-二、解答题4.已知，都是锐角，sin=，cos（+）= （）求tan2的值； （）求sin的值5.已知f（）= （1）化简f（）； （2）若是第三象限角，且，求f（）的值参考答案【参考答案】1.A2.B3.B4.解：（）（0，），sin=， = tan= tan2=- （），（0，），+（0，），cos（+）= sin（+）= sin=sin（+）-=sin（+）cos-cos（+）sin = =5.解：（1）f（）=-=-cos （2）=-sin=， sin=-， 又由是第三象限角， cos=-， 故f（）=-cos=.【解析】1. 解：sin（3+）=-， cos=-sin= 故选A 利用诱导公式化简即可得出 熟练掌握诱导公式是解题的关键 2. 解：原式=sin2+（-cos）（-cos）+1=sin2+cos2+1=1+1=2 故选B 利用诱导公式和平方关系即可得出 熟练掌握诱导公式和平方关系是解题的关键 3. 解：tan160=tan（180-20）=-tan20=a0，得到a0，tan20=-a cos20=， sin20= 则sin2000=sin（11180+20）=-sin20= 故选B 先根据诱导公式把已知条件化简得到tan20的值，然后根据同角三角函数间的基本关系，求出cos20的值，进而求出sin20的值，则把所求的式子也利用诱导公式化简后，将-sin20的值代入即可求出值 此题考查学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题学生做题时应注意a的正负 4. 本题主要考查二倍角的正切公式，同角三角函数关系式，两角差的正弦公式 （）由已知和同角三角函数关系式可先求cos，tan的值，由二倍角的正切公式即可求tan2的值 （）由已知先求得sin（+）的值，根据sin=sin（+）-，由两角差的正弦公式展开代入即可求值 5. 本题考查的知识点是三角函数的化简求值考查诱导公式，同角三角函数的基本关系 （1）利用诱导公式，和同角三角函数的基本关系关系，可将f（
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