一次方程组的应用题学生用.doc

初中数学竞赛辅导专题讲座初中数学竞赛辅导专题讲座 一次方程组的应用题一次方程组的应用题 1 9393 年全国初中数学联合竞赛试题第一试年全国初中数学联合竞赛试题第一试 放有小球的 1993 个盒子从左到右排成一行 如 果最左面的盒里有 7 个小球 且每四个相邻的盒里共有 30 个小球 那么最右面的盒里有 个小球 2 0101 年全国初中数学联合竞赛试题第一试年全国初中数学联合竞赛试题第一试 某商场对顾客实行优惠 规定 如一次 购物不超过 200 元 则不予折扣 如一次购物超过 200 元但不超过 500 元的 按标价给 予九折优惠 如一次购物超过 500 元的 其中 500 元按第 条给予优惠 超过 500 元的 部分则给予八折优惠 某人两次去购物 分别付款 168 元和 423 元 如果他只去一次购物 同样的商品 则应付款是 A 522 8 元 B 510 4 元 C 560 4 元 D 472 8 3 0202年全国初中数学联合竞赛试题第一试年全国初中数学联合竞赛试题第一试 甲 乙两人到特价商店购买商品 已知两人购 买商品的件数相同 且每件商品的单价只有8元和9元两种 若两人购买商品一共花费 了 172 元 则其中单价为 9 元的商品有 件 4 0303 年全国初中数学竞赛年全国初中数学竞赛 某商店出售一种商品 下列几种方案中 最后价格最低的 方案是 A 先提价 10 再降价 10 B 先降价 10 再提价 10 C 先提价 20 再降价 20 D 先提价 30 再降价 30 5 0303 年全国初中数学联赛预赛年全国初中数学联赛预赛 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具 它有速 度快 爬坡能力强 能耗低的优点 它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的 三分之一 汽车每个座位的平均能耗的 70 那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位 平均能耗的 3 7 7 3 10 21 21 10 6 03 3 年全国初中数学联赛预赛年全国初中数学联赛预赛 4 世界杯足球赛小组赛 每个小组 4 个队进行单循环比赛 每 场比赛胜队得 3 分 败队得 0 分 平局时两队各得 1 分 小组赛完以后 总积分最高的两个队 出线进入下轮比赛 如果总积分相同 还要按净胜球数排序 一个队要保证出线 这个队至少 要积 5 分 6 分 7 分 8 分 7 0303 年全国初中数学联赛预赛年全国初中数学联赛预赛 某乡镇小学到县城参观 规定汽车从县城出发于上午 7 时到达学校 接参观的师生立即出发去县城 由于汽车在赴校的途中发生了故障 不得 不停车修理 学校师生等到 7 时 10 分 仍未见汽车来接 就步行走向县城 在行进途中遇 到了已经修理好的汽车 立即上车赶赴县城 结果比原定到达县城的时间晚了半小时 如 果汽车的速度是步行速度的 6 倍 问汽车在途中排除故障花了多少时间 8 0505 年全国初中数学联赛年全国初中数学联赛 某商店出售某种商品每件可获利 m 元 利润率为 20 利润率 若这种商品的进价提高 25 而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获 售价 进价 进价 利 m 元 则提价后的利润率为 A 25 B 20 C 16 D 12 5 9 0404 年全国初中数学联赛年全国初中数学联赛 甲 乙 丙三人比赛象棋 每局比赛后 若是和棋 则这两 人继续比赛 直到分出胜负 负者退下 由另一人与胜者比赛 比赛若干局后 甲胜 4 局 负 2 局 乙胜 3 局 负 3 局 若丙负 3 局 那么丙胜 A 0 局 B 1 局 C 2 局 D 3 局 10 0404 年全国初中数学联赛年全国初中数学联赛 某种产品按质量分为 10 个档次 生产最低档次产品 每件 获利润 8 元 每提高一个档次 每件产品利润增加 2 元 用同样工时 最低档次产品每天 可生产 60 件 提高一个档次将减少 3 件 如果获利润最大的产品是第 k 档次 最低档次为 第一档次 档次依次随质量增加 那么 k 等于 A 5 B 7 C 9 D 10 11 0404 年全国初中数学联赛年全国初中数学联赛 甲 乙两厂生产同种产品 都计划把全年的产品销往济南 这样两厂的产品就能占有济南市场同类产品的 然而实际情况并不理想 甲厂仅有的 4 3 2 1 产品 乙厂仅有的产品销到了济南 两厂的产品仅占了济南市场同类产品的 则甲厂 3 1 3 1 该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 12 济南第二十九中学第三届数学竞赛济南第二十九中学第三届数学竞赛 轮船从 A 地到 B 地需 7 天 而从 B 地到 A 地只需 5 天 竹排从 B 地漂到 A 地需 A 6 天 B 12 天 C 24 天 D 35 天 13 济南第二十九中学第三届数学竞赛济南第二十九中学第三届数学竞赛 某学生在暑假中观察了 X 天的天气 情况如下 1 下了 7 次雨 在上午或下午 2 当下午下雨时 上午是晴天 3 一共有 5 个下 午是晴天 4 一共有 6 个上午是晴天 X 是 A 6 B 9 C 12 D 18 14 0202 年全国初中数学联赛预赛年全国初中数学联赛预赛 某商店经销一批衬衣 进价为m元 零售价比进价高 a 后因市场的变化 该店把零售价调整为原零售价的b 出售 那么调价后每件衬衣的零 售价是 A 元 B 元 1 1bam 1 bam C 元 D 元 1bam 1bam 15 0202 年全国初中数学联赛预赛年全国初中数学联赛预赛 甲 乙两人同进从同一地点出发 相背而行 1 小时后 他们分别到达各自的终点A与B 若仍从原地出发 互换彼此的目的地 则甲在乙到达A 之后 35 分钟到达B 甲速度与乙速度之比是 A 3 5 B 4 3 C 4 5 D 3 4 16 19861986 年扬州市初一数学竞赛试题年扬州市初一数学竞赛试题 甲乙两人相距 22 5 千米 分别以 2 5 千米 时 5 千米 时的速度相向而行 同时 甲带的小狗以 7 5 千米 时的速度奔向乙 小狗遇到乙后 立即回头奔向甲 遇到甲后立即回头奔向乙 直到甲乙相遇 小狗走的路程是 17 江苏省第十五届初中数学竞赛江苏省第十五届初中数学竞赛 某商店售出两只不同的计算器 每只均以 90 元成交 其中一只盈利 20 另一只亏本 20 则在这次买卖中 该店的盈亏情况是 18 江苏省第十六届初中数学竞赛试题江苏省第十六届初中数学竞赛试题 某商店有 A 种练习本出售 每本零售价为 0 30 元 一打 12 本 售价为 3 00 元 买 10 打以上的 每打还可以按 2 70 元付款 1 初三 1 班共 57 人 每人需要 1 本 A 种练习本 则该班集体去买时 最少需付多少元 2 初三共 227 人 每人需要 1 本 A 种练习本 则该年级集体去买时 最少需付多少元 19 江苏省第十七届初中数学竞赛试题江苏省第十七届初中数学竞赛试题 美国篮球巨星乔丹在一场比赛中 24 投 14 中 拿 来下 28 分 其中三分球三投全中 那么乔丹两分球投中 球 罚球投中 球 20 江苏省第十七届初中数学竞赛试题江苏省第十七届初中数学竞赛试题 一个长方体水箱 从里面量得它的深是 30cm 底面的长是 25cm 宽是 20cm 水箱里已盛有深为 acm a 30 的水 现在往水箱里放入 棱长为 10cm 的立方体铁块后 水深多少 cm 21 江苏省第十七届初中数学竞赛试题江苏省第十七届初中数学竞赛试题 某城市有一段马路需要整修 这段马路的长不超 过 3500 米 今年甲 乙 丙三个施工队 分别施工人行道 非机动车道和机动车道 他们 于某天零时同时开工 每天 24 小时连续施工 若干天后的零时 甲完成任务 几天后的 18 时 乙完成任务 自乙队完成的当天零时起 再过几天后的 8 时 丙完成任务 已知三 个施工队每天完成的施工任务分别为 300 米 240 米 180 米 问这段路面有多长 22 江苏省第十七届初中数学竞赛试题 华鑫超市对顾客实行优惠购物 规定如下 1 若一次购物少于 200 元 则不予优惠 2 若一次购物满 200 元 但不超过 500 元 按标价给予九折优惠 3 若一次购物超过 500 元 其中 500 元部分给予九折优惠 超过 500 元部分八折优惠 小明两次去该超市购物 分别付款 198 元和 554 元 现在小亮决定一次去购买小明分两次购 买的同样多的物品 他需付款多少 23232323 江苏省第十七届初中数学竞赛试题江苏省第十七届初中数学竞赛试题江苏省第十七届初中数学竞赛试题江苏省第十七届初中数学竞赛试题 今年某班有 56 人订阅过 初中生数学学习 其 中 上半年有 25 名男生 15 名女生订阅了该杂志 下半年有 26 名男生 25 名女生订阅了 该杂志 有 23 名男生是全年订阅的 那么 只在上半年订阅了该杂志的女生有 名 24242424 江苏省第十七届初中数学竞赛试题江苏省第十七届初中数学竞赛试题江苏省第十七届初中数学竞赛试题江苏省第十七届初中数学竞赛试题 某公园门票价格 对达到一定人数的团体 按团 体票优惠 现有A B C三个旅游团共 72 人 如果各团单独购票 门票费依次为 360 元 384 元 480 元 如果三个团合起来购票 总共可少花 72 元 这三个旅游团各有多少人 在下面填写一种票价方案 使其与上述购票情况相符 表 2 售 票 处 普通票团体票 人数需 每人 元 25 江苏省第十八届初中数学竞赛试题江苏省第十八届初中数学竞赛试题 初三 8 班尚剩班费 m m 为小于 400 的整数 元 拟为每位同学买 1 本相册 某批发兼零售文具店规定 购相册 50 本起可按批发价出售 少于 50 本则按零售价出售 批发价比零售价每本便宜 2 元 班长若为每位同学买 1 本 刚 好用完 m 元 但若多买 12 本给任课教师 可按批发价结算 也恰好只要 m 元 问该班有多 少名同学 每本相册的零售价是多少元 26 20002000 年绍兴初中数学竞赛题年绍兴初中数学竞赛题 绍兴城区某环城河道进行整理 如图 7 在 C 段和 D 段 河岸需要土方数分别为 1025 方和 1390 方 现离河道不远有两建筑工地 A 和 B 分别需运走 土方数是 781 方和 1584 方 利用这些土先填满河岸 C 段 余下的土填入河岸 D 段 已知每 方土运费 从 A 处运到 C 和 D 段分别是 1 元和 3 元 从 B 处运到 C 段 D 和段 分别是 0 6 元和 2 4 元 问怎样安排运土 才能使总费用最少 并求出总运费的值 27 20032003 年宁波市至诚杯年宁波市至诚杯 数学集训队教练要将一份资料复印给 23 名队员 校内复印店规定 300 页以内每页 1 角 5 分 超过部分每页 1 角 这 23 份资料一起复印的费用正好是单份复印时的 20 倍 问这份复印 7 A B D C 资料共有几页 28 有一个牧场 牛在吃草 而草又在生长 已知饲养 100 头牛 草够吃 25 天 改为养 84 头牛 草可多吃 10 天 那么饲养 94 头牛 经过多少天草便被吃完 A 33 B 47 C 30 D 28 29 20032003 年嵊州市竞赛年嵊州市竞赛 某批发部出售某种商品 22 件以内 包括 22 件 按零售价每 件 4 元出售 22 件以上按零售价的八折批发 某人共花了 80 元钱 则他买了 件 商品 30 20032003 年嵊州市数学竞赛年嵊州市数学竞赛 一玩具厂用于生产的全部劳动力为 450 个工时 原料为 400 个单位 生产一个小熊要使用 15 个工时 20 个单位的原料 售价为 80 元 生产一个小猫 要使用 10 个工时 5 个单位的原料 售价为 45 元 在劳力和原料的限制下 合理安排生 产小熊 小猫的个数 可以使小熊和小猫的总售价尽可能高 请用你所学过的数学知识分 析 总售价是否可能达到 2200 元 31 20032003 年嵊州市竞赛年嵊州市竞赛 某中学科技窗户设计如图 1 所示 如果每个符号 窗户形状 代表一个阿拉伯数码 每横行三个符号自左至右成一个三位数 这四层组成四个三位数 它们是 450 172 396 857 则按图 1 所示规律写出 2003 应是图 2 中的 图 1 图 2 32 20032003 年嵊州市竞赛年嵊州市竞赛 某商场为提高彩电销售人员的积极性 制定了新的工资分配方 案 方案规定 每位销售人员的工资总额 基本工资 奖励工资 每位销售人员的月销售定额 为 10000 元 在销售定额内 得基本工资 200 元 超过销售定额 超过部分的销售额按相 应比例作为奖励工资 奖励工资发放比例如表 1 所示 1 已知销售员甲本月领到的工资总额为 800 元 请问销售员甲本月的销售额为多少元 2 依法纳税是每个公民应尽的义务 根据我国税法规定 每月工资总额不超过 800 元不要 缴纳个人所得税 超过 800 元的部分为 全月应税所得额 表 2 是缴纳个人所得税税率表 若 销售员乙本月共销售 A B 两种型号的彩电 27 台 缴纳个人所得税后实际得到的工资为 1860 元 又知 A 型彩电的销售价为每台 1000 元 B 型彩电的销售价为每台 1500 元 请问 销售员乙本月销售 A 型彩电多少元 表 1 表 2 33 20042004 年杭州数学竞赛年杭州数学竞赛 长方体三个不相同的侧面面积分别为 5 8 10 则此长方体的长 宽 高分别是 34 20042004 年全国初中数学竞赛年全国初中数学竞赛 某同学买某种铅笔 当他买了 x 支 付了 y 元 x y 都是 整数 时 营业员说 你要再多买 10 支 我就总共收你 2 元钱 这样相当于每买 30 支 销售额奖励工资比例 超过 10000 元但不超过 15000 元部分 5 超过 15000 元但不超过 20000 元部分 8 20000 元以上的部分 10 全月应纳税所得额税率 不超过 500 元部分 5 超过 500 元至 2000 元部分 10 你可节省 2 元钱 求 x y 35 嵊州市嵊州市 20042004 年竞赛年竞赛 某水池有编号为 1 2 9 的 9 个水管 有的是进水管 有的是出水管 已知所开的水管号与水池灌满的时间如下表 则 9 个水管一起开 灌满水 池的时间为 水管号 1 22 33 44 55 66 77 88 99 1 时间 小时 248163162124248496 36 嵊州市嵊州市 20042004 年初一数学竞赛试题年初一数学竞赛试题 甲仓库和乙仓库分别存放着某种机器 20 台和 6 台 现在准备调运给 A 厂 10 台 B 厂 16 台 已知从甲库调运一台机器到 A 厂的运费为 400 元 到 B 厂的运费为 800 元 从乙库调运一台机器到 A 厂的运费为 300 元 到 B 厂的运费为 500 元 如果总运费用了 16000 元 求 从甲库调给 A 厂 乙库调给 B 厂各为多少台机器 37 19991999 年全国初中数学竞赛年全国初中数学竞赛 某城市按以下规定收取每月煤气费 用煤气如果不超过 60 立方米 按每立方米 0 8 元收费 如果超过 60 立方米 超过部分按每立方米 1 2 元收 费 已知某用户 4 月份的煤气费平均每立方米 0 88 元 那么 4 月份该用户应交煤气费 A 60 元 B 66 元 C 75 元 D 78 元 38 19991999 年全国初中数学竞赛年全国初中数学竞赛 江堤边一洼地发生了管涌 江水不断地涌出 假定每分 钟涌出的水量相等 如果用两台抽水机抽水 40 分钟可抽完 如果用 4 台抽水机抽水 16 分钟可抽完 如果要在 10 分钟内抽完水 那么至少需要抽水机 台 39 20002000 年全国初中数学竞赛试题年全国初中数学竞赛试题 甲是乙现在的年龄时 乙 10 岁 乙是甲现在的年 龄时 甲 25 岁 那么 甲比乙大 5 岁 甲比乙大 10 岁 乙比甲大 10 岁 乙比甲大 5 岁 40 20012001 年初中数学竞赛模拟试卷年初中数学竞赛模拟试卷 某校原有教室若干个 各教室的课桌数相等 课桌总 数为 539 张 现新增 9 个教室 课桌也增至 1080 个 此时 每个教室的课桌数仍相等 但每个 教室的课桌数增加了 问现有教室多少个 41 在抗洪抢险中 江堤边某蛙池地发生管涌 江水已涌进了立方米 并且还以每分钟立 方米的速度不停地进水 现在要进行抽水堵涌工程 若用 1 台抽水机工作 需 30 分钟才能将 水抽完 投入施工 若用 2 台抽水机同时工作 需 10 分钟即可将水抽完 投入施工 因形势紧 急 指挥部要求 5 分钟将水抽完立即投入施工 则至少需要组织多少台抽水机同时工作 假 设每台抽水机的抽水量均为每分钟抽水立方米 42 20022002 年初中数学竞赛模拟试卷年初中数学竞赛模拟试卷 下表显示了今年夏天某地进行钓鱼比赛的部分结果 这个表记录了钓到 n 条鱼的选手数 n0123 13 1415 钓到 n 条鱼的人数 95723 521 在赛事新闻中报道了 1 冠军钓到 15 条鱼 2 钓到 3 条或更多条鱼的所有选手平均钓到 6 条鱼 3 钓到 12 条或更少条鱼的所有选手平均钓到 5 条鱼 问 整个比赛中共钓到多少 43 20022002 年全国数学竞赛模拟考试题年全国数学竞赛模拟考试题 150 人要赶到 90 公里以外的某地执行任务 已知 步行的速度是 10 公里 时 现有一 辆时速 70 公里的汽车 可乘 50 人 请设计一个乘车 和步行的方案 使这 150 人能在最短的时间内全部赶到目的地 其中中途换车 上 下车 的时间不计 最短时间是多少