平面直角坐标系培优.ppt

平面直角坐标系培优 例1 如果点M 1 x 1 y 在第二象限 那么点N 1 x y 1 在第象限 点Q x 1 1 y 在第象限 1 若点 x y 的坐标满足xy 则点 在第象限 2 若点 x y 的坐标满足xy 且在x轴上方 则点 在第象限 3 若点P a b 在第三象限 则点P a b 1 在第象限 例2 已知点P x 则点P一定 A 在第一象限B 在第一或第四象C 在x轴上方D 不在x轴下方 1 点P 1 那么点P不可能在第象限 2 在平面直角坐标系上点A n 1 n 一定不在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 例3 在平面直角坐标系中 点P 点 在x轴上 为等腰三角形 那么符合条件的 点有 A 个B 个C 个D 个 变式1 改点Q为y轴上的点 其余不变 则Q点有 个 变式2 改点P坐标为 2 1 其余不变 则Q点有 个 变式3 改点P坐标为 1 其余不变 则Q点有 个 例4 如图 在平面直角坐标系上有点A 1 0 点A第一次跳动至点A1 1 1 第四次向右跳动5个单位至点A4 3 2 依此规律跳动下去 点A第100次跳动至点A100的坐标是 例5 如图 将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转 4次 点P依次落在点P1 P2 P3 P 4的位置 则点P 4的坐标为 练习 如图 将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2015次 点P依次落在点P1 P2 P3 P4 P2015的位置 则P2015的横坐标x2015 例6 在平面直角坐标系中 A点坐标为 3 4 AB 面积为 那么格点 坐标为 例7 已知三点A 0 4 B 3 0 C 3 0 现以A B C为顶点画平行四边形 请根据A B C三点的坐标 写出第四个顶点D的坐标 例8 已知 求三角形ABC的面积 练习 已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于x轴上方 OA与x轴的正半轴的夹角为60 则B点的坐标为 A 2 1 B 1 2 C 1 1 D 1 1 例9 若点P Q的坐标是 x1 y1 x2 y2 则线段PQ中点的坐标为 已知点A B C的坐标分别为 5 0 3 0 1 4 利用上述结论求线段AC BC的中点D E的坐标 并判断DE与AB的位置关系 例10 在平面直角坐标系内 已知点 1 2a a 2 在第三象限的角平分线上 求a的值及点的坐标 例11 已知点 点 且直线轴 则的值为多少 例12 在平面直角坐标系中 已知 在x轴上确定点C 使得AC BC最小值 练习在某河流的北岸有A B两个村子 A村距河北岸1千米 B村距河北岸4千米 且两村相距5千米 现以河北岸为x轴 A村在y轴正半轴上 单位 千米 1 请建立平面直角坐标系 并描出A B两村的位置 写出其坐标 2 近几年 由于乱砍滥伐 生态环境受到破坏 A B两村面临缺水的危险 两村商议 共同在河北岸修一个水泵站 分别向两村各铺一条水管 要使所用水管最短 水泵站应修在什么位置 在图中标出水泵站的位置 并求出所用水管的长度 例13 在平面直角坐标系中 如图 矩形OABC的OA AB l 将矩形OABC沿OB对折 点A落在点A 上 求A 点坐标 例14在直角坐标系中 A 4 0 B 2 0 点C在y轴正半轴上 1 求点C的坐标 2 是否存在位于坐标轴上的点P 使得 若存在 请求出P的坐标 若不存在 说明理由 例15 如图 在平面直角坐标系中 点A B的坐标分别为 1 0 3 0 现同时将点A B分别向上平移2个单位 再向右平移1个单位 分别得到点A B的对应点C D 连接AC BD CD 1 求点C D的坐标及四边形ABDC的面积 2 在y轴上是否存在一点P 连接PA PB 使 若存在这样一点 求出点P的坐标 若不存在 试说明理由 3 点