第四章 传热(化学工程原理教材)

第四章传热 概述传热过程的应用传热的三种基本方式冷热流体的接触方式热载体及其选择间壁式换热器的传热过程 传热过程的应用 加热或冷却换热保温 强化传热过程削弱传热过程 传热的三种基本方式 一 热传导热量从物体内温度较高的部分传递到温度较低的部分 或传递到与之接触的另一物体的过程称为热传导 又称导热 特点 没有物质的宏观位移 气体分子做不规则热运动时相互碰撞的结果固体导电体 自由电子在晶格间的运动非导电体 通过晶格结构的振动来实现的液体机理复杂 二 对流流体内部质点发生相对位移的热量传递过程 三 热辐射物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射 自然对流强制对流 能量转移 能量形式的转化不需要任何物质作媒介 冷热流体的接触方式 一 直接接触式 板式塔 二 蓄热式 优点 结构较简单耐高温缺点 设备体积大有一定程度的混合 三 间壁式 传热面为内管壁的表面积 套管换热器 列管换热器 传热面为壳内所有管束壁的表面积 热载体及其选择 加热剂 热水 饱和水蒸气矿物油或联苯等低熔混合物 烟道气等用电加热 冷却剂 水 空气 冷冻盐水 液氨等 冷却温度 30 C水加热温度 180 C饱和水蒸气 热负荷Q 工艺要求 同种流体需要温升或温降时 吸收或放出的热量 单位J s或W 传热速率Q 热流量 单位时间内通过换热器的整个传热面传递的热量 单位J s或W 热流密度q 热通量 单位时间内通过单位传热面积传递的热量 单位J s m2 或W m2 间壁式换热器的传热过程 一 基本概念 非稳态传热 二 稳态与非稳态传热 稳态传热 式中A 总传热面积 m2 三 冷热流体通过间壁的传热过程 式中K 总传热系数 W m2 或W m2 K Q 传热速率 W或J s A 总传热面积 m2 tm 两流体的平均温差 或K 总传热速率方程 稳态传热 热传导有关热传导的基本概念傅立叶定律导热系数通过平壁的稳定热传导通过圆筒壁的稳定热传导 有关热传导的基本概念 式中t 某点的温度 x y z 某点的坐标 时间 温度场 某时刻 物体或空间各点的温度分布 1 温度场和等温面 不稳定温度场 稳定温度场 等温面 在同一时刻 温度场中所有温度相同的点组成的面 不同温度的等温面不相交 2 温度梯度 温度梯度是一个点的概念 温度梯度是一个向量 方向垂直于该点所在等温面 以温度增的方向为正一维稳定热传导 傅立叶定律 式中dQ 热传导速率 W或J s dA 导热面积 m2 t n 温度梯度 m或K m 导热系数 W m 或W m K 负号表示传热方向与温度梯度方向相反 表征材料导热性能的物性参数 越大 导热性能越好 用热通量来表示 对一维稳态热传导 2 是分子微观运动的宏观表现 导热系数热导 1 在数值上等于单位温度梯度下的热通量 f 结构 组成 密度 温度 压力 3 各种物质的导热系数 金属固体 非金属固体 液体 气体 在一定温度范围内 式中 0 0 t 时的导热系数 W m K a 温度系数 对大多数金属材料a0 t 1 固体 金属 纯金属 合金非金属 同样温度下 越大 越大 2 液体 金属液体 较高 非金属液体 低 水的 最大 t 除水和甘油 3 气体 一般来说 纯液体的大于溶液 t 气体不利用导热 但可用来保温或隔热 通过平壁的稳定热传导 一 通过单层平壁的稳定热传导 假设 1 A大 b小 2 材料均匀 3 温度仅沿x变化 且不随时间变化 取dx的薄层 作热量衡算 对于稳定温度场 傅立叶定律 边界条件为 得 设 不随t而变 式中Q 热流量或传热速率 W或J s A 平壁的面积 m2 b 平壁的厚度 m 平壁的导热系数 W m 或W m K t1 t2 平壁两侧的温度 讨论 2 分析平壁内的温度分布 上限由 1 可表示为 推动力 热阻 为 不随t变化 t x成呈线形关系 3 当 随t变化时 若 随t变化关系为 则t x呈抛物线关系 如 1 t1 2 t2 二 通过多层平壁的稳定热传导 假设 1 A大 b小 2 材料均匀 3 温度仅沿x变化 且不随时间变化 4 各层接触良好 接触面两侧温度相同 推广至n层 三 各层的温差 思考 厚度相同的三层平壁传热 温度分布如图所示 哪一层热阻最大 说明各层 的大小排列 通过圆筒壁的稳定热传导 一 通过单层圆筒壁的稳定热传导 假定 1 稳定温度场 2 一维温度场 取dr同心薄层圆筒 作热量衡算 对于稳定温度场 傅立叶定律 边界条件 得 设 不随t而变 式中Q 热流量或传热速率 W或J s 导热系数 W m 或W m K t1 t2 圆筒壁两侧的温度 r1 r2 圆筒壁内外半径 m 讨论 1 上式可以为写 对数平均面积 2 3 圆筒壁内的温度分布 上限从 改为 t r成对数曲线变化 假设 不随t变化 4 平壁 各处的Q和q均相等 圆筒壁 不同半径r处Q相等 但q却不等 二 通过多层圆筒壁的稳定热传导 对于n层圆筒壁 式中q1 q2 q3分别为半径r1 r2 r3处的热通量 例题内径为15mm 外径为19mm的钢管 其 1为20W m 其外包扎一层厚度为30mm 2为0 2W m 的保温材料 若钢管内表面温度为580 保温层外表面温度为80 试求 1 每米管长的热损失 2 保温层中的温度分布 例题有一蒸汽管道 外径为25mm 管外包有两层保温材料 每层材料均厚25mm 外层保温材料与内层材料导热系数之比 2 1 5 此时单位时间的热损失为Q 现工况将两层材料互换 且设管外壁与保温层外表面的温度t1 t3不变 则此时热损失为Q 求Q Q 三 翅片管换热器 特点 增加A 增强管外流体的湍流来提高 重要的应用场合 空气冷却器 管外加翅片 大大改善了空气侧的传热效果 翅片管换热器 对流传热对流传热过程分析对流传热速率影响对流传热系数的因素对流传热系数经验关联式的建立无相变时对流传热系数的经验关联式有相变时对流传热系数的经验关联式 对流传热过程分析 层流底层温度梯度大 热传导方式湍流核心温度梯度大 对流方式过渡区域热传导和对流方式 对流传热速率 牛顿冷却定律 流体被冷却 式中Q 对流传热速率 W 对流传热系数 W m2 Tw 壁温 T 流体平均温度 A 传热面积 m2 式中 t 总有效膜厚度 e 湍流区虚拟膜厚度 层流底层膜厚度 下面来推导牛顿冷却定律 建立膜模型 流体被冷却 T TW t tW t 1 牛顿冷却定律是一种推论 假设Q t 2 复杂问题简单化表示 推动力 阻力 影响对流传热系数 的因素 1 引起流动的原因自然对流 由于流体内部密度差而引起流体的流动 强制对流 由于外力和压差而引起的流动 强 自 2 流体的物性 cp 5 是否发生相变蒸汽冷凝 液体沸腾 相变 无相变 4 传热面的形状 大小和位置形状 如管 板 管束等 大小 如管径和管长等 位置 如管子的排列方式 管束有正四方形和三角形排列 管或板是垂直放置还是水平放置 3 流动形态层流 湍流 湍 层 对流传热系数经验关联式的建立 一 因次分析 式中l 特性尺寸 u 特征流速 基本因次 长度L 时间T 质量M 温度 变量总数 8个由 定律 8 4 4 可知有4个无因次数群 f u l cp g t Nusselt待定准数 Reynolds 流动型态对对流传热的影响 Prandtl 流体物性对对流传热的影响 Grashof 自然对流对对流传热的影响 二 实验安排及结果整理以强制湍流为例 Nu CReaPrk1 采用不同Pr的流体 固定RelgNu klgPr lgCRea双对数坐标系得一直线 斜率为k 2 不同Pr的流体在不同的Re下lgNu Prk algRe lgC双对数坐标系中得一直线斜率为a 截距为C 定性温度的取法 三 定性温度 特性尺寸的确定 2 特性尺寸取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸 3 准数关联式的适用范围 1 确定物性参数数值的温度称为定性温度 一 流体在管内的强制对流 适用范围 Re 10000 0 760 无相变时对流传热系数的经验关联式 1 圆形直管内的湍流 特征尺寸为管内径di流体被加热时 k 0 4 被冷却时 k 0 3 注意事项 定性温度取 强化措施 u u0 8 d 1 d0 2 流体物性的影响 选 大的流体 以下是对上面的公式进行修正 1 高粘度 Re 10000 0 760定性温度取tm 特征尺寸为di 2 l d 60 3 过渡流 2000 Re 10000 4 弯曲管内 5 非圆形管强制湍流 1 当量直径法 2 直接实验法 套管环隙 水 空气系统 适用范围 12000 Re 220000 d2 d1 1 65 17其中d1为内管外径 d2为外管内径 用de代替di计算 u不同de 要用实际的流通面积计算 例题一列管式换热器 由38根 25 2 5mm的无缝钢管组成 苯在管内流动 由20 加热到80 苯的流量为8 32kg s 外壳中通入水蒸气进行加热 求 1 管壁对苯的对流传热系数 2 管子换为 19 2mm 管壁对苯的对流传热系数 3 当苯的流量提高一倍 对流传热系数变化如何 已知 苯的物性 特点 1 物性特别是粘度受管内温度不均匀性的影响 导致速度分布受热流方向影响 2 层流的对流传热系数受自然对流影响严重使得对流传热系数提高 3 层流要求的进口段长度长 实际进口段小时 对流传热系数提高 2 圆形管内强制层流 热流方向对层流速度分布的影响 适用范围 当 定性温度 二 管外强制对流的对流传热系数1 流体在管束外垂直流过 在换热器内单排管 整个管束 定性温度 适用范围 特性尺寸 管的外径do 2 流体在换热器壳程的流动 挡板形式 圆形 圆缺形 壳程流体的对流传热系数 圆缺形 定性温度 正方形排列 正三角形排列 特征尺寸 当量直径de 流速u按流通截面最大处的截面计算 式中h 两块折流挡板间距离 m D 换热器壳径 m do 管子的外径 m t 相邻两管中心距 m 注意 换热器无折流挡板时 流体平行流过管束 对流给热系数按管内强制对流计算 但管子的内径换为当量直径 提高壳程对流传热系数的措施 3 加强湍动 2 1 三 大空间的自然对流传热 注意 c n与传热面的形状 管或板 放置位置 垂直 水平 有关 定性温度 膜温特征尺寸 垂直的管或板为高度水平管为管外径 一 蒸汽冷凝 1 冷凝方式 滴状冷凝和膜状冷凝 4 3 6有相变时的对流传热系数 滴 膜 2 冷凝过程的热阻 液膜的厚度 3 蒸汽冷凝的 1 水平管束外 式中n 水平管束在垂直列上的管子数 r 汽化潜热 ts下 kJ kg 特性尺寸l 管外径do 定性温度 膜温 湍流 2 竖壁或竖管上的冷凝 层流 适用条件 Re 1800 适用条件 Re 1800 特性尺寸l 管或板高H 定性温度 膜温 4 冷凝传热的影响因素和强化措施1 流体物性冷凝液 冷凝液 潜热r 2 温差液膜层流流动时 t ts tW 3 不凝气体不凝气体存在 导致 定期排放 4 蒸汽流速与流向 u 10m s 同向时 反向时 u 5 蒸汽过热包括冷却和冷凝两个过程 6 冷凝面的形状和位置目的 减少冷凝液膜的厚度垂直板或管 开纵向沟槽 水平管束 可采用错列 沸腾种类1 大容积沸腾2 管内沸腾1 汽泡产生的条件问题 为什么汽泡只在加热面个别地方产生 过热度 t tW ts汽化核心 一般为粗糙加热面的细小凹缝处汽化核心 生成汽泡 长大 脱离壁面 新汽泡形成 搅动液层 二 液体沸腾 2 沸腾曲线1 自然对流阶段 t t 5 C3 不稳定膜状沸腾25 C t 5 C 工业上 核状沸腾 4 稳定膜状沸腾250 C t 25 C 优点 大 tW小 3 沸腾传热的影响因素及强化措施1 液体的性质 强化措施 加表面活性剂 乙醇 丙酮等 2 温差在核状沸腾阶段温差提高 3 操作压强 4 加热面新的 洁净的 粗糙的加热面 大强化措施 将表面腐蚀 烧结金属粒 传热过程的计算总传热系数和总传热速率热量衡算和传热速率方程间的关系传热平均温度差壁温的计算传热效率 传热单元数法传热计算示例 总传热系数和总传热速率方程 热流体固体壁面一侧固体壁面一侧另一侧固体壁面另一侧冷流体 3 管内对流 1 管外对流 2 管壁热传导 对于稳定传热 式中K 总传热系数 W m2 K 讨论 1 当传热面为平面时 dA dA1 dA2 dAm 2 以外表面为基准 dA dA1 式中K1 以换热管的外表面为基准的总传热系数 dm 换热管的对数平均直径 以壁表面为基准 以内表面为基准 近似用平壁计算 3 1 K值的物理意义 二 总传热速率方程 式中K 平均总传热系数 tm 平均温度差 总传热速率方程 1 求K平均值 2 热量衡算式与传热速率方程间的关系 3 tm的求解 三 污垢热阻 式中R1 R2 传热面两侧的污垢热阻 m2 K W 热量衡算和传热速率方程间的关系 无热损失 无相变时 热量衡算 式中Q 热冷流体放出或吸收的热量 J s G1 G2 热冷流体的质量流量 kg s cp1 cp2 热冷流体的比热容 J s h1 h2 冷流体的进出口焓 J kg H1 H2 热流体的进出口焓 J kg 相变时 热量衡算 式中r 热流体的汽化潜热 kJ kg TS 热流体的饱和温度 传热计算的出发点和核心 三 间壁式换热器的传热过程计算 4 tm的计算 1 恒温差传热 T T t t Q t恒定不变 故 冷凝 沸腾 2 变温差传热 t处处不等 冷凝 沸腾 无相变 无相变 无相变 无相变 2 变温差传热 以冷 热流体均无相变 逆流流动为例 前面已推得 t2 t1 对数平均温差 逆 并流适用 对照 得 作业 若流动非逆 并流 如错流 折流 则 tm需采用相应的计算式 如式5 25 工程上 为了简便计算 tm常用下述方法 其中 根据R P查图 思考1 证明 相同进出口温度下 tm 逆总是大于 tm 并 思考2 为什么 总是小于1 小结 LMTD法 对数平均温差法LogarithmicMeanTemperatureDiffrence 逆 并流 其他流动情况 5 传热单元数法 NTU 引入3个无量纲数群 热容流量之比CR 传热效率 传热单元数NTU 传热单元数法公式推导 热流体 冷流体 5 传热单元数法 NTU 以逆流为例 前面已推得 5 传热单元数法 NTU 代入式 中得 逆流总传热速率方程 逆流总传热速率方程 类似地 有 故可统一写成 逆流总传热速率方程 5 传热单元数法 NTU 并流总传热速率方程 参见图5 20 22 类似推导可得并流时 已知CR NTU三者中任意两项 查图或用公式可以很方便地求出另外一项 图5 20 22的规律 比公式直观 CR一定时 NTU 则 NTU一定时 CR 则 逆流总传热速率方程 表示为相变过程 思考1 使用式 5 44 5 45 时 是否有必要先判断哪种流体的热容流量较小 思考2 逆流时 若CR 1 则NTU 思考3 CR 0代表什么含义 不必 为什么称 为 传热效率 实际传热速率 最大可能传热速率 当热流体的热容流量ms1cp1最小时 当冷流体的热容流量ms2cp2最小时 的物理意义 传热效率 传热效率 传热效率 为什么称NTU为 传热单元数 什么是 传热单元 什么是 传热单元数 传热单元的个数 传热单元数 如图 传热单元数为5 以逆流为例 将整个传热面分成若干段 每一段均满足 1 2 3 4 5 为什么称NTU为 传热单元数 1 2 3 4 5 传热单元数的几何意义 思考1 传热单元数大好还是小好 NTU就是图中阴影部分面积 如图 NTU小就意味着达到相同的出口温度 T2或t2 时 所需的A小 小结 NTU法 逆流时 并流时 或查图5 20 或查图5 21 查图 LMTD法与 NTU法比较 两种方法本质相同 至少应熟练掌握其中一种方法 使用时方便程度各有优劣 详见下面的习题课内容 习题课 根据换热任务 求取换热器面积 操作条件改变后 对已有的换热器换热能力或出口温度进行核算 习题课 设计型问题举例 例1 在套管式油冷却器里 热油在 25 2 5mm的金属管内流动 冷却水在套管环隙内流动 油和水的质量流量皆为216kg h 油的进 出口温度分别为150 和80 水的进口温度为20 油侧对流传热系数为1 5kW m2K 水侧的对流传热系数为3 5kW m2K 油的比热为2 0kJ kgK 试分别计算逆流和并流操作所需要的管长 忽略污垢热阻及管壁导热热阻 25 2 5mm 解法一 LMTD法 逆流时 以外表面为基准 25 2 5mm 25 2 5mm 并流时 结论 在相同条件下 逆流 并流 逆流时 按冷 热流体当中的任一计算均可 以下以热流密度最小的热流体为基准计算 代入式 1 得 25 2 5mm 解法二 NTU法 逆流时 1 以外表面为基准 参见解法一 并流时 代入式 2 得 总结 对设计型问题 建议使用LMTD法 作业 习题课 操作型问题计算举例 例2 有一台现成的卧式列管冷却器 想把它改作氨冷凝器 让氨蒸汽走管间 其质量流量950kg h 冷凝温度为40 冷凝传热系数 1 7000W m2K 冷却水走管内 其进 出口温度分别为32 和36 污垢及管壁热阻取为0 0009m2K W 以外表面计 假设管内外流动可近似视为逆流 试核算该换热器是否合用 列管式换热器基本尺寸如下 换热管规格 25 2 5mm管长l 4m管程数M 4总管数N 272根外壳直径D 700mm附 氨冷凝潜热r 1099kJ kg34 下水的物性 污垢及管壁热阻为0 0009m2K W 以外表面计 解法一 LMTD法 根据已定的换热任务 求出所需面积A需 然后与实际已给的面积A实比较 若A需 A实 则换热器合用 这样 将上述操作型问题转化为了设计型问题 其中 1 7000kW m2K 污垢及管壁热阻为Ra2 0 0009m2K W 以外表面计 污垢及管壁热阻为0 0009m2K W 以外表面计 代入下式 即换热器合用 注意此题比较Q也可以 但比较K或 tm则不妥 解法二 NTU法 污垢及管壁热阻为0 0009m2K W 以外表面计 逆流 因热流体有相变 按冷流体计算较为方便 此时 前已求得 习题课 操作型问题计算举例 例3 如图所示 单管程列管式换热器 内有180根 19 1 5mm的管子 每根长3米 管内走流量为2000kg h的冷流体 与热流体进行逆流换热 其进口温度为30 已知 ms2Cp2 ms1Cp1 0 5 下标2代表冷流体 下标1代表热流体 冷流体的Cp2 1 05kJ kg 2 2 10 2cP 2 0 0289W m 热流体的进口温度为T1 150 热流体侧 管壁及垢层的热阻可忽略 试求热流体的出口温度T2 180根 19 1 5mm 长3米 ms2Cp2 ms1Cp1 0 5Cp2 1050J kg 2 2 10 2cP 2 0 0289W m 热流体侧 管壁及垢层的热阻可忽略 注意 不必试差 解法一 LMTD法 180根 19 1 5mm 长3米 ms2Cp2 ms1Cp1 0 5Cp2 1050J kg 2 2 10 2cP 2 0 0289W m 热流体侧 管壁及垢层的热阻可忽略 1 又 2 联立求解式1 2得 180根 19 1 5mm 长3米 ms2Cp2 ms1Cp1 0 5Cp2 1050J kg 2 2 10 2cP 2 0 0289W m 热流体侧 管壁及垢层的热阻可忽略 180根 19 1 5mm 长3米 ms2Cp2 ms1Cp1 0 5Cp2 1050J kg 2 2 10 2cP 2 0 0289W m 热流体侧 管壁及垢层的热阻可忽略 解法二 NTU法 ms2cp2 2000 1050 3600 583 33W A2 N d2L 180 0 016 3 27 130m2 类似解法一求得 逆流时 180根 19 1 5mm 长3米 ms2Cp2 ms1Cp1 0 5Cp2 1050J kg 2 2 10 2cP 2 0 0289W m 热流体侧 管壁及垢层的热阻可忽略 逆流时 逆流 180根 19 1 5mm 长3米 ms2Cp2 ms1Cp1 0 5Cp2 1050J kg 2 2 10 2cP 2 0 0289W m 热流体侧 管壁及垢层的热阻可忽略 对照 LMTD法 又 总结 对操作型问题 两种方法均可用 但 NTU法计算量少些 注意 两种方法均不必试差 习题课 操作型问题定性分析 例4 无相变的冷 热流体在套管式换热器中进行换热 今若热流体的质量流量增大 而其它操作参数不变 试定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 快速分析法 解法一 总结 快速分析法 是基于换热的基本规律而做出的简单推断 是工程上常用的有效 快捷的方法 这种方法并不能处理所有问题 尚需掌握下面要介绍的两种方法之一 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 解法二 NTU法 K T2 t2 教材图5 20 22 NTU法 K 由教材图5 20 22 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 Q 逆流 并流 tm 作图知 无法判断 总结 NTU法 要用到 NTU CR关系图 能处理所有问题 是需掌握的方法之一 解法三 LMTD法 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 K K 1 2 3 4 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 Q 排除法 1 2 3 4 假设Q不变 假设Q变小 式 1 tm 式 2 T2 式 3 t2不变 ms1 并流 逆流 如图 tm 矛盾 故假设不成立 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 Q 排除法 1 2 3 4 假设Q 式 1 tm 式 2 T2 式 3 t2 ms1 并流 逆流 如图 tm 矛盾 故假设不成立 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 t2 1 2 3 4 t2 式 3 并流 逆流 T2 排除法 假设T2不变 式 2 t2 作图 K随ms1增加的幅度小于0 8次方 式 4 式 1 Q随ms1增加的幅度小于0 8次方 矛盾 故假设不成立 假设T2 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 1 2 3 4 并流 逆流 式 2 t2 作图 K随ms1增加的幅度小于0 8次方 式 4 式 1 Q随ms1增加的幅度小于0 8次方 矛盾 故假设不成立 假设T2 Q随ms1增加的幅度大于1次方 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 tm 作图知 无法判断 同解法二 总结 对操作型问题的定性分析 用 NTU法更简便些 练习1无相变的冷 热流体在列管式换热器中进行换热 今若冷流体的进口温度t1下降 而其它操作参数不变 试定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 T1 t2 t1 T2 快速分析法 t1 则必有t2 Q K不变 故T2 解法一 t2 t1 T1 T2 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 t2 t1 T1 T2 解法二 NTU法 教材图5 20 22 NTU法 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 t1 T1 T2 定性分析K Q t2 T2 tm的变化趋势 解法三 LMTD法 Q K t2 T2 tm 1 2 3 4 排除法 式 2 式 1 作图 练习2 在一列管式换热器中用饱和水蒸汽预热某有机溶液 无相变 蒸汽走壳程 今若蒸汽压力变大 而其它操作参数不变 试定性分析K Q t2 tm的变化趋势 蒸汽压力变大 则T变大 K不变 Q 故t2 tm 练习3 无相变的冷 热流体在列管式换热器中进行换热 今若将单管程变成双管程 而其它操作参数不变 试定性分析K Q T2 t2 tm的变化趋势 单管程变成双管程 则u 故 1 K NTU 而CR不变 T2 t2 tm Q 一 恒温传热 二 变温传热 tm与流体流向有关 传热平均温度差 逆流 并流 错流 折流 1 逆流和并流时的 tm 逆流 并流 以逆流为例推导 假设 1 定态传热 定态流动 G1 G2一定 2 cp1 cp2为常数 为进出口平均温度下的 3 K沿管长不变化 4 热损失忽略不计 1 也适用于并流 2 较大温差记为 t1 较小温差记为 t2 3 当 t1 t2 2 则可用算术平均值代替 4 当 t1 t2 逆流时的平均温度差 2 错流 折流时的 4 4 4壁温的计算 稳态传热 1 大 即b Am小 热阻小 tW TW TW接近于T 即 大热阻小侧流体的温度 3 两侧有污垢 2 当tW TW 得 一 传热效率 最大可能传热速率 换热器中可能发生最大温差变化的传热速率 理论上最大的温差 4 4 5传热效率 传热单元数法 热容流量 mscp 由热量衡算得最小值流体可获得较大的温度变化 二 传热单元数 传热单元数 传热单元数的意义 热流体温度的变化相当于平均温度差的倍数 同理 三 传热效率与传热单元数的关系 根据热量衡算和传热速率方程导出 逆流 并流 逆流 并流 传热计算示例 例题 用120 C的饱和水蒸汽将流量为36m3 h的某稀溶液在双管程列管换热器中从温度为80 C上升到95 C 每程有直径为 25 2 5mm管子30根 且以管外表面积为基准K 2800W m2 C 蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计 求 1 换热器所需的管长 2 操作一年后 由于污垢积累 溶液侧的污垢系数增加了0 00009m2 C W 若维持溶液原流量及进口温度 其出口温度为多少 若又保证溶液原出口温度 可采取什么措施 定性说明 溶液的 1000kg m3 cp 4 2kJ kg C 热辐射基本概念物体的辐射能力两固体间的相互辐射高温设备及管道的热损失 基本概念 1 辐射 物体通过电磁波来传递能量的过程 2 热辐射 物体由于热的原因以电磁波的形式向外发射能量的过程 特点 能量传递的同时还伴随着能量形式的转换 不需要任何介质 能量守恒定律 式中 吸收率 反射率 穿透率 3 热辐射对物体的作用总能量Q 被物体吸收QA 被反射QR 穿过物体QD 黑体 白体 镜体 透热体 A R D f 物体性质 温度 表面 辐射波长 灰体 指能以相同的吸收率吸收所有波长的辐射能的物体 固体 液体 D 0R A 1气体 R 0A D 1 物体的辐射能力 物体在一定温度下 单位表面积 单位时间内所发射的全部辐射能 波长从0到 W m2 物体的单色辐射能力 物体在一定温度下 发射某种波长的能力 以E 表示 单位W m3 辐射能与单色辐射能的关系 普朗克定律 式中 0 黑体辐射常数 5 67 10 8W m2 K4 C0 黑体辐射系数 5 67W m2 K4 斯蒂芬 波尔茨曼定律 一 黑体 四次方定律表明 热辐射对温度特别敏感 二 实际物体 物体的黑度 1 物体的黑度 物体的种类 表面温度 表面状况 波长 是物体辐射能力接近黑体辐射能力的程度 式中C 灰体的辐射系数 C 5 669 W m2 K4 三 灰体 四 克希霍夫定律 T1 T2 A1A2 1 对灰体 热交换达到平衡时T1 T2 Q 0 任意物体 克希霍夫定律 结论 1 任何物体的发射能力与吸收率的比值均相同 且等于同温度下绝对黑体的发射能力 物体的发射能力越强 其吸收率越大 2 A 即同温度下 物体的吸收率与黑度在数值上相等 即在任何温度下 各种物体中以绝对黑体的发射能力为最大 一 两无限大平行灰体壁面间的相互辐射 两固体间的相互辐射 设T1 T2 E1 E2 1 2面在温度T1 T2下的发射能力 E1 E2 1 2面发射的总能量 两平面间单位面积的辐射热量 总发射系数 式中A 平面的传热面积 1 2 角系数 物体1发射辐射能被2拦截分率 两平面的面积有限时 二 一物体被另一物体包围时的辐射 讨论 1 很大的物体2包住物体1 2 物体2恰好包住物体1 3 情况1和2间的情况 A A1 A A1 A A1 三 影响辐射传热的因素 1 温度的影响 T4 低温时可忽略 高温时可能成为主要方式2 几何位置的影响3 表面黑度的影响 可通过改变黑度的大小强化或减小辐射传热 4 辐射表面间介质的影响减小辐射散热 在两换热面加遮热板 黑度较小的热屏 高温设备及管道的热损失 对流散热 辐射散热 令 1 总热损失 式中 T 对流 辐射联合传热系数 W m2 K 空气自然对流 当tW 150 C时平壁保温层外 2 空气沿粗糙壁面强制对流空气速度u 5m s时 管道及圆筒壁保温