平行四边形的性质2对角线相等(1)

19 1平行四边形的性质 王屋二中李兴利 回顾与思考 2 平行四边形都有那些性质 3 这些性质用几何语言如何表示 我们已经从边 角两方面研究了平行四边形的性质 还可以从什么方面来研究它的性质呢 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BC AD A C B D AB CD BC AD 新知探究1 量一量 利用方格纸画平行四边形ABCD 并作它的对角线AC BD交于O点 动手量一量OA OC OB OD看看你的猜想是否正确 想一想 你还可以证明你的猜想吗 小组讨论交流 猜一猜 观察线段OA与OC OB与OD长度有何关系 再看一遍 看一看 看一看 归纳总结 平行四边形的性质3 平行四边形的对角线互相平分 例2 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的长以及ABCD的面积 8 10 解 ABC是直角三角形 又 AC BC 四边形ABCD是平行四边形 BC AD 8 CD AB 10 又 OA OC S BC AC 8 6 48 ABCD 谁先会 谁展示 1 在平行四边形ABCD中 已知对角线AC和BD相交于点O 指出图形中相等的线段 知识运用 知识运用 2 平行四边形不具有的性质是 A 对角相等B 对角线相等且互相平分C 对边平行且相等D 对角线互相平分 B 3 如图 在平行四边形ABCD中 已知对角线AC和BD相交于点O AOB的周长为15 AB 6 那么对角线AC与BD的和是多少 知识运用 解 在平行四边形ABCD中 AB 6 AO BO AB 15 AO BO 15 6 9 又 AO OC BO OD 平行四边形对角线互相平分 AC BD 2AO 2BO 2 AO BO 18 请你的好朋友回答 1 在 ABCD中 AC交BD于O 则AO OB OC OD 2 平行四边形的两组对边分别平行且相等 3 平行四边形是轴对称图形 判断题 请你回答 在给定的条件中 能画出平行四边形的是 A 60cm为一条对角线 20cm 34cm为两条邻边B 以6cm 10cm为对角线 8cm为一边C 以20cm 36cm为对角线 22cm为一边D 以6cm为一条对角线 3cm 10cm为两条邻边 选择题 C 填空题 已知O是 ABCD两条对角线的交点 AC 24mm BC 38mm OD 28mm 则 OBC的周长为 请你的同桌回答 在 ABCD的周长为60cm 对角线AC BD交于O点 BOC的周长比 AOB的周长大8cm 试求AB BC的长 计算题 请你和你的好朋友 或大家 一起回答 如图 在梯形ABCD中 AD BC 对角线AC BD交于O 你能发现图中有哪些三角形的面积相等 让我们大家一起来想 谈谈这节课的收获 小结 作业 P100习题16 1 2 4 谢谢指导 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己的地少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么呢 解决问题 O 老大 老四 老三 老二 M 老人分地合理吗 1 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB边的垂直平分线经过点D 若 ABCD的周长是52cm ABD的周长比 ABCD