数学人教版五年级下册应用平移和旋转解决问题例4

课题应运平移和旋转解决问题课时1教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册P87例4教材与学情分析 轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象,是两种基本的图形变换。学生的能力差别比较大,学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次,对空间图形的理解水平参差不平,针对这一实际情况，对不同的学生课时目标也应有不同的要求。教学时,可以采用合作学习的形式，有利于学生进一步认识图形的运动,发展他们的空间观念。目标与重难点目标：1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形 的过程，体验图形的变换，发展空间想象观念。 2.借方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3.利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。重点：通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。难点：用数学语言描述物体的旋转过程。过程设计1、 对比想象，初感运动变换 仔细看，这两幅图一样吗？【设计意图：借看似两幅不同形状的图形，通过观察、想象、分割、运动变成两幅一样的图。通过这样的设置，迫使学生再次用数学的眼光看待问题思考问题，初步感知图形的运动变换。】2、 自主探究，初探静态运动1. 这两幅图一样吗？2. 它是用七巧板拼成的，现在一样吗？3. 这两幅图，确实是一样的，都是用七巧板拼成的。 在鱼图中，你能找出七巧板吗？把你想的画下来。 请看要求：请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标上序号。4. 借正方形的位置，推理其它板块的位置（1） 看着图，想象一下，其它板的位置在哪里？（2）正方形还可以放在哪里？其它板在哪里？5. 给七巧板标上序号，一共会有16种方法。 6. 从16种方法中选择一种，继续研究。 【设计意图：借思考正方形和鱼图是否相同，引导孩子观察、想象、分割，确定在鱼图中每块板的位置。在反馈时，正方形板的局部映现，发展空间想象能力，再呈现16种不同的分割方式，让学生感受方法多样化。】3、 深度研究，深探动态运动1. 想一想，七巧板是经过怎样的运动到鱼图中来？2.精学3号板，强化知识点，优化方法 我们先来看3号板，静静思考一下，它是怎么过来的？（等） 能用规范的数学语言，把它描述出来吗？（等）（1）引导学生完整表述运动过程,在描述中纠错，巩固平移、旋转。（2）平移的格子这么多，怎样才能准确？（3）看来想要准确的说清平移，我们就要找准点，说清方向、距离。旋转呢？找准点、说清方向、角度。（4）探究运动方法多样化，并优化方法。第一类：以直角顶点为旋转中心，改变先后步骤。第二类：改变旋转中心。第三类：运动步骤较多。你最喜欢哪种方法？3.略学平移的板，理解平移、旋转的本质孩子们，还剩下六块，你能一眼看出哪几块板只进行了平移？你们怎么这么快就知道了？小结：平移不改变方向，只改变位置；旋转既改变方向，又改变位置。4.选学3块板，固化运动方式从余下3块板中，“选择一块你最喜欢的板，简单记录是怎样平移、旋转的”。（1）学生自主运用学习单操作、记录。学生自主操作，在操作过程中，提示学生，实在有困难，可以到前面领学具。（2）全班反馈余下的三块板。7号板：一个人，一个摆。6号板：老师说运动轨迹，学生猜。绕点O顺时针旋转90，再向右平移7格，最后向下平移1格。1号板：一个人说，全班用手比划演示运动轨迹。5.回顾回忆一下，我们是怎样研究鱼图的？【设计意图：七块不同的板，3个思维层次：第一层，借三角形规范描述运动的语言，感受同样的板块，同样的运动，不同的角度，有不同的表述；第二层次：在思辨中，从外部表面特征走向平移和旋转的本质，平移只改变位置，不改变方向，而旋转不仅改变位置而且改变方向；第三层，自主探究剩余3块板的运动方式，三块板，三种不同形式进行反馈。多种角度，多种方式描述运动，提升空间知觉能力、发展空间观念。】四、实践创新，引导生活运用1. 平移、旋转在推导三角形的面积时用到。 2. 在生活中也有用到。看看这个人是怎样倒车的？附件1 停车场利用平移旋转的知识，停车问题就解决了。附件2 3. 物流中也用到了。附件3 看来生活中处处用到平移、旋转。4. 利用平移和旋转，老师也想告诉大家一个信息，想知道吗？跟着老师的口令运动起来。（下课时间：15:40） 【设计意图：