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文档简介

导数在研究函数中的应用 泰州实验中学赵秀华 任务一 运用导数方法判断函数的单调性 任务一 运用导数方法判断函数的单调性导数与函数的单调性的关系 一般地 对于函数y f x 如果在某区间上f x 0 那么f x 为该区间上的增函数 如果在某区间上f x 0 那么f x 为该区间上的减函数 任务二 掌握求可导函数的极值的步骤 任务二 掌握求可导函数的极值的步骤求可导函数f x 的极值的步骤 1 确定函数的定义区间 求导数 2 求方程 0的根 3 用函数的导数为0的点 顺次将函数的定义区间分成若干小开区间 并列成表格 检查导数在方程根左右的值的符号 如果左正右负 那么f x 在这个根处取得极大值 如果左负右正 那么f x 在这个根处取得极小值 如果左右不改变符号 那么f x 在这个根处无极值 任务三 运用导数求函数的最值 任务三 运用导数求函数的最值利用导数求函数的最值步骤 1 求函数的极值 2 将 1 中求得的极值与端点值比较 得出函数的最值 自主解答 探究一 确定函数的单调区间 合作探究 探究二 求函数的极值 合作探究 当堂评价
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