桥梁的下部结构毕业设计.doc

辽宁工程技术大学毕业设计（论文）桥梁的下部结构毕业设计2 支座的设计2.1 板式橡胶支座的选用板式橡胶支座由多层橡胶片与薄钢板镶嵌、粘合压制而成。有足够的竖向刚度以承受垂直荷载，能将上部构造的反力可靠地传递给墩台；有良好的弹性，以适应梁端的转动；又有较大的剪切变形，以满足上部构造的水平位移。板式橡胶支座与原用的钢支座相比，有构造简单，安装方便；节约钢材，价格低廉，养护简便，易于更换等优点；且建筑高度低，对桥梁设计与降低造价有益；有良好的隔震作用，可减少活载与地震力对建筑物的冲击作用。因此本设计选用板式橡胶支座。采用天然橡胶，适用温度为-4060（环境温度-2337.4），硬度取60。2.2 计算支座反力根据上部结构计算结果，梁体自身构造产生的支座反力标准值为，其结构自重引起的支座反力标准值为，公路级荷载引起的支座反力标准值为229.15kN，人群荷载标准值57.13kN,公路级和人群荷载作用下产生的跨中挠度为；根据当地的气象资料，主梁的计算温差。2.3 支座平面尺寸的确定所需支座面积： （2-1）于主梁底板宽为1.6m，故初步选定板式橡胶支座的平面尺寸为：a=600mm（顺桥向），b=700mm，故采用中间层橡胶片厚度t=15mm。2.3.1 计算支座的平面形状系数S，并且 (2-2)2.3.2 计算橡胶支座的抗压弹性模量 (2-3)式中：为常温下支座抗剪弹性模量，取。2.3.3 验算橡胶支座的承压强度，满足规范要求。 (2-4)式中：为橡胶支座使用阶段的平均压应力限值。2.4 确定支座的厚度1假设支座水平放置，且不考虑混凝土收缩和徐变的影响。主梁的计算温差为，温度变形由主梁两端均摊，则每一支座的水平位移为： (2-5)式中：为混凝土的线膨胀系数； 为简支梁的计算跨径。2为了计算汽车荷载制动力引起的水平位移，首先要确定作用在每一支座上的制动力：对于34.02m桥跨，一个设计车道上公路级车道荷载总重为：，则其制动力标准值为,但按桥规，不得小于90kN，故取总制动力为90kN参与计算，5片梁共10个支座，作用于一个支座上的制动力。3确定需要的橡胶片总厚度：不计汽车制动力： (2-6)计入汽车制动力： (2-7)式中：为支座剪变模量，常温下。同时，考虑到橡胶支座的稳定性，桥规规定应满足：（a为矩形支座短边尺寸）选用5层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚8mm，中间层厚15mm，薄钢板厚5mm，则橡胶片总厚度：且小于9cm（合格）4支座总厚： 2.5 支座偏转情况的验算1由下式计算支座的平均压缩变形：(2-8)式中：为橡胶体积模量，。按桥规规定，满足，即，合格。2计算梁端转角：由关系式和可得： (2-9)设结构自重作用下，主梁处于水平状态。已知公路级荷载作用下的跨中挠度，代入上式得：3验算偏转情况：即，验算合格，支座不会落空。2.6 验算支座的抗滑稳定性1计算温度变化引起的水平力： (2-10)2为了保证橡胶支座与梁底或与墩底顶面间不发生相对滑动，则应满足以下条件1）则（合格）2）（合格）结果表明，支座不会发生相对滑动。由以上分析，本设计选用的支座型号为GJZ60070081。3 桥墩构造设计3.1 桥墩类型和主要材料桥墩选用钻孔灌注桩双柱式桥墩。主要材料：混凝土采用C35混凝土；主筋采用HRB400钢筋；钢筋混凝土容重取。强度标准值：轴心抗压：，轴心抗拉：强度设计值：轴心抗压：，轴心抗拉：混凝土的弹性模量：3.2 桥墩截面尺寸拟定根据沈阳至阜新公路桥的设计资料，参照公路桥涵设计手册墩台与基础中的计算实例以及按照有关的规定，先初步拟定桥梁桥墩的尺寸，如图3-1所示，然后进行配筋设计和验算，如不符合要求，进行必要的修改。图3-1 桥墩一般构造/ cmFig 3-1 Pier general structure/ cm将墩柱的圆形截面换算为0.8倍的方形截面时，a=0.8d=0.8150=120cm，故由于盖梁的跨高比，故可按一般构件进行相关计算和验算；盖梁的悬臂端，也属于一般的钢筋混凝土悬臂梁。3.3 盖梁计算盖梁截面尺寸见图3-2。图3-2 盖梁尺寸/ cmFig 3-2 The size of bent cap/ cm3.3.1 垂直荷载计算1）盖梁自重及内力计算（表3-1）2）活载计算(1)活载横向分配：荷载对称布置用杠杆法,非对称布置用铰接板法。表3-1 盖梁自重及内力表Table 3-1 The dead-weight and internal force of bent cap 截面编号自重/KN弯矩/KNm剪力/KN左右1-10.5（0.7+1.0259）1.052.425=54.366-54.3660.492=-26.748-54.366-54.3662-20.5（1.0259+1.6）1.852.425=1453.74-54.3662.342-145.740.856=-252.079-200.106-200.1063-31.151.62.425=110.4-54.3663.492-145.742.006-110.40.51.15=-545.681-310.5064564-40.11.62.425=9.6-54.3663.592-145.742.106-110.40.675+9.360.05=-576.251446.4446.45-53.11.62.425=297.6-54.3666.692-145.745.206-110.43.775+9.63.15+297.61.55=-1047.780148.8148.86-61.551.62.425=148.8-54.3668.242-145.746.756-110.45.325+9.64.7+297.63.1+148.80.775=-937.58400注：，钢筋混凝土容重取。a.单列公路I级荷载对称布置：图3-3 单列公路I级荷载对称布置Fig 3-3 single row road - I level of load symmetrical arrangementb.双列公路I级荷载对称布置：图3-4 双列公路I级荷载对称布置Fig 3-4 two row road - I level of load symmetrical arrangementc三列公路I级荷载对称布置：图3-5 三列公路I级荷载对称布置Fig 3-5 three row road - I level of load symmetrical arrangementd四列公路I级荷载对称布置：图3-6 四列公路I级荷载对称布置Fig 3-6 Four row road - I level of load asymmetrical arrangemente五列公路I级荷载对称布置：图3-7 五列公路I级荷载对称布置Fig 3-7 five row road - I level of load asymmetrical arrangementf公路I级荷载非对称布置：图3-8 公路I级荷载非对称布置Fig 3-8 road - I level of load symmetrical arrangement单列公路-级荷载非对称布置双列公路-级荷载非对称布置三列公路-级荷载非对称布置四列公路-级荷载非对称布置五列公路-级荷载非对称布置(2)公路I级荷载顺桥行驶：；a.单孔单列公路I级荷载，图3-9 公路I级荷载单孔单列布置Fig 3-9 Road - I level of load single-hole and single row arrangementb双孔单列公路I级荷载图3-10 公路I级荷载双孔单列布置Fig 3-10 Road - I level of load two-hole and single row arrangement(3)活载横向分配后各梁支点反力：计算式为：计算结果见表3-2。表3-2-1 各梁活载反力计算表Table 3-2-1 Calculation of anti-beam live load荷载横向分布情况公路-级荷载计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔B/KN/KNB/KN/KN对称布置按杠杆原理计算单列行车0491.06701228.96700000.5245.534641.4840.5245.534641.484000000双列行车0491.06701228.96700.355174.329436.2830.855419.8621050.7670.855419.8621050.7670.355174.329436.283000三列行车0491.06701228.96700.5245.534614.4841491.0671228.9671491.0671228.96705245.534614.484000四列行车0.145491.06771.2051228.967178.2000.855419.8621050.7671491.0671228.9671491.0671228.9670.855419.8621050.7670.14571.205178.200五列行车0.5491.067245.5341228.967614.4841491.0671228.9671491.0671228.9671491.0671228.9671491.0671228.9670.5245.534614.484表3-2-2 各梁活载反力计算表Table 3-2-2 Calculation of anti-beam live load 荷载横向分布情况公路-级荷载计算方法荷载布置横向分布系数单孔双孔B/KN/KNB/KN/KN非对称布置按铰接板法原理计算单列行车0.2861491.067140.4941228.967351.6070.2426119.133298.1470.177387.066217.8960.125361.531153.9900.094246.259115.7690.080539.53198.932双列行车0.4932491.067242.1941228.967606.1270.4630227.364569.0120.3868189.945475.3640.2852140.052350.5010.2139105.039262.8760.184190.405226.253三列行车0.6343491.067311.4841228.967779.5340.6302309.470779.4110.5937291.546729.6380.4921241.654604.7750.3810187.097468.2360.3225158.369396.342四列行车0.7353491.067361.0821228.967903.6590.7499368.251921.6020.7536370.068926.1500.7016344.533862.2430.6014295.328729.1010.5296260.069650.861五列行车0.8158491.067400.6141228.9671002.5910.8441414.5101037.3710.8789431.5991080.1390.8796431.9431080.1390.8366410.8271028.1540.7993392.510982.313(4)恒载与活载反力汇总恒载与活载反力汇总见表3-3。冲击系数1+=1.1724（同上部结构）表3-3 各梁反力汇总表Table 3-3 The summary of anti-beam force 荷载情况1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁6号梁/KN/KN/KN/KN/KN/KN上部恒载867.84783.31894.73894.73783.31867.84公路-I级 （双孔五列对称布置）（1+）720.4211440.8411440.8411440.8411440.841720.421公路-I级（双孔五列非对称布置）（1+）1175.4381216.2141266.3551267.3631206.4081151.6643.3.2 双柱反力计算图3-11 双柱反力计算图/cmTable 3-11 Reactions acting of double Pier/cm计算式为： (3-1)即 表3-4 墩柱反力计算表Table 3-4 Calculation of pier reaction荷载情况上部恒载公路-级（双列五孔对称布置）公路-级（双列五孔非对称布置）2545.883602.1033665.742545.883602.1033603.2283.3.3 盖梁各截面内力计算1）弯矩计算图3-12 盖梁各截面内力计算图/ cmTable 3-12 Interal forces of coping in sections on bent cap /cm其盖梁各截面弯矩值见表3-5。表3-5 弯矩计算表Table 3-5 The calculation of moments荷载情况墩柱反力/KN梁的反力各截面弯矩/KN/KN/KN1-12-23-34-45-56-6上部恒载2545.88867.84783.31894.730-1605.504-2603.52-2603.52337.947337.947公路-级对称荷载3602.103720.4211440.8141440.8140-1332.779-2161.263-1873.0952593.5122593.512公路-级非对称荷载3665.741175.4381216.2141266.3550-2174.56-3526.314-3217.284672.389684.3752）相应于最大弯矩值时的剪力计算见表3-6。一般计算公式：1-1截面： ，；2-2截面： ；3-3截面：，；4-4截面：，；5-5截面：，；6-6截面：。表3-6 剪力计算表/KNTable 3-6 The calculation of shear forces/KN荷载情况上部荷载公路-级对称布置公路-级非对称布置墩柱反力2545.883602.1033665.74梁的反力/KN867.84720.4211175.438/KN783.311440.8411216.214/KN894.731440.8411266.355各截面剪力1-1/KN000/KN-867.84-720.421-1175.4382-2/KN-867.84-720.421-1175.438/KN-867.84-720.421-1175.4383-3/KN-867.84-720.421-1175.438/KN1678.042881.6822490.3024-4/KN1678.042881.6822490.302/KN894.7301440.8411274.0885-5/KN894.7301440.8411274.088/KN007.7336-6/KN007.733/KN007.7333）截面内力组合(1)弯矩组合见表3-7。其中活载按最不利情况考虑。表3-7 弯矩组合表Table 3-7 Combination of moments截面号内力组合值1-12-23-34-45-56-61上部荷载0-1605.504-2603.52-2435.716337.947337.9472盖梁自重-26.748-252.079545.681-576.251-1047.780-937.5843公路-荷载对称布置0-1332.779-2161.263-1873.0952593.5122593.5124公路-荷载非对称布置0-2174.56-3526.314-3277.284672.389684.37551+2+3-32.098-4094.990-6804.809-6236.6932779.1172911035261+2+4-32.098-5273.484-8715.881-8202.56589.545238.561(2) 剪力组合见表3-8。3.3.4 各墩水平力计算采用集成刚度法进行水平力分配。上部构造每片边梁支点反力为867.852=1735.7；每片中梁支点反力：1号梁反力为783.312=1566.62KN；2号梁反力为894.732=1789.46KN。中墩橡胶支座中钢板总厚度20mm，剪切模量，每跨梁一端设有6个支座，每个支座的抗推刚度为： (3-2)表3-8 剪力组合表Table 3-8 Combination of shear forces截面号剪力组合值1-12-23-34-45-56-61上部荷载/KN0-867.84-867.841478.04894.730/KN-867.84-867.841478.04894.73002盖梁自重/KN-54.366-200.106-310.506446.4148.80/KN-54.366-200.106456446.4148.803公路-级荷载对称布置/KN0-720.421-720.4212881.6821440.8410/KN-720.421-720.4212881.6821440.841004公路-级荷载对称布置/KN0-1175.438-1175.4381440.8411274.0887.733/KN-1175.438-1175.4382490.3022490.3027.7337.73351+2+3/KN-65.239-2290.125-2422.6051274.0883269.41310.826/KN-2115.438-2290.1256355.2033626.533178.5610.82661+2+4/KN-65.239-2927.148-3059.6286333.7473035.9590/KN-2752.260-2927.1485807.2713393.079189.3860每个墩上设有两排橡胶支座，则支座刚度为取桥台及两联间桥墩的橡胶支座的摩擦系数，其中最小摩擦系数。1）桥墩（台）刚度计算桥墩（台）采用C35混凝土，其弹性模量(1)各墩（台）悬臂刚度计算如下一墩两柱 ： ， (3-3)，图3-13 悬臂刚度计算图示Table 3-13 Cantilever stiffness calculates graphical representation 对于桥台：向河方向：；向岸方向：台背填硬塑粘性土的地基系数及容重分别为：，(2)墩（台）与支座串连，串联后各刚度为：对桥墩：对桥台：向河方向：向岸方向：2）制动力的分配(1)制动力计算公路I级荷载布置如图3-14。制动力按车道荷载进行计算。图3-14 公路-I级荷载布置/mFig 3-14 Road - I level of load arrange/m单列行车产生的制动力：双孔布载时：单孔布载时：由于桥规的规定，不得小于，故取。(2)制动力分配 (3-4)则各墩台分配的制动力为： （向河方向） （向岸方向）(3)号及5号台的最小摩阻力 ，其中则：。因大于0号台和，两台处支座均无滑移的可能性，故制动力不再进行重分配。(4)桥台板式橡胶支座的水平力取摩檫系数，则板式橡胶支座产生的摩阻力，大于0号台和，故取，3）温度影响力的分配（温度上升20）(1)对一联中间各墩设板式橡胶支座的情况a.求温度变化临界点距0号台的距离 (3-5)则b.计算各墩温度影响力： (3-6)式中：故：临界点以左：临界点以右：0号台及7号台最小摩阻力，大于温度影响力，故温度影响力不必进行重分配。(2)对桥台及两联间桥墩设板式橡胶支座的情况：板式橡胶支座的摩阻力为，大于温度影响力，故0号台为703.153KN，7号台为709.877KN。4）各墩台水平力汇总（表3-9）表3-9 各种水平力汇总表Table 3-9 The summary of horizontal forces墩（台）号荷载名称012345制动力/KN22.44730.02730.02730.02730.02722.447温度影响力/KN703.153566.526192.469181.589555.647709.877制动力+温度影响力/KN725.6596.553222.496211.616585.674732.804注：0号台和5号台未计台后填土压力，各墩台均未考虑土压力。3.3.5 盖梁配筋设计盖梁采用C35混凝土，其轴心受压强度为： =16.1MPa。主筋采用HRB400钢筋，取直径d=32mm，其抗拉强度设计值为：=330MPa，一根32钢筋的面积为，钢筋保护层厚度60mm。1）弯矩作用时，各截面配筋设计表3-10-1 截面配筋设计Table 3-10-1 The design section of steel reinforcement 截面号/KNmb/mm/mm/mm1-1-32.0982400965.90.862-2-5273.4842400154091.333-3-8715.88124001540154.194-4-8202.56524001540144.645-52779.1172400154047.436-62911.3522400154049.73注：表中结构重要性系数；对于HRB400级钢筋，对于表中所述x均小于表3-10-2 截面配筋设计Table 3-10-2 The design section of steel reinforcement 截面号所需32钢筋根数实用32钢筋根数%1-1117.090.151080420.352-210693.913.315120630.333-318054.2522.425201050.544-416938.3721.0625201050.545-55553.626.925201050.546-65822.937.225201050.54注：，故取结构的重要性系数2）剪力作用时各截面的强度验算（1）计算公式公路桥规规定，因本设计的跨高比为，故可按钢筋混凝土一般构件进行计算与验算，且需进行挠度验算。公路桥规规定了截面最小尺寸的限制条件，即；公路桥规规定，当矩形截面受弯构件符合以下公式时，可不进行斜截面抗剪承载力的验算，而仅需按构造要求配置箍筋。当时，需设斜筋，其中： (3-7) (3-8)（2）计算参数a.腹筋设计截面尺寸检查：根据构造要求，梁顶层有10根32钢筋通过1-1截面，截面有效高，则；梁顶层有15根32钢筋通过2-2截面，截面有效高度，则；梁顶层有25根32钢筋通过3-3,4-4,5-5,6-6截面，截面有效高度，则；故截面符合设计要求。检查截面是否需要配置箍筋1-1截面 2-2截面 因为故可在盖梁跨中的某个长度范围内按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。计算剪力图分配（图3-15-1所示），弯起区段长度，即在长度内可按构造配置箍筋。图3-15-1 盖梁剪力分配图Fig 3-15-1 Shear distribution map 图3-15-2 盖梁剪力分配图Fig 3-15-2 Shear distribution map 悬臂部分：（图3-15-2所示），弯起区段长度，b.箍筋设计箍筋采用R235级钢筋取直径10（满足8m且大于），其 (3-9)C35混凝土，其；斜筋采用HRB400级钢筋，其。 （3-10）其中需满足且，但当时，需满足且。1-1截面故取2-2截面故取3-3截面故取；因为需满足故取，综上，设计箍筋间距取。c.弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB400）为14，钢筋重心至盖梁的上边缘距离，故取。弯起钢筋的弯起角为45，弯起末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起的钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的弯起点。首先计算弯起钢筋的上下弯起点的垂直距离。图3-16 钢筋弯起示意图Fig 3-16 Schematic diagram of steel bent3-3右截面：，故仅弯起一排钢筋。表3-11-1 弯起钢筋计算表Table 3-11-1 Bent steel calculator1392.2距3-3截面距离/mm1550分配的计算剪力值/KN2114.67需要的弯起钢筋面积12083.2可提供的弯筋面积1732=13671.4弯筋与梁轴交点到3-3截面的距离/mm875.93-3左截面：，故弯起一排钢筋。表3-11-2 弯起钢筋计算表Table 3-11-2 Bent steel calculator1376.6距3-3截面距离/mm80分配的计算剪力值/KN904.450需要的弯起钢筋面积5168.01可提供的弯筋面积832=6433.6弯筋与梁轴交点到3-3截面的距离/mm768.3（3）各截面抗剪强度验算见表3-12： (3-11) (3-12) (3-13) （3-14) (3-15)表中，箍筋间距 。表3-12 各截面抗剪强度验算表Table 3-12 Shear strength of every section checking截面号1-12-23-3左右左右左右-65.239-2752.260-2927.148-2927.148-3059.6286355.203b/mm240024002400/mm965.9154015401761.8022808.962808.96P0.3470.3260.5440.187%0.187%0.187%2504.5113981.7034098.590/0450-2569.75-5256.771-6908.8516908.851-7158.2182256.613截面号4-45-56-6左右左左右左6343.6833626.5333269.413189.38610.82610.826b/mm240024002400/mm1540154015402808.962808.962808.96P0.5440.5440.5440.187%0.187%0.187%4098.5904098.5904098.5900002245.093-472.057-829.177-3909.204-4087.764-4087.7643）各截面抗扭强度验算（1）选取4号墩进行验算按公路桥规规定，截面在承受弯剪扭共同作用时符合（3-16）式时，可不进行构件的抗扭承载力计算，仅需按构造要求配置钢筋。 （3-16）且在弯剪扭共同作用下，截面尺寸必须符合： （3-17）（2）验算抗扭强度采用的公式： (3-18)抗扭纵筋：， 其中=1.2 (3-19)（3）盖梁各截面剪力及扭矩计算列于表3-13表3-13 各截面剪力及扭矩计算表Table 3-13 shear force and torque moment of every section calculation截面号荷载情况1-12-23-34-45-56-6剪力/KN左-65.239-2927.148-3059.6286343.6833269.41310.826右-2752.260-2927.1486335.2033626.533189.38610.826弯矩/KNm15.40224.02224.02224.02224.02224.022285.019444.518444.518444.518444.518444.518505.181505.181505.181505.181505.181505.1811047.2831265.8371265.8371265.8371265.8371265.837（4）和相应的计算a.制动力： T=30.027KN；温度影响力： H=555.647KN；汽车偏载： P=B2-B1=1228.967-178.605=1050.362KNb.盖梁各截面抗扭强度验算抗扭纵筋的抗拉强度设计值为：抗扭箍筋的抗拉强度设计值为：，取，则盖梁各截面抗扭强度验算见表3-14表3-14-1 截面抗扭强度验算表Table 3-14-1 Calculation of every section torsional strength 截面1-12-23-3-65.239-2751.260-2927.148-2927.148-3059.6286355.2031047.2831265.8371265.837b/mm240024002400/mm965.915401540h/mm1025.9160016001.4871.4470.8720.8720.8550.585203.894249.55843.82543.82550.781127.9284588.8055616.5121164.7251164.7251349.5933399.908+3144902.8055930.5121478.7251478.7251663.5933713.908实需抗扭钢筋抗扭纵筋44444410箍筋333333表3-14-2 截面抗扭强度验算表Table 3-14-2 Calculation of every section torsional strength 截面4-45-56-66343.6833626.5333269.413189.38610.82610.8261265.8371265.8371265.837b/mm240024002400/mm154015401540h/mm1600160016000.5850.7920.8311.4331.4611.461 127.92868.78257.638-114.371-122.372-122.3723399.9081828.0001531.829-3039.606-3252.247-3252.247+3143713.9082142.0001845.829-2725.607-2938.247-2938.247实需抗扭钢筋抗扭纵筋44444410箍筋3333333.4 墩柱计算3.4.1 恒载计算选择4号墩台1）一孔上部构造恒载：（867.85+783.31+894.73）22=10183.56KN2）盖梁自重（半边）：766.506kN3）一根墩柱自重（当=8m时）：4）承台自重：5）桩身每米自重：3.4.2 活载计算1）水平荷载：制动力与温度影响力总和为：H=585.674kN2）垂直荷载：公路I级荷载：单孔单列： 双孔单列： 3.4.3 墩柱配筋设计1）双柱反力横向分布系数计算（1）公路I级荷载单列布载（2）公路I级荷载双列布载 （3）公路I级荷载三列布载 2）活载内力计算公路I级荷载，双孔布载产生的支点反力最大，单孔布载产生的偏心弯矩最大。（1）最大最小垂直力计算表见表3-15。1+=1.1724。表3-15 最大最小垂直力计算表Table 3-15 Calculation of the biggest and smallest vertical forces荷载情况最大垂直力最小垂直力(1+) B(1+) B汽车-级双孔，双列357.212100.7242457.5340.9892850.2490.1131.693双孔，三列535.8153151.0863686.3010.8423638.9720.158682.847（2）相应于最大最小垂直力时的弯矩计算见表3-16。表3-16 相应最大最小垂直力时的弯矩计算Table 3-16 Calculation of moments according to the biggest and smallest vertical forces荷载情况A墩底弯矩/KNmB墩底弯矩/KNm7.5H/20.35()（1+）7.5H/20.35()（1+）公路-级双孔双列357.212100.7240.9890.011707.5647.870双孔三列535.8153151.0860.8420.158903.593169.558制动力30.027112.60112.60温度影响力555.6472083.682083.68注：表中1+=1.1724（3）最大弯矩计算见表3-17。3）墩柱底截面内力组合表见表3-18。表3-17 最大弯矩计算T