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对数函数 一 孙贺 新课标教案 问题情景 1 某种放射性物质不断变化为其他物质 且每经过一年 这种物质剩留的质量是原来的84 写出这种物质的剩留量y 关于时间x的函数关系式 分析 设该物质最初的质量为1 则经过x年 该物质的剩留量y为 已知经过的时间x 就能求出该物质的剩留量y 问题 已知该物质的剩留量y 如何求经过的时间x呢 2 某细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 4个分裂成8个 细胞个数y是分裂次数x的函数 已知分裂的次数x 就能求出细胞的个数y 问题 已知细胞的个数y 如何确定分裂的次数x呢 意义建构 对于正数y的每一个给定的值 x都有惟一确定的值 与之相对应 这样就得到一类新的函数 即 x是y的函数 y是自变量 输入值 x是因变量 输出值 习惯上 x是自变量 输入值 y是因变量 输出值 这样 数学理论 2 3 2对数函数 1 概念 一般地 函数 叫做对数函数 注 1 定义域为 2 对数函数是由指数函数变形得来 各量间的 关系如下 2 图象 用描点法做出下列函数的图象 1 2 3 1 探究的图象与的关系 2 探究对数函数 图象特征 探究学习 对数函数 的图象 在y轴右侧 图象 特征 过点 1 0 图象下降 图象上升 关于原点与y轴不成对称图形 图象在x轴下方 图象在x轴上方 图象在x轴下方 图象在x轴上方 1 1 3 对数函数的图象性质 1 定义域 2 值域 3 单调性 4 奇偶性 减函数增函数 既不是奇函数 也不是偶函数 单调区间 知识运用 例1 求下列函数的定义域 值域 1 2 例2 比较大小 1 2 3 分析 1 4 的底数相同 真数不同 学生互动 你发现了什么 思维拓展 图象有何关系 思考 函数 与函数 回顾反思 课后 自
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