空间向量及其运算(第一课时)_第1页
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文档简介

空间向量及其加减运算 定义 既有大小又有方向的量叫向量 几何表示法 用有向线段表示 字母表示法 用字母a b等或者用有向线段的起点与终点字母表示 相等的向量 长度相等且方向相同的向量 平面向量复习 向量的加法 a b a b 平行四边形法则 a a b 三角形法则 向量的减法 a b a b 三角形法则 平面向量的加减运算 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 推广 平面向量的加法运算律 四边形OABC是平面图形还是空间图形 已知F1 200kg F2 200kg F3 200kg 这三个力两两之间的夹角都为60度 它们的合力的大小为多少N 这需要进一步来认识空间中的向量 起点 终点 基本概念 平面向量 概念 加法减法 运算律 减法 三角形法则 加法 三角形法则或平行四边形法则 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 具有大小和方向的量 空间向量及其加减运算 平面向量 概念 加法减法 运算律 减法 三角形法则 加法 三角形法则或平行四边形法则 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 具有大小和方向的量 空间向量及其加减运算 O A B C 空间向量的加减法 向量的加法 a b a b 平行四边形法则 a a b 三角形法则 向量的减法 a b a b 三角形法则 加法交换律 加法 三角形法则或平行四边形法则 减法 三角形法则 加法结合律 成立吗 平面向量 概念 加法减法 运算律 减法 三角形法则 加法 三角形法则或平行四边形法则 空间向量 具有大小和方向的量 加法交换律 加法结合律 具有大小和方向的量 空间向量及其加减运算 加法结合律 O A B C O A B C 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 推广 空间向量的加法运算律 O A B 结论 空间任意两个向量都是共面向量 所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题 平面向量中有关结论仍适用于它们 思考 它们确定的平面是否唯一 思考 空间任意两个向量是否可能异面 A B C D 平行六面体 平行四边形ABCD平移向量到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体 记做ABCD A1B1C1D1 已知平行六面体ABCD A1B1C1D1 化简下列向量表达式 并标出化简结果的向量 如图 始点相同的三个不共面向量之和 等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量 例1 A B C G D 在空间四边形ABCD中 化简 练习1 例2 解 连AN 练习 B 加法交换律 加法 三角形法则或平行四边形法则 减法 三角形法则 加法结合律 平面向量 概念 加法减法 运算律 减法 三角形法则 加法 三角形法则或平
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