沿河二中2012年高一上学期半期考试数学试题.doc

沿河二中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题学校： 班级： 姓名： 考号： *密*封*线*内*不*准*答*题*一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1.下列几组对象可以构成集合的是？（ ）A.充分接近的实数全体 B.善良的人C.某校高一所有聪明的学生 D.某单位所有身高在1.7m以上的人2. 化简得（ ）A、 B、 C、 D、 3.函数 的定义域为（ ）A. B. C. D.4. 把根式改写成分数指数幂的形式（ ） A、 B、 C、 D、 5.幂函数的图像经过点（2，16）则a的值是（ ）A B C2 D46.函数与的图象 （ ）A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称7. 下列函数在区间（0，3）上是增函数的是 （ ）A B C D 8. 已知集合，则( )A B C D9. 函数,是（ ）A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 10.若0mn,则下列结论正确的是（ ）A B C D 11 如果奇函数在区间4，9上是增函数，且最小值为5，那么在区间9，4上（ ）A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5D减函数且最大值为512设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A（1 , 125） B（125 , 15） C（15 , 2） D不能确定题号123456789101112答案二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13. 函数的零点是 14若函数是一种指数型函数，且函数的图像经过点A（0,3）和点B（1,6）则函数= 15函数，无论a取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为 16.里氏震级的计算公式为： ，其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，为“标准地震”的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级。三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）（1）计算（2）已知,，试用，表示18.（12分）假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年我国国民生产总值是2002年的2倍？（未知量用对数的形式表示） 19.（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20.（12分）已知函数 （1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数.21（12分）已知函数，且对任意的实数都有成立 （）求实数 a的值； （）利用单调性的定义证明函数f(x)在区