中心对称和中心对称图形

中心对称与中心对称图形 1 1 图形的旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动称为图形的旋转 这个定点称为旋转中心 旋转的角度称为旋转角 图形的旋转的性质 1 旋转前后的图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 巩固 2 如果将一个图形绕一点旋转180 得到一个新的图形 这样的2个图形是什么关系呢 引入 3 中心对称与中心对称图形 1 课题 4 观察下面的2组图形 看一看各组中2个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图形旋转得到另一个图形 情景1 5 观察下面的2组图形 看一看各组中2个图形的形状 大小是否相同 怎样将一个图形旋转得到另一个图形 情景1 6 观察下面的2个四边形 看一看2个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形 A B C D A B C D O 情景2 7 观察下面的2个四边形 看一看2个四边形的形状 大小是否相同 怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形 情景2 8 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么称这2个图形关于这点对称 也称这2个图形成中心对称这个点叫做对称中心2个图形中的对应点叫做对称点 中心对称 9 下图中 四边形ABCD与四边形A B C D 关于点O对称 点 是对称中心 对应点 和 和 和 和 是关于中心O的对称点 抢答 O A A B C D B C D 10 一个图形绕着某一点旋转180 是一种特殊的旋转 因此 成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质 你能用图形的旋转的有关性质 探究出成中心对称的2个图形的性质吗 想一想 11 参照下图 思考下列问题 1 成中心对称的2个图形 分别应用图形的旋转的3个性质 你得到什么结论 2 根据上面的结论 你能说说成中心对称的2个图形的性质吗 合作探究 12 中心对称的性质 成中心对称的2个图形是全等形 成中心对称的2个图形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 13 做做 你有体验了 操作验证 成中心对称的2个图形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 A B C D A B C D 四边形ABCD和四边形A B C D 关于点O中心对称 连接AA BB CC DD 你有什么发现 14 做做 你准行 1 下图中 ABC和 DEF 关于某点对称 你能大概地描述一下对称中心的位置吗 2 请你用手比划一下 ABC关于点O的对称图形 15 例 已知 如图 点A和点O 画出点A 使它与点A关于点O成中心对称 A O 操作应用 画法 1 连接AO 并延长AO2 截取A O AO 点A 就是点A关于点O的对称点 16 你能解决下列问题吗 1 已知 如图 线段AB和点O 画线段A B 使它与线段AB关于点O成中心对称 A B 点A B 就是点AB关于点O的对称线段 17 你能解决下列问题吗 2 已知 如图 ABC和点O 画 A B C 使它与 ABC关于点O成中心对称 A B C O A B C A B C 就是 ABC关于点O的对称三角形 18 1 下图中 2块同样的三角尺成中心对称 试确定它的对称中心 并说明理由 2 如图 点D是 ABC的边AC上的一点 画 A B C 使它与 ABC关于点D成中心对称 交流反馈 19 本节课你有什么收获 你发现今天所学的成中心对称的2个图形 与前面学的什么内容有相似之处 请比较成中心对