《反比例函数的图象和性质》教学设计.docx

反比例函数的图象和性质教学简介课题反比例函数的图像和性质学科数学授课年级九年级执教教师杨利红授课环境pad信息技术融合点1.课前利用个人网络学习平台支撑课前自学和检测，确定课堂教学的起点。课上利用电子书包的测试功能进行即时检测和统计分析，检测学生的学习效果，反馈存在的问题做到了教学的精准化、问题处理即时化、课堂辅导的针对化；2.课堂上师生利用平板登录理想学堂电子书包上课，采用电子书包中的师生互动、拍照上传等教学手段，最大程度地激发学生的学习热情，使教学效果最优化；3.利用几何软件和flash动画直观呈现了k值对反比例函数图像的影响，化抽象为形象，提升教学效果。教学简介（300-500字） 本着“构建自主合作、高效的思维对话型”课堂的教学理念，本课采用了“问题驱动”的四环节教学模式，即：明确问题自主学习交流展示检测反馈，采用课前翻转和课上信息技术支撑的小组自主合作学习的课堂模式，老师辅以适当的启发、引导。 本课基于现代课程理念和翻转课堂的理论知识，较好地对学科教学和信息技术进行了深度融合，同时运用“问题驱动法”教学，给予学生自主探究的方法和指引，让学生做课堂的主人，实现教师由“教学”向“导学”的转变；通过创建“自主学习、合作小组”进行探究性教学，实现学生的个性化学习，让每个学生都融入到表达与倾听中，调动每个学生的主观能动性，充分体现了学生的主体地位，达到教学效果最大化，培养思维，提高能力。反比例函数的图象和性质教学设计 河源市第二中学 杨利红 一、教学内容分析 本课选自北师大版九年级上册第六章反比例函数第2节反比例函数的图象与性质的第2课时，本节内容是在认识了反比例函数，学会画反比例函数图像的基础上探究反比例函数的图像特征和性质，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫。所以，本课具有承前启后的重要作用。二、教学对象分析 对于本节课的学习内容，学生已经具备了一定的知识和经验：（1）学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解，特别是在学习“一次函数”时，学生已经掌握了如何从观察函数图像入手，去探究函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟。（2）已经学会了画反比例函数的图像，知道反比例函数的图像的形状是双曲线。所以本课采用“类比法”，帮助学生更好地理解和掌握反比例的图像性质。但是反比例函数图像是非线性的，而且由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上会有一定的困难。所以在在教学中采用“知识外显、认知冲突、概念澄清”的教学策略，有效促进学生对所学知识的理解和掌握。三、教学目标确定1.知识与技能（1）逐步提高从函数图象中获取信息的能力，能从参数k入手理解并掌握反比例函数的图像和性质.。（2）能够利用反比例函数的图像及其性质解决一些实际问题。2.过程与方法 经历反比例函数图像性质的自主探究过程，进一步积累研究函数的方法和活动经验，并且通过观察和比较，逐步提高观察和分析归纳能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想3.情感、态度与价值观 经历小组合作与交流活动，调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度与自主学习、合作交流意识，发展自主学习、合作能力和语言表达能力。四、教学重点、难点 重点：理解k对反比例函数图像和性质的影响，掌握反比例函数的性质 难点：反比例函数性质的理解和应用五、教学策略1.利用个人网络学习空间支撑课前自学。课堂上师生利用平板登录理想学堂电子书包上课，最大程度地激发学生的学习热情，使所有学生参与到课堂教学中。2. 通过创建自主合作学习小组的形式进行探究性教学，采用“问题驱动法”引导学生进行自主学习，合作交流，汇报展示，最后集体评价。六、教学过程 第一环节：前置任务完成情况展示 PPT展示：（ 利用平板将屏幕推送到学生端） 1、学生前置任务完成情况展示，表扬优秀，给予加分。 2、自主检测题正确率统计分析，阐述前置学习中存在的问题，确定本节课的学习重点。【设计意图：用PPT展示学生前置任务完成情况的数据和图片，并使用平板将内容推送到学生端，让学生对前置学习的完成情况有了清晰的了解，既吸引了学生的注意力，让学生迅速进入上课状态，又让学生了解了自主学习时存在的问题，明确了本节课的学习重点。】第二环节：问题解决（一）k的三大技能？ 反比例函数的图像和性质都是由参数k决定的，那么k有怎样神奇的技能？它是如何影响反比例函数的图像和性质的呢？ 技能1： k的符号 （1）知识点深化理解 上节课我们其实已经了解了k的一个技能，那就是k的符号决定了反比例函数的图像位置。 谁来说说k是如何发挥它这个技能的？ 学生举手抢答，其他组补充，答对小组加分。结论： 反比例函数的图象由k决定： 当k0时,函数图像位于第一,第三象限; 当k0时，随着k值的不断变大，函数图像是怎样变化的？ 当k0时, ， ， 所以k0时,函数图像在一、三象限，当k0时，函数图像在二、四象限，那反比例函数的增减性又是怎样的？ 请同学们观察如下函数图像，在小组内交流讨论，归纳总结，并尝试用数学语言来表示函数的增减性。教学策略：小组内交流：学生在小组内交流讨论，得出文字语言的结论，然后尝试用数学语言来表示函数的增减性，并把自己的表示方法拍照上传，集体自查。 全班交流：小组代表进行讲解展示，其他组进行补充。教师引导学生对上传的解答过程集体订正，并引导学生总结归纳。结论：反比例函数的增减性 【设计意图：本环节通过观察反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的增减性，发展学生类比分析问题的能力在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力。在总结归纳时也培养了学生的语言表达能力和对知识的归纳、概括能力.】(3) 错题再认识聆听、纠错、订正 第三环节：课堂检测 1、打开平板中的测试界面，在线完成检测小试牛刀 （1）给予一定的时间，让学生独立完成，完成后提交，并查看完成情况，对做错的题目进行再次理解，或在小组内互相交流理解。 （2）查看完成情况统计，对正确率较低的题目让学生进行讲解，老师补充，让所有学生都过关 【设计意图：通过10道选择题的练习，及时运用、巩固所学的知识，使学生加深对反比例函数性质的理解课堂上以小组合作讲解的形式，让每个学生都融入到表达与倾听中，调动每个学生的主观能动性，夯实基础】 2. PPT显示，pad屏幕推送提升训练 提升训练中蕴含分类讨论思想，教学中让学生独立思考，然后交流各自的想法，关注学生思维的广度和深度【设计意图：运用变式训练，拓展学生思维的广度，渗透分类讨论的数学思想】第四环节：归纳总结 纳入系统内容：本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？教学策略： 引导学生对自己的学习过程进行提炼、反思，从知识上和方法上进行总结【设计意图：引导学生关注数学的学习过程，及时总结、反