初一数学第七章三角形-内角和练习题

全国中考信息资源门户网站 7.5三角形的内角和练习题一、选择题1.ABC中，A=45，B=63，则C=（ ）A.72； B.92； C.108； D.180.2.在一个三角形ABC中，AB45，则ABC是（ ）A.直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对.3.适合条件A=B=2C的ABC是 （ ）A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定.4.如图ABC中，B=30，BAC=80，AD平分BAC，则ADC的度数为（ ）123第5题图A.30； B.40； C.70； D.80.第4题图5.如图，那么（ ）A55； B65； C75； D85.二、填空题6.在直角ABC中，A=35，则B= .7.如图，AD是ABC的外角平分线，B=，DAE=，则ACD等于 .ABCDE第7题图第8题图8.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_.9.如图，ABCD，B=680，E=200，则D的度数为 .10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A是1200，第二次拐弯的角B是1500，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C= 0.第9题图BABC第10题图三、解答题11.在ABC中，B-A=50，C-B=35。求ABC的各角的度数.第12题图12.如图，已知DFAB于点F，且A45，D30，求ACB的度数.第13题图13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形）ABCD第14题图14.一零件形状如图，按规定A应等于75，B和C应分别是18和22，某质检员量得BDC=114，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.15.如图，在ABC中，ABC=56，ACB=44，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！第15题图16.ABC中，B、C的平分线交于点O，若A=50，求BOC的度数.17.如图，1=2=3，且BAC=，DFE=，求ABC的度数.第17题图18.如图，D是ABC的BA边延长线上的一点，AE是DAC的平分线，AE/BC，第18题图试说明B=C.19.如图，已知ABC，求证：ABC1800.分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法. 证法1：如图19，延长BC到D，过C画CEBA. BACE（作图所知）， B1，A2（两直线平行，同位角、内错角相等）.又BCDBCA211800（平角的定义）， ABACB1800（等量代换）.如图，过BC上任一点F，画FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明ABC1800吗？请你试一试.参考答案1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.C.6.55； 7.80； 8.120； 9.480； 10.1500.11.解：设A=x，则B=（50+x），C=（85+x），根据三角形的内角和等于180，得x+50+x+85+x=180，x=15.A=15，B=65，C=100.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90-A=45，所以CED=AEF=45.因为ACB=CED+D，所以ACB=45+30=75.13.解：先量出A和B的度数，根据三角形的内角和等于180，求出所缺角的度数.14.解：连接AD并延长至E.可推出BDC=B+C+A=18+22+75=115，而量得BDC=114，所以断定这个零件不合格.15.略解：BAC=180-ACB-ABC=80，ACE=40，ACD=46，DAE=6.16.115， 17.， 18.略； 19.略.7.5 三角形的内角和（2）同步练习【基础演练】一、选择题1.一个三角形的三个内角中，至少有（ ）A.一个锐角； B.两个锐角； C.一个钝角； D.一个直角.2.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（ ）A.三角形； B.四边形； C.五边形； D.六边形.3.若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是( )A.9； B.8； C.7； D.6.4.锐角三角形的三个内角是A、B、C。如果A+B，B+C，则这三个角中（ ）A.没有锐角； B.有1个锐角； C.有2个锐角； D.有3个锐角.5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )A.十三边形； B.十二边形； C.十一边形； D.十边形.二、填空题6.每个内角都为144的多边形为_边形.7.一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加 ，外角增加 .8.多边形的内角中,最多有_个直角.9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是边形.10.一个多边形的每一个外角等于40，则此多边形是 边形，它的内角和等于 .三、解答题ABCDE第11题图11.如图,在四边形ABCD中,B+D=180,DCE是四边形ABCD的一个外角,DCE与A相等吗?为什么?12.有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为1:2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15,求这两个多边形的边数.ABCDEF第13题图13.如图所示，求A+B+C+D+E+F的度数.【能力提升】14.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( )A.90； B.105； C.130； D.120.15.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为_.16.从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.参考答案1.B.两个锐角； 2.B； 3.B； 4.A；5.A.6.十； 7.180度，0度； 8.4； 9.十；10.九，1260.11.解：DCE=A.在四边形ABCD