81221简单的旋转作图.doc

渭南市实验初中有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。 -苏霍姆林斯基 （ 八 ）年级（ 数学）科教案（总第22时）任课教师：授课班级：八年级授课时间：审核签名：教学内容：3.4 简单的旋转作图教学目标（包括知识与技能、过程与方法 、情感态度与价值观）1. 知识与能力：（1）简单平面图形旋转后的图形的作法。（2）确定一个三角形旋转后的位置的条件。 2. 过程与方法：（1）经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能。（2）能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。3. 情感态度与价值观：（1）通过画图，进一步培养学生的动手操作能力。（2）在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观。教学资源 1.学生准备：小旗子、三角形、直尺、圆规，实际操作中掌握画图技能，学习简单图形的旋转作图。2.采用多媒体课件辅助教学。教学整体设计本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。所以本节课1.突出重点：简单平面图形旋转后的图形的作法。2.突破难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等。3. 整体思路：本课的教学过程设计为（一）问题引入 （二）观察操作、探索作法（三）课堂练习（四）课时小结（五）目标检测教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得教学环节教师活动学生活动设计意图（一）问题引入1上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？2大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 这节课我们就来研究：简单的旋转作图。1.学生回忆上节课的内容回答问题。2.学生边观察边思考：在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点。因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90，找到点A、B、C的对应点A、B、C，然后连接，就得到了所求作的图形。通过实际操作，引发学生思考，在探讨中发现作图的一个要点：找图形的关键点，为下一步的学习打下基础，同时培养学生的动手操作能力。（二）观察操 作、探索作法1.观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图（1）点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）（2）线段的旋转：（3）多边形的旋转：2.例题讲评、规范作图例1 如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.3.本题还有没有其他作法，可以作出ABC绕O点旋转后的图形DEF吗？1.学生分组尝试中操作：操作：试着找OA一找如图A点绕O点顺时针旋转30后所在的位置A ABO操作：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90后所得的线段（O点在线段外）A操作：试着画ABC绕O点逆时针旋转60后所得的三角形OBC2.学生思考后拿出直尺和圆规，共同作旋转后的图形，要注意把痕迹保留下来。解：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.DEF,就是ABC绕O点旋转后的图形.3.学生思考回答后明确：确定一个三角形旋转后的位置的条件为(1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角.练习的设计上由浅入深的，循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征，解决生活与实际问题，从而体现数学的价值。提问、指导学生操作等方式引导学生发现规律。所有的特征都是通过让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图作品，体会、归纳得出。培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力。（三）课堂练习1课本随堂练习。 2. 利用所学解决本课开始的作图。及时巩固新知，使每个学生都有收获。教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得（四）课时小结1.本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置。旋转中心.旋转角等三个条件。2.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达。（五）目标检测将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BB，ABB有什么特征吗？课后