七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数习题课件（新版）湘教版.pptx

6 1 1平均数 一 平均数一般地 如果有n个数x1 x2 x3 xn 我们把 x1 x2 xn 叫做这n个数的 记作 读作 平均数 x拔 二 加权平均数1 探究一组数据中有2个4 3个5 6个6 2个7 则这组数据的和为 这组数据共有 个数据 所以这组数据的平均数为 4 2 5 3 6 6 7 2 2 3 6 2 归纳 若n个数x1 x2 xn的权数分别是w1 w2 wn 则叫做这n个数的 点拨 一个数据在整体中所占的比重或该数据的个数称为权数 2 权数的意义数据的权数能够反映数据的相对 加权平均数 重要程度 三 计算器求平均数用计算器求一组数据x1 x2 xn的平均数的按键顺序为 1 打开计算器 2 MODE21 3 输入数据x1 x2 4 按求 的功能键即可 ON 启动统计计算功能 M M 平均数 预习思考 加权平均数中的 权数 反映数据的什么特征 提示 加权平均数中的 权数 反映数据所占比重的多少 算术平均数 加权平均数的求法 例1 2012 天门中考 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生 根据规定的推荐程序 首先由本年级200名学生民主投票 每人只能推荐一人 不设弃权票 选出了票数最多的甲 乙 丙三人 投票结果统计如图一 其次 对三名候选人进行了笔试和面试两项测试 各项成绩如下表所示 图二是某同学根据下表绘制的一个不完整的条形图 请你根据以上信息解答下列问题 1 补全图一和图二 2 请计算每名候选人的得票数 3 若每名候选人得一票记1分 投票 笔试 面试三项得分按照2 5 3的比确定 计算三名候选人的平均成绩 成绩高的将被录取 应该录取谁 教你解题 补图 得票数 30 甲的票数 200 34 68 票 乙的票数 200 30 60 票 丙的票数 200 28 56 票 甲的平均成绩 分 乙的平均成绩 分 丙的平均成绩 分 因为乙的平均成绩最高 所以应该录取乙 求平均数 规律总结 加权平均数中的 权数 1 权数的作用 加权平均数不仅与每个数据的大小有关 而且受每个数据的权数的影响 权数越大对平均数的影响就越大 反之就越小 2 权数的形式 权数可以是整数 小数 百分数 也可以是比的形式 跟踪训练 1 2012 黄石中考 2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示 请问这组数据的平均数是 A 24 B 25 C 26 D 27 解析 选C 因为 27 27 24 25 28 28 23 26 26 所以选C 2 2012 呼伦贝尔中考 一组数据1 a 4 4 9的平均数是4 则a 解析 根据题意 得18 a 20 所以a 2 答案 2 3 为了解某新品种黄瓜的生产情况 抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数 得到了下面的条形统计图 观察该图 估计该新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜 解析 观察条形统计图可知 有15株上长出黄瓜10根 有10株上长出黄瓜12根 有15株上长出黄瓜14根 有20株上长出黄瓜15根 所以该新品种黄瓜平均每株结黄瓜的根数为 13 根 用样本平均数估计总体平均数 例2 2012 资阳中考 某果园有苹果树100棵 为了估计该果园的苹果总产量 小王先按长势把苹果树分成了A B C三个级别 其中A级30棵 B级60棵 C级10棵 然后从A B C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵 6棵 1棵 测出其产量 制成了如下的统计表 小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量 那么小李的估计值是 千克 解题探究 1 随机抽取的10棵果树的平均产量是多少 答 76 千克 2 由上可估计该果园平均每棵树的产量是多少 答 76千克 3 估计该果园的苹果总产量约是多少 答 76 100 7600 千克 规律总结 样本平均数估计总体平均数的应用1 适用条件 用样本估计总体是统计的一个重要方法 在总体信息不明确或总体的平均数较难求时 可考虑用总体的一个样本平均数去估计总体平均数 2 注意问题 在计算时要分清数据和该数据的个数 跟踪训练 4 2012 滨州中考 下表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计 他们的平均年龄是 岁 解析 14 5 岁 答案 14 5 5 已知数据20 30 40 18 若取它们的份数比为2 3 2 3 则这时它们的平均数是 解析 答案 26 4 6 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录 根据表格提供的信息回答下面的问题 1 李刚同学平时成绩的平均数是 分 2 如果用下图的权数给李刚打分 他应该得多少分 解析 1 89 分 答案 89 2 93 5 分 李刚的总评分应该是93 5分 变式备选 一家公司打算招聘一名部门经理 现对甲 乙两名应聘者从笔试 面试 实习成绩三个方面的表现进行评分 笔试成绩占总成绩的20 面试成绩占30 实习成绩占50 各项成绩如表所示 单位 分 试判断谁会被公司录取 为什么 解析 甲的成绩为 86 9 分 乙的成绩为 87 5 分 86 9 87 5 所以乙会被录取 1 2012 陕西中考 某中学举行歌咏比赛 以班为单位参赛 评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况 满分100分 如下表 从中去掉一个最高分和一个最低分 则余下的分数的平均分是 A 92分 B 93分 C 94分 D 95分 解析 选C 2 2012 怀化中考 某段时间 小明连续7天测得日最高温度如下表所示 那么这7天的最高温度的平均温度是 解析 26 1 27 3 25 3 1 3 3 26 答案 26 3 2012 泉州中考 某校初一年级举行科技创新比赛活动 各班选送的学生分别为3 2 2 6 6 5 则这组数据的平均数是 解析 3 2 2 6 6 5 6 4 答案 4 4 某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成 体育课外活动占学期成绩的10 理论测试占30 体育技能测试占60 一名同学上述三项成绩依次为90分 92分 73分 则这名同学本学期的体育成绩为 分 可以看出 三项成绩中 的成绩对学期体育成绩的影响最大 解析 80 4 分 因为体育技能的权数为60 最大 所以体育技能的成绩对学期体育成绩的影响最大 答案 80 4体育技能 5 小明和小颖本学期数学平时成绩 期中