2020春七年级数学下册第10章轴对称10.3等腰三角形2旋转的特征教学课件华东师大版.pptx

2旋转的特征 1 认识图形的旋转变换 掌握它的基本性质 2 培养学生创造图案的设计能力 请大家在硬纸板上 挖一个三角形洞 再挖一个小洞O作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形洞 ABC 然后围绕O转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形洞 A B C 移开硬纸板 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角 并探索旋转的性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段相等 对应角相等 图形的形状与大小不变 旋转的特征 例1 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ADE三个顶点的对应点 即它们旋转后的位置 例题 设点E的对应点为点E 则 ABE ADE 90 BE DE 因为点A是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋转后点D与点B重合 因此 在CB的延长线上取点E 使BE DE 则 ABE 为旋转后的图形 解析 E D C A B E 如图 它可以看成是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后 顺次按这个角度同向旋转而得的 请你在图中用字母O标注出这一点 每次旋转了 度 一共旋转了 次 o 5 60 跟踪训练 观察图形讨论 秒针的运动与风车的运动有什么共同的特点 特征 绕着某个点旋转 例2 如图是 AOB绕点O按逆时针方向旋转45 所得的 OA OB AB AOB A B OA OB A B A OB A B 旋转前后 对应线段相等 对应角相等 例题 例3 如图 旋转中心在 ABC的外面点O处 转动60 将整个 ABC旋转到 A B C 的位置 OA OB OC OA OB OC 对应点到旋转中心距离相等 香港区徽可以看成是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 跟踪训练 解析 可以看成是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转的角度均等于72 1 如图 在等腰直角 ABC中 B 90 将 ABC绕顶点A逆时针方向旋转60 后得到 AB C 则 BAC 等于 A 60 B 105 C 120 D 135 解析 选B 将 ABC绕顶点A逆时针方向旋转60 则 CAC 60 ABC是等腰直角三角形 BAC 45 BAC CAC BAC 105 2 天津 中考 如图 已知正方形ABCD的边长是3 E为CD边上一点 DE 1 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 得到 ABE 连结EE 则EE 的长等于 解析 ADE顺时针旋转90 得 ABE E B DE 1 E C E B BC 4 EC DC DE 2 EE 2 E C2 EC2 20 EE 答案 3 上海 中考 已知正方形ABCD中 点E在边DC上 DE 2 EC 1 如图所示 把线段AE绕点A旋转 使点E落在直线BC上的点F处 则F C两点的距离为 解析 题目里只说 旋转 并没有说顺时针还是逆时针 而且说的是 直线BC上的点 所以有两种情况如图所示 顺时针旋转得到F1C 1 逆时针旋转得到F2 则F2B DE 2 F2C F2B BC 5 答案 1或5 4 观察如图所示图形 若它是以红色部分为基本图形旋转而生成的 则需要旋转几次 每次旋转多少度 解析 旋转3次 每次旋转90 解析 可以看成是由一个菱形旋转5次 每次旋转60 而得到的 5 下图可以看成是由什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 解析 可以看成是由一片花瓣旋转7次 每次旋转45 而得到的 6 下图可以看成是由什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 7 本图案可以看成是一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 也可以看成是两个相邻菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 思考 还有其他方法吗 3个菱形1次180 解析 2次120 解析 5次60 3个菱形1次60 1 旋转的三个特征 图形中的每一点都绕着旋转中心按同一个旋转方向旋转了同样大小的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应线段相等 对应角相等