2020春八年级数学下册第17章分式17.2分式的运算1分式的乘除法习题课件华东师大版.pptx

1 分式的乘除法 1 分式乘法 1 分式乘分式 用分子的积作为 分母的积作为 2 用式子表示为2 分式除法 1 分式除以分式 把除式的 颠倒位置后 与被除式相乘 2 用式子表示为 积的分子 积的分母 分子 分母 3 分式乘方的法则分式乘方要把 分别 点拨 分式乘方时 一定要加上括号 分式本身的符号也要乘方 分子 分母 乘方 4 分式乘除 乘方运算的顺序分式的乘除运算 要从 到 依次运算 分式的乘方 乘除混合运算 应按先 再 的顺序进行 左 右 乘方 乘除 预习思考 1 分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么联系 提示 运算的方法和运算的顺序相同 2 相等吗 相等吗 提示 理由是的指数是偶次幂 的指数是奇次幂 分式的乘除 例1 计算 解题探究 i 分式乘法的方法是 分子与分子相乘 分母与分母相乘 分子的积作为积的分子 分母的积作为积的分母 根据 的探究完成 1 3 ii 分式除法的方法是 先将除法转化为乘法 再应用分式的乘法法则运算 根据 的探究完成 2 4 互动探究 在进行分式的乘除运算时可以先对各分式约分吗 并以例题中的题目举例说明 提示 可以 如 1 规律总结 分式乘除的三种思路 1 分式与分式相乘 若分子 分母是单项式 可直接将分子 分母分别相乘 然后约去公因式 化为最简分式 2 分式与分式相乘 若分子 分母是多项式 先把分子 分母分解因式 看能否约分 然后再相乘 3 分式的乘除法运算结果 要通过约分化为最简分式或整式的形式 跟踪训练 1 下列各式计算不正确的是 解析 选A 选项A错误 2 计算 1 2 解析 1 2 a2b 答案 1 2 a2b 3 先化简再求值 已知a 1 b 2 求的值 解析 当a 1 b 2时 原式 变式备选 2011 大庆中考 已知x y满足方程组先将化简 再求值 解析 由方程组则把代入上式得 分式的乘方 例2 6分 计算 规范解答 1 1分 2分 3分 2 2分 3分 易错提醒 互动探究 分式的乘方与分数的乘方有哪些不同点 提示 当分式的分子 分母是多项式时 乘方是要加括号 把分子 分母分别看做一个整体 规律总结 分式乘方运算的三个规律1 分式的乘方 等于把分子分母分别乘方 2 分式乘方时要先确定乘方结果的符号 负数的偶次幂为正数 负数的奇次幂为负数 3 含有乘方 乘除的混合运算 先算乘方后乘除 结果要化简 跟踪训练 4 下列等式成立的是 解析 选C 选项C正确 5 计算 1 2 如果且x 0 那么a 解析 1 2 且x 0 a2 y 1 2 即a y 1或a 1 y 答案 1 2 y 1或1 y 变式备选 已知则 解析 答案 分式的混合运算 例3 8分 计算 1 2012 淮安中考 2 规范解答 1 1分 2 x 1 3x 1 2分 2x 2 3x 1 3分 5x 1 4分 2 2分 3分 4分 特别提醒 运算顺序为先乘方 再乘除 互动探究 没有括号的乘除运算 应注意什么问题 提示 按照从左到右的顺序 先把除转化为乘 再进行约分计算 规律总结 分式乘方 乘除混合运算的 口诀 分式乘除共运算 法则顺序要牢记 括号为先乘方继 乘除运算要依次 恰当使用运算律 简化去处思路新 跟踪训练 6 下列计算正确的是 A B m n m n 1 C D 解析 选C 选项C正确 7 化简 1 2 解析 1 答案 1 2 8 化简 1 2 解析 1 1 下面各分式 其中最简分式有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 解析 选D 分子 分母没有公因式 最简分式只有一个 2 若把分式的x y同时缩小12倍 则分式的值 A 扩大12倍 B 缩小12倍 C 不变 D 缩小6倍 解析 选C 把分式的x y同时缩小12倍 3 代数式a与的最简公分母为 解析 代数式a与的分母分别是1和b 所以a与的最简公分母为b 答案 b 4 对于分式当x 时 分式无意义 当x 时 分式的值为0 解析 分式无意义的条件是分母为0 即x 3 0 解得x 3 分式的值为0的条件是 分子为0 分母不为0 即x2 9 0且x 3