《实践与探索3》教案.doc

实践与探索3教案教学目标知识与技能1.通过对实际问题的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力.2.让学生用简单的知函数来拟合实际问题中变量的函数关系.过程与方法1.一让学生在探索过程中，体会“问题情境建立模型解释应用回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值；2.让学生结合自身的生活经历，模仿尝试解决一些身边的函数应用问题.情感、态度与价值观1.体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心.2.认识数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进人类理性精神的作用.教学重点灵活运用数学模型解决实际问题.教学难点运用一次函数知识解决实际问题. 教学设计王莉同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：x(厘米)2325.523.52624.5y(码)3641374239根据表中提供的信息，你能猜想出y与x之间的函数关系式吗？(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋？二、课前热身1.用描点法画函数图象，一般分成哪几个步骤？2.一次函数、反比例函数的图象分别具有什么特征？三、合作探究1.整体感知为了解决上述问题，本节课我们将着重探讨通过描点，探究出函数图象的特征，根据函数图象的特征拟合函数变量之间的关系，然后利用这个函数关系解决问题.2.双边互动 互动1师:利用多媒体演示幻灯片5.问题3:为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t（C）变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:t（C）40-20-10010204060V(cm3)998.39992999.610001000.31000.71001.61002.3能否据此求出V和t的函数关系？分析:将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t的近似地符合一次函数关系.我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式.如课本第63页图17.5.4所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1002. 3)，这样我们就可以求出这个函数的解析式.也可以将直线稍稍挪动一下，不用这两点，换上更适当的两点.请你自己试一试，再和同学讨论、交流.生:动手尝试，并交流操作和解答的结论.师:从上述的操作中，你受到哪些启发？有哪些体会？请和同学们交流一下你的观点.明确我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式.但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究.常用的方法是:把实践或调査中得到的一些变量的值，通过描点得出函数的近似图象，再根据画出的图象的特征，猜想相应的函数名称，然后利用待定系数法求出函数关系式.互动2师:利用多媒体演示幻灯片.在保持电源不变的情况下，改换不同的电阻R，并用电流表测量出通过不同电阻的电流I，记录结果如下：电阻R（欧姆）24681012电流I（安培）6321.51.21(1)建立适当的平面直角坐标系，在坐标系中描出表格中的各点，并画出该函数的近似图象；(2)观察力象，猜想I与R之间的函数关系，并求出函数解析式；(3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中，査得电流表的读数为0.5安培，你知道这个电阻的电阻值吗？请同学们独立解答问题，然后在小组内交流解答的结果，看谁解得又对又快？生:动手操作，再在小组内展开交流，并进行要互评价.明确教师利用多媒体演示解答的结果，验证同孛们得出的结论.用描点法画出表格中的各点，可得函数的近似图象(图略），由近似图象可知，是反比例函数，且用待定系数法求得函数解析式.四、达标反馈请同学们先独立探究课本中练习提出的问题，然后在相邻的四位同学中进行交流，统一结论后举手回答问题.教师利用多媒体演示正确的解题过程和结果，验证同学们的结论.五、学习小结1.内容总结通过本节课的学习，同学们学到了哪些知识？2.方法归纳在实验或调査的基础上获得数据后，常常用描点的方法整理数据，再画出函数的近似图象，从而由图象的特征猜想函数关系，然后