第26章第1节二次函数第5课紫石中学.doc

二次函数教学案单位： 紫石中学 年级： 九年级 设计者： 陆榴荣 时间： 课 题二次函数课 型新授案 序第5课时教学目标知识技能1 能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2 会利用对称性画出二次函数的图象数学思考经历探索二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，体会建立数学建模的思想解决问题通过对二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的探索和研究，理解并会应用二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质情感态度通过展示学生的学习成果创设快乐的教学氛围，激发学生进一步探索知识的激情教学重点用描点法画出二次函数的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标及函数的性质教学难点理解二次函数 (a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是是教学的难点课前准备（教具、活动准备等）多媒体课件 教 学 过 程教学步骤教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图创设情境，引出问题分析问题，解决问题归纳，总结运用新知，拓展训练课堂小结，布置作业教师提出问题：1 你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系?3函数y4(x2)21具有哪些性质?教师提出问题，与学生一起探究：1不画出图象，你能直接说出函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?2 你能画出函数yx2x的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?教师引导学生配方并观察函数图象，发表意见，互相补充，得出结论教师展示问题：1 通过配方变形，说出函数y2x28x8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?2请你按照上面的方法，画出函数yx24x10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?3已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导、点评师生共同小结，教师布置作业：1当时，求抛物线的顶点所在的象限2. 已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标学生画图，小组讨论探究学生画图，小组讨论探究学生动手配方，小组讨论得出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标学生观察函数图象，小组讨论，发表意见，互相补充，得出函数的性质学生板演、自纠、总结配方的方法学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识学生与老师共同小结，学生按要求完成作业通过对问题的探究，激发学习欲望培养学生的动手能力让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索，让学生感受到数学的乐趣通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索，培养学生的思维能力让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神总结、归纳学习内容，培养全面分析问题的良好习惯，并培养学生语言归纳能力附板书设计：二次函数（新授）课 题：人教版初中数学九年级下册二次函数执教时间：2009年3月20日执教班级：紫石中学九年级九班执教老师：陆榴荣教学过程：师：同学们，今天这节课，我们一起来研究和学习如何通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标。昨天我们已经研究并得出抛物线+k的特点。并请大家课后理解记忆的。现在那位同学先来展示一下你的成果？生1：（1）当a0时，开口向上；当a4时y随x的增大而增大;当x0时，开口向上；a0时，x取h时函数有最小值k； 当a0时，当xh时y随x的增大而增大；当xh时，y随x的增大而减小当ah时y随x的增大而减小；当xh时，y随x的增大而增大（5）抛物线与x轴的交点为，(0且x时,y0；x时，y0.当a0且x0；x时，y0时，抛物线与x轴有两个交点当0时，抛物线与x轴没有交点当=0时，抛物线与x轴只有一个交点师：我赞同大家的意见大家从六个方面总结了二次函数的性质下面我们就运用这些性质解答一个问题：已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值（学生思考解题）生11：我运用配方法先得出顶点坐标，然后分类：顶点在x轴上时，顶点的纵坐标为0；顶点在y轴上时，顶点的横坐标为0生12：顶点在x轴上时，=0；顶点在y轴上时，b为0评：教师是学生学习、探究活动的组织者和引导者此处教师从培养学生探索创新能力和促进学生发展的角度出发又从反面提出问题，引导学生又积极的投入到探索、研究之中师：同学们今天思路开阔，思维活跃，充分发挥和展示了你们的聪明才智评：几句简短的激励性评价语言，使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性由于时间关系，有许多同学的成果还没有得到展示，因此，今天的作业就是1当时，求抛物线的顶点所在的象限2. 已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标同时总结这一部分的主要题型和解题规律，自己在学习这一章时的心得体会或者自己的新发现。评：时时反思总结，是提高学生数学学习效率，增强自律学习的有效策略而且数学的学习并不是仅仅做几道数学题，而是要通过数学的学习提高学生的各种能力，促进学生的发展这里教师的作业布置，不是随便点几道习题让学生做，而是有目的地编