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函数的表示法 高一数学组黄红艳 函数表示法 函数表示法 分段函数 解析法 图像法 列表法 1 列表法 列出表格来表示两个变量的函数关系 优点是 不必计算就知道自变量取某些值时函数的对应值 国民生产总值 单位 亿元 2 图像法 用函数图像表示两个变量之间的关系 优点 能直观形象地表示出函数的变化情况 出生率 3 解析法 把两个变量的函数关系用一个等式来表示 这个等式叫函数的解析表达式 简称解析式 优点 一是简明 全面的概括了变量间的关系 二是可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值 例如 s 60t2 A r2 S 2 rly ax2 bx c a 0 y x 2 例1某种笔记本的单价是5元 买x x 1 2 3 4 5 个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数y f x 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 5 用解析法可将函数y f x 表示为 用列表法可将函数y f x 表示为 用图像法可将函数y f x 表示为右图 y 5x x 1 2 3 4 5 解 由绝对值的概念 我们有x x 0 x x 0 所以 函数y x 的图像如右图所示 例2 画出函数y x 的图像 信函质量 m g 邮资 M 元 0 80 1 60 2 40 3 20 4 00 例3 国内跨省市之间邮寄信函 每封信函的质量和对应的邮资如下表 请画出图像 并写出函数的解析式 20 M 元 m g 40 60 80 100 0 8 1 6 2 4 3 2 4 0 解 邮资是信函质量的函数 其图像如下 O 这种在定义域的不同部分 有不同的对应法则的函数称为分段函数 注意 1 在定义域的不同部分上 有不同的解析式 2 图像不是连续的而是分段的 函数解析式为 M 0 8 0 m 20 1 60 2 40 20 m 40 40 m 60 3 20 4 00 60 m 80 80 m 100 本节课小结 1 函数的表示方法 列表法 图像法 解析法 2 函数的图像不仅可以是一段光滑的曲线还可以是一些孤立
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